1、2011 年一級結構工程師基礎考試復習筆記年一級結構工程師基礎考試復習筆記年一級結構工程師基礎考試復習筆記年一級結構工程師基礎考試復習筆記一、高等數學（1-）二、普通物理（）三、普通化學（）四、理論力學（）五、材料力學（）六、流體力學（）七、電氣與信息（）八、工程經濟（）九、土木工程材料（）十、工程測量（）十一、職業法規（）十二、土木工程施工與管理（）十三、結構設計（）十四、結構力學（）十五、結構試驗（）十六、土力學與地基基礎（）一、高等數學1.1 空間解析幾何向量代數直線平面柱面旋轉曲面二次曲面空間曲線1.2 微分學極限連續導數微分偏導數全微分導數與微分的應用1.3 積分學不定積分定積分廣義

2、積分二重積分三重積分平面曲線積分積分應用1.4 無窮級數數項級數哥級數泰勒級數傅里葉級數1.5 常微分方程可分離變量方程一階線性方程可降階方程常系數線性方程1.6 概率與數理統計隨機事件與概率古典概型一維隨機變量的分布和數字特征數理統計的基本概念參數估計假設檢驗方差分析一元回歸分折1.1.7 向量分析1.8 線性代數行列式矩陣 n 維向量線性方程組矩陣的特征值與特征向量二次型一.數學 1.1 空間解析幾何.向量的線性運算；向量的數量積、向量積及混合積；兩向量垂直、平行的條件；直線方程；平面方程；平面與平面、直線與直線、平面與直線之間的位置關系；點到平面、直線的距離；球面、母線平行于坐標軸的柱面

3、、旋轉軸為坐標軸的旋轉曲面的方程；常用的二次曲面方程；空間曲線在坐標面上的投影曲線方程。1.2 微分學函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；數列極限與函數極限的定義及其性質；無窮小和無窮大的概念及其關系；無窮小的性質及無窮小的比較極限的四則運算；函數連續的概念；函數間斷點及其類型；導數與微分的概念；導數的幾何意義和物理意義；平面曲線的切線和法線；導數和微分的四則運算；高階導數；微分中值定理；洛必 2 達法則；函數的切線及法平面和切平面及切法線；函數單調性的判別；函數的極值；函數曲線的凹凸性、拐點；偏導數與全微分的概念；二階偏導數；多元函數的極值和條件極值；多元函數的最大、最小值及其簡單應用。1

4、.3 積分學原函數與不定積分的概念；不定積分的基本性質；基本積分公式；定積分的基本概念和性質（包括定積分中值定理）；積分上限的函數及其導數；牛頓一菜布尼茲公式；不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法；有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分；廣義積分；二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用；兩類曲線積分的概念、性質和計算；求平面圖形的面積、平面曲線的弧長和旋轉體的體積。4 無窮級數數項級數的斂散性概念；收斂級數的和；級數的基本性質與級數收斂的必要條件；幾何級數與 p 級數及其收斂性；正項級數斂散性的判別法；任意項級數的絕對收斂與條件收斂；哥級數及其收斂半徑、收斂區間和收斂域；哥級數

5、的和函數；函數的泰勒級數展開；函數的傅里葉系數與傅里葉級數。1.5常微分方程常微分方程的基本概念；變量可分離的微分方程；齊次微分方程；一階線性微分方程；全微分方程；可降階的高階微分方程；線性微分方程解的性質及解的結構定理；二階常系數齊次線性微分方程。1.6 線性代數行列式的性質及計算；行列式按行展開定理的應用；矩陣的運算；逆矩陣的概念、性質及求法；矩陣的初等變換和初等矩陣；矩陣的秩；等價矩陣的概念和性質；向量的線性表示；向量組的線性相關和線性無關；線性方程組存解的判定；線性方程組求解；矩陣的特征值和特征向量的概念與性質；相似矩陣的概念和性質；矩陣的相似對角化；二次型及其矩陣表示；合同矩陣的概念

