1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“直線的斜率”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念師：現(xiàn)實(shí)世界中，到處有美妙的曲線，從飛逝的流星到雨后的彩虹，從古代的石拱橋到現(xiàn)代的立交橋，那么，如何從數(shù)學(xué)角度來(lái)研究這些曲線呢？17世紀(jì)法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡爾和費(fèi)馬對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了研究，他們發(fā)現(xiàn)，可以通過(guò)建立坐標(biāo)系，建立點(diǎn)與坐標(biāo)、曲線與方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。讓我們看一個(gè)小故事：（投影）直線是最基本的圖形，也是最簡(jiǎn)單的曲線，這節(jié)課，我們就先從研究直線開(kāi)始！問(wèn)題1：過(guò)一點(diǎn)能作幾條直線？ 生：無(wú)數(shù)條師：為什么有無(wú)數(shù)條？ 生：傾斜程度不一樣問(wèn)題2：如何確定一條直線？ 生：兩點(diǎn)確定一條直線問(wèn)題3：畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，（1） y=x

2、+1；（2）y=2x+1；（3）y=-x+1師：觀察這些直線有什么異同？ 生：直線都過(guò)一個(gè)點(diǎn)（0，1），傾斜程度不同師：很好！點(diǎn)可以通過(guò)坐標(biāo)來(lái)表示，那么傾斜程度用什么來(lái)刻畫(huà)呢？問(wèn)題4：同學(xué)們能不能舉出一些生活中涉及傾斜程度的例子？ 生：山坡、樓梯等師：我們校園內(nèi)有很多歷史悠久的遺址，我們所在的教學(xué)樓坐落在六朝縣衙所在地的高臺(tái)上。師：我拍了一張教學(xué)樓的圖片，大家看圖，從校門進(jìn)入校園，然后從教學(xué)樓去食堂，都有斜坡問(wèn)題5：圖中左邊的斜坡和右邊的斜坡有什么不同？ 生：左邊的斜坡比較平緩，右邊的斜坡陡峭一些師：可以用什么“量”來(lái)刻畫(huà)斜坡的陡峭程度？ 生：坡度師：為什么水滑梯要很高才刺激?（投影水滑梯的圖

3、片）師：觀察圖3，在直角三角形中，記斜邊所在的直線為斜線，當(dāng)寬度相等時(shí)，高度越大，坡度越大；度相等，寬度越大，坡度越小 圖3師：坡度與高度、寬度之間有什么關(guān)系呢？ 生：可發(fā)現(xiàn)坡的傾斜程度與坡的高度成正比，與坡的寬度成反比師：當(dāng)高度、寬度都不相等時(shí)，怎樣刻畫(huà)坡度呢？ 生：坡度=高度：寬度師：這樣，我們就可以用一個(gè)“比值”來(lái)刻畫(huà)“傾斜程度”坡度指斜坡起止點(diǎn)間的高度差與水平距離的比值（二）抽象模型，建構(gòu)概念問(wèn)題7：如何刻畫(huà)直線的傾斜程度？師：相應(yīng)地，在平面直角坐標(biāo)系中，我們可以采用類似的方法，來(lái)刻畫(huà)直線的傾斜程度師：已知直線上兩點(diǎn)，如果，如何刻畫(huà)直線的傾斜程度？圖4M··生：以為

4、斜邊構(gòu)造直角三角形，使得兩直角邊分別垂直于兩坐標(biāo)軸可以用直角三角形中把對(duì)邊與臨邊的比來(lái)刻畫(huà)直線的傾斜程度問(wèn)題8：對(duì)于與x軸不垂直的直線，的值與兩點(diǎn)的位置有沒(méi)有關(guān)系？生：沒(méi)有，根據(jù)三角形相似，可以得到比值相等.定義：直線的斜率：已知兩點(diǎn)，如果，那么直線的斜率為如果，那么直線的斜率不存在.如果，那么直線的斜率為0.問(wèn)題9：直線的斜率與兩點(diǎn)的順序有沒(méi)有關(guān)系？生： 沒(méi)有，因?yàn)椋梢?jiàn)斜率這個(gè)量與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)！師：比值表示直線方向，稱為直線斜率，為橫坐標(biāo)的增量，為縱坐標(biāo)的增量，斜率問(wèn)題10：如圖6，直線中的增量分別是什么？ 生：，斜率為負(fù)師：求一條直線的斜率需要什么條件？ 生：給出兩點(diǎn)坐標(biāo)，或者給出兩點(diǎn)

5、坐標(biāo)的增量. （三）例題示范，應(yīng)用概念例1 已知直線l1，l2，l3都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，2)，又l1，l2，l3分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q1(-2,-1)，Q2(4,-2)，Q3(-3,2)，試計(jì)算l1，l2，l3的斜率解：設(shè)分別表示直線l1，l2，l3的斜率，則，.問(wèn)題11：直線的方向與斜率之間有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？學(xué)生：動(dòng)手畫(huà)圖思考當(dāng)直線的斜率為正時(shí)，直線從左下方向右上方傾斜（上升）；當(dāng)直線的斜率為負(fù)時(shí)，直線從左上方向右下方傾斜（下降）；當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，直線與軸平行或重合（水平）.練習(xí)1：1. 分別求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線的斜率為：（1） （2，3），（4，5）； （2）（-3，-1），（2，-1）； （3）（1，

6、0），（0，-2）； （4）（a+1,a-1）,(a,a)例2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線，使直線分別滿足下列條件：(1)斜率為0； (2)斜率不存在；(3)斜率為；(4)斜率為. 生1：設(shè)是直線上任一點(diǎn)，則有.取，則有，依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，即可畫(huà)出直線.生2：可利用斜率就是增量的比值，就是把變化到點(diǎn)的縱坐標(biāo)的增量為3，橫坐標(biāo)的增量為4后點(diǎn)仍在直線上，所以，即可畫(huà)出過(guò)這兩點(diǎn)的直線.生3：同樣，把變化到點(diǎn)的縱坐標(biāo)的增量為，橫坐標(biāo)的增量為或者縱坐標(biāo)的增量為，橫坐標(biāo)的增量為后點(diǎn)都在直線上.師：很好！也就是說(shuō)，只要滿足縱坐標(biāo)的增量與橫坐標(biāo)的增量的比值為的點(diǎn)都在直線上.（四）回顧總結(jié)，提煉思想師生合作，主要圍繞以下幾方面進(jìn)行總結(jié)1、概念剖析：直線的斜率.2、問(wèn)題分析：（1）已知直線上兩點(diǎn)求斜率；（2）已知一點(diǎn)和斜率畫(huà)直線.3、思想方法：數(shù)形結(jié)合；方程思想.（五）課外作業(yè)，鞏固概念 必修2 P80，5.結(jié)束語(yǔ)：