1、三角形中的邊角關系復習試題（滿分：100分時間：60分鐘）姓名得分一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1、下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（A.1,1,2B.3,7,112、下列語句中，不是命題的是（A.兩點之間線段最短BC.不是對頂角不相等D3、下列命題中，假命題是（）A.如果|a|=a，則a0BC.如果ab0,則a0,b0DC.6,8,9D.3,3,6）.對頂角相等.過直線AB外一點P作直線AB的垂線,如果二,那么2加或2=也.若。0,則a是一個負數4、若ABC的三個內角滿足關系式/B+/C=3/A,則這個三角形（A.一定有一個內角為450B,一定有一個內角為60C.一定是直角

2、三角形D.一定是鈍角三角形5、三角形的一個外角大于相鄰的一個內角，則它是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能確定6、下列命題中正確的是（）A.三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形B.等腰三角形任一個內角都有可能是鈍角或直角C.三角形外角一定是鈍角D.ABC中，如果/A/B/C,那么/A60,/C607、若一個三角形的三個內角的度數之比為1:2:3,那么相對應的三個外角的度數之比為（A.3:2:1B.5:4:3C.3:4:58、 設三角形三邊之長分別為3,8,1-2a,則a的取值范圍為（A.6a3B.-5a-2C.-2a5D.a29、如圖9,在ABC中，已知點D,E,F

3、分別為邊BC,AD,CE的中點，且SAB=4cn2,則S陰影)A.2cm2B.1cm2C.10、已知：如圖10,在4ABC中，/C=/ABC=ZA,二、填空題（每小題 4 分，共 20 分）11、已知三角形的周長為15cm其中的兩邊長都等毋三邊長的2倍,則這個三角形的最短立長是12、已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1:4,則這個等腰三角形頂角的度數為13、如圖13,/A=70,/B=30,/C=20,則/BOC=14、 如圖14,AF、AD分別是ABC勺高和角平分線， 且/B=36,/C=76,則/DAF15、 如圖15,D是4ABC的BC邊上的一點，且/1=/2,/3=/4,/BAC=6

4、3,則/DA0D.1:2:3B皿AC邊的高，貝U/DBC=（A.10B.18C.20D.300圖9D.4cm2三、解答題(第 16 題 6 分，第 17 題 8 分，第 18-21 題每題 9 分，共 50 分)16、寫出下列命題的逆命題，并判斷是真命題，還是假命題.(1)如果a+b=0,那么a=0,b=0.(2)等角的余角相等.(3)如果一個數的平方是9,那么這個數是3.17、完成以下證明，并在括號內填寫理由:已知：如圖所示，/1=/2,/A=/3.求證：AC/DE.證明：因為/1=/2(所以/A=/4(又因為/A=/3所以AC/DE(,所以AB/),所以/3=(18、如圖，在ABC中,AB

5、=ACAC上的中線把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個部分,求三角形各邊的長.19、如圖，已知/1+73=180,/2+/3=180,求證AB/。日CD.20、如圖，已知DE/BCFG/CD求證：/CDP/BGF21、已知AABC,如圖，若P點是/ABC和/ACB的角平分線的交點,求證/P=90+上/A;答案一、選擇題I .C2,D3.C4.A5.D6.D7.B8.B9.B10.B二、填空題II.3512.20或120;13.120;14.20;15.24;三、解答題16、（1）逆命題：如果a=0,b=0,那么a+b=0；真命題（2）逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是等角的余角；假命

6、題（3）如果一個數是3,那么這個數的平方是9.真命題17、已知；EC;內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；/4;等量代換；內錯角相等，兩直線平行18、因為BD是中線，所以AD=DC,造成所分兩部分不等的原因就在于腰與底的不等，故應分情況討論.解：設AB=AC=2x,則AD=CD=x,（1）當AB+AD=30,BC+CD=24時，有2x+x=30,：x=10,2x=20,BC=2410=14,三邊分別為：20cm,20cm,14cm.（2）當AB+AD=24,BC+CD=30,有2x+x=24：x=8,BC=308=22,三邊分別為：16cm,16cm,22cm.19、證明一：=/1+/3=180,/2+/3=180（已知）,/1=/2（等式性質）.AB/CD（內錯角相等，兩直線平行）.又:/1+/3=180（已知）,.OE/CD（同旁內角互補，兩直線平行），.AB/OE（平行于同一直線的兩直線平行），AB/OE/CD.CD/OE（同旁內角互補，兩直線平行）.又/2+73=180（已知），而/BO曰73=180（鄰補角定義），/2=/BOE（等式性質）.AB/OE（內錯角相等，兩直線平行）.AB/CD（平行于同一直線的