1、資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除結晶器非正弦振動曲線的傅立葉級數解張炳奇杜素周嚴洪凱楊海江雷艷釵張少軍摘要：根據薄板坯連鑄機結晶器的振動波形解出了一種非正弦振動曲線的級數表達式，并進行了分析。關鍵詞：結晶器非正弦振動ProgressionEquationofNon-SinusoidalOscillationofMo1dZhangBingqiDuSuzhouYanHongkaiYangHaijiangLeiYanchai(Handanlron&SteelCorp。)ZhangShaojun(UniversityofScience&Technology,Be

2、ijing)Abstract：AccordingtothemoldosciHationwaveofthinslabcontinuouscastingmachineJhispapennakesoutaprogressionequationofnon-sinusoidaloscillationwaveandgivesanalysisonitoKeywords：moldnonsinusoidaloscillation1引言隨著高速連鑄和連鑄連軋的發展，對結晶器的振動提出了更高的要求。原來的機械振動機構已不能滿足拉速和表面質量的要求。主要原因是采用高頻率、小振幅的機械振動機構雖然可以滿足負滑脫時間的要

3、求，但同時也減少了正滑脫時間，這樣不利于結晶器的潤滑。因此，國外開發了液壓伺服系統驅動的非正弦振動方式，這種振動方式可方便地改變振動波形，以達到理想的振動參數,滿足生產需要。非正弦振動波形有許多利I,以邯鋼引進的西馬克連鑄連軋生產線的連鑄機結晶器振動波形為例(如圖1所示)進行了數理分析，建立了振動波形的運動3 / 7方程,并對振動參數進行了分析。資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除圖1非正弦振動的速度曲線2非正弦振動的運動分析西馬克公司的一條振動曲線如圖1所示.由于曲線為周期函數，可以取關于縱軸對稱的一個周期的曲線進行研究，如圖2所示。圖2一個周期的非正弦曲線西馬克公司并未

4、給出曲線的函數表達式，但通過分析，設其函數表達式為余弦曲線和直線的組合;并設其周期為21,最大速度為Vmax,最小速度為Vmin,那么在x'y坐標系中，其表達式為：.1=5（l匕皿1+1匕而I）式中2m點坐標為曲線與x'軸交點坐標的2倍則在x-y坐標系中，曲線b的函數表達式為：V-c-I<xm/（常）=<-Vcqs和-c-m<x<niI廿一，m<xi色）式中C一為偏移量將上式f（x）按傅立葉級數展開，則2 / 7資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除6 / 7令（變形系數），c/P很（偏移系數），Nv八賓大Jkxf="Z

5、"-F-iancos-j-/fi=I6=P（1=和=k2）-21y熱”曲C文：i（l一叫Ml4和嚴'/"=L2,3,）要使f（x）的積分即位移一時間函數也為周期函數，顯然f（x）的常數項V（1冗-工）應等于零，因而兀+%=1。其意義為如果要增加變形（兀減小），那么就會增加偏移量（又增大）；反之，要減小變形（上增大），就要減小偏移量（k減小）.所以非正弦振動曲線的函數表達式為PK）二-Vq1"島-zgyrn（1一nki）（14曲）儂IIt=IF2>3»（3）/tx）=1ini（-當k-0時7Tysil"加田演Xir/X1-nki）（

6、l+*）（°*I（n=L2,3”）直線，結晶器不會振動.f（x）即為一條與X軸重合的當kLl時，則,2二一三.函數,結晶器按標準余弦曲線振動。f（X）即為標準的余弦圖3是在工況（K=2,f=3001/min）下不同k（分別取0。5,0。6,0。7,0.8,0.9,1.0）的波形曲線。圖3不同ki時的波形3非正弦振動和正弦振動負滑脫時間的比較非正弦振動的負滑脫時間（見圖4）正蔻曲籍圖4非正弦振動負滑脫時間(4)式中K二P/V拉F-結晶器最大下降速度vr拉速資料內容僅供您學習參考，如有不當之處，請聯系改正或者刪除令兀二1,即為正弦振動時的負滑脫時間Ato4結論（1）改變卜即可改變振動波形，因而調整波形表非常方便。（2）采用這種振動方式,在不改變其他參數的條件下，減小k1可使下降速度增大，故可使拉速提高.（3）采用這種振動方式可在不改變其它參數的條件下減小負滑脫時間，同時增大正滑脫時間，有利于結晶器潤滑。作者簡介：聯系人:張炳奇，工程師，河北省邯鄲市（0560