1、1.5 三角形全等的判定（二）1.如圖，在 ABC ADC中，已知AD=AB,在不添加任何輔助線的前提下，要使 ABCA ADC,則只需添加的一個(gè)條件可以是DC = BC或/ DAC = / BAC（答案不唯一）.（第1題）（第2題）（第3題）2 .如圖，在 ABC 中，/ B=/ C, BD = CE, BE = CF.若/ A = 40,則/ DEF 的度數(shù)為70.3 .如圖，AB, CD, EF相交于點(diǎn)O,且它們均被點(diǎn) O平分，則圖中共有_3對(duì)全等三 角形.4 .如圖， ABC的兩邊AB和AC的垂直平分線分別交 BC于D , E兩點(diǎn).若BC邊長為 8 cm,則 ADE的周長為（A）A.

2、8 cmB. 16 cmC. 4 cmD.不能確定（第4題）（第5題）（第6題）5 .如圖，OA=OB, OC=OD, /O=50 , / D=35 ,則/ AEC 等于（A）A. 60B. 50C. 45D. 306 .如圖，在直角三角形 ABC中，/ ACB=90 , / B=30 , AD平分/ CAB.7 1)求/ CAD的度數(shù).8 2)延長 AC至點(diǎn)E,使CE=AC,連結(jié) DE.求證：DA=DE.【解】(1)在直角三角形ABC中，. Z ACB=90 , /B=30 ,，/CAB=60 .又AD平分/CAB,1CAD = j/CAB=30 .(2) /Z ACD =90,DCXAE.

3、X/CE= AC,點(diǎn)D在線段AE的垂直平分線上，DA= DE.7.如圖，在 ABC 與 ABD 中，BC=BD, / ABC=/ABD, E, F 分別是 BC, BD 的 中點(diǎn)，連結(jié) AE, AF.求證：AE= AF.(第7題) 【解】BC=BD, E, F分別是BC, BD的中點(diǎn)，BE= BF.AB= AB, 在 ABE 和 ABF 中，: /ABE=/ABF,BE= BF,ABEAABF(SAS).AE= AF.B盥 )8 .如圖，在 ABC中，AB=8, AC=6, AD是BC邊上的中線，則 AD長的取值范圍是 (C)(第8題)A. 6AD8B. 2AD4C. 1ADAE,且易證 CE

4、 = AB,AC+AB2AD, .AD1.1ADAC, BE, CF都是 ABC的高線，P是BE上一點(diǎn)， 且BP = AC, Q是CF延長線上一點(diǎn)，且 CQ=AB,連結(jié) AP, AQ , QP.求證：(1)AQ= PA.(2)APAQ.I 七JL_a IfiV|c(第10題)【解】(1).BE, CF是ABC的高線， BEXAC, CF AB, ./ABP+/BAC= /ACQ+/BAC=90 , ./ ABP= / ACQ.AC = PB,在 AQC 和 PAB 中， /QCA=/ABP,CQ = BA,AQCA PAB(SAS).，AQ= PA.(2) /A AQCAPAB, . / BAP= / CQA. / CQA+/ BAQ=90 , ./ BAP+/ BAQ=90 , .1.APXAQ.激學(xué)樂BB )11.如圖，在長方形 ABCD中，AB=4, AD = 6,延長BC到點(diǎn)E,使CE=2,連結(jié)DE ： 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿 BC-CD- DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為t(s),當(dāng)t為何值時(shí)， ABP和4DCE全等？14 IHP C E(第11題)【解】 AB = CD, ZA= ZB= Z DCE=90,ABPADCE 或BAPA DCE.當(dāng)ABP/DCE 時(shí)，BP=CE=2,此時(shí)2t=2,解得t= 1.當(dāng)BAP0DCE 時(shí)，AP=CE