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文檔簡介
1、例1 : ABC , AB、BC、AC分別與平面相交于點 E、F、G,求證:點 E、F、G在同一條直線上。達標訓練:設平行四邊形ABCD勺各邊和對角線所在直線與平面依次相交于點 A、Bi、D1、E1、F1,求證:A、B1、C1、D1、E1、F1 交點在同一直線上二、線共點的證明思路:例2:點A 平面BCD , E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點,假設EH與FG交 于P,求證:P在直線BD上。達標訓練:證明:三個平面兩兩相交于三條直線,如果其中有兩條相交于一點,那么這三 條直線相交于一點三、點、線共面的證明思路: 例3:求證:兩兩相交但不過同一點的四條直線共面達標訓練:過直線l外一
2、點P引兩條直線PA, PB和直線l分別相交于A, B兩點,求證:三條直線PA, PB,l共面。【綜合探究】1三條直線a,b,c兩兩平行,Ia A, I b B, I c C,求證:a, b, c, I 共面。2、正方體ABCD-A 1B1C1D1的棱長為4, M、N分別是AiBi和CCi的中點 :畫出過 D、M、N的平面與平面 BBiCiC及平面AA 1B1B的兩條交線 :設過D、M、N三點的平面與棱 BiCi交于點P,求PN的值練習:1、 經過三點的平面有 個2、以下各命題中,正確的命題個數是 梯形是平面圖形;四邊相等的四邊形是平面圖形;圓的內接n邊形是平面圖形。3、以下四個命題中,假命題的
3、序號為1、經過空間任意三點有且只有一個平面;2、過兩條相交直線的平面有且只有一個;3、假設兩個平面相交,那么它們有且只有一條公共直線;4、過兩條平行直線的平面有且只有一個。4、平面aQ平面B =1,點 A a, Ba, C 且 C I,又 AB A I =R,過 A、B、C三點所確定的平面丫,那么3Ay =5、 .空間不共面的四點能確定平面的個數為 個6、 過四條兩兩平行的直線最多能確定平面的個數為 個7、給出以下四個條件:三條直線中的一條與其余兩條直線分別相交;空間一直線與一個點;三條平行直線都與第四條直線相交;兩兩相交且不交于同一點的三條直 線。那么能且只能確定一個平面的條件有 個8、 長方體的六個面所在平面將空間分成 個局部9、 :平面平面 =I,點A ,點B ,點C ,且點C I, AB與I不平行,畫出過A、B、C三點的平面與平面,平面的交線.10、如圖,經過直線a外一點A,引三條直線分別與 a相交于B,C,D. 求證:a,AB,AC,AD四線共面.11、如圖,空間四邊形ABCD中,平面四邊形EFGH的頂點分別在空間四邊形的各邊 上,假設EF與GH不平行, 求證:三直線 EF、GH、BD共點
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