6、和性質；二次型的秩；慣性定理；二次型及其矩陣的正定性。1.7 概率與數理統計隨機事件與樣本空間；事件的關系與運算；概率的基本性質；古典型概率；條件概率；概率的基本公式；事件的獨立性；獨立重復試驗；隨機變量；隨機變量的分布函數；離散型隨機變量的概率分布；連續型隨機變量的概率密度；常見隨機變量的分布；隨機變量的數學期望、方差、標準差及其性質；隨機變量函數的數學期望；矩、協方差、相關系數及其性質；總體；個體；簡單隨機樣本；統計量；樣本均值；樣本方差和樣本矩；z。分布；r 分布；F 分布；點估計的概念；估計量與估計值；矩估計法；最大似然估計法；估計量的評選標準；區間估計的概念；單個正態總體的均值和方差

7、的區間估計；兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計；顯著性檢驗；單個正態總體的均值和方差的假設檢驗。二、物理 2.1 熱學氣體狀態參量；平衡態；理想氣體狀態方程；理想氣體的壓強和溫度的統計解釋；自由度；能量按自由度均分原理；理想氣體內能；平均碰撞頻率和平均自由程；麥克斯韋速率分布律；方均根速率；平均速率；最概然速率；功；熱量；內能；熱力學第一定律及其對理想氣體等值過程的應用；絕熱過程；氣體的摩爾熱容量；循環過程；卡諾循環；熱機效率；凈功；致冷系數；熱力學第二定律及其統計意義；可逆過程和不可逆過程。2.2 波動學機械波的產生和傳播；一維簡諧波表達式；描述波的特征量；陣面，波前，波線；波的能量、能

8、流、能流密度；波的衍射；波的干涉；駐波；自由端反射與固定端反射；聲波；聲強級；多普勒效應。2.3 光學相干光的獲得；楊氏雙縫干涉；光程和光程差；薄膜干涉；光疏介質；光密介質；邁克爾遜干涉儀；惠更斯一菲涅爾原理；單縫衍射；光學儀器分辨本領；射光柵與光譜分析；x 射線衍射；喇格公式；自然光和偏振光；布儒斯特定律；馬呂斯定律；雙折射現象。31、光：光程差 nx 在相同的時間內，一束波長為人的單色光在空氣中和在玻璃中傳播的路程不相等，走過的光程相等。最小分辨角：1.22*X/DiS 克爾遜干涉儀：d=kx 入/2 每移動入/2 望遠鏡的視場中就有一條明紋通過，若有 N 條明紋通過，則 M2 平移的距離

9、即為 d當自然光以布儒斯特角入射到兩種不同介質的表面時，其反射光是光振動垂直于入射面的線偏振光。布儒斯特定律 tan=n2/n1e 光在晶體中各個方向的折射率不相等，即它在晶體中的傳播速度隨方向不同而改變。而o 光在晶體中各方向的折射率和傳播速度都相同。光軸：晶體中存在一些特殊方向，光沿這些方向入射時不發生雙折射，即這些方向 o 光和 e 光的折射率相等，傳播速度相同。2、熱：dQ=dE+dA,(望色熱線比等溫線陡)pV/T=m/M*R=N/N0*R,E=m/M*i/2*R*T,dA=p*dV、理想氣體狀態方程：PV=mMRT 或 p=nKT。、理想氣體的壓強和溫度的統計解釋：p=23n*分子

10、的平均平動動能；分子的平均平動動能=32KT、能量按自由度均分原理：每一個分子的總平均動能=i2KT、理想氣體內能：E=NAi2KT=i2R 械 E=mMi2RT、方均根速率 2V=3RTM;平均速率 v=8RTM;最概然速率 vp=2RTM;、熱力學第一定律：Q=(E2-E1)+A 微分形式：dQ=dE+dA 等容過程：平行于 p 軸直線，dV=0,A=0,QV=E2-E1=mMi2RT=mMCS;CV=i2R 等壓過程：平行于 v 軸直線，dP=0,QP=mMCW+mMR=mMCPT;CP=CV+R,等溫過程：等軸雙曲線，de=0,QT=A=mMRTInV2V1=mMRTInP1P2 絕熱

11、過程：dQ=0,且 PVY 粗量，VY-1T=亙量，PY-1T-1=1 量淇中 Y=（i+2）/i 為比熱容比熱機循環：正循環，標志著循環過程中吸收的熱量有多少轉換成有用功。卡諾循環：理想循環，由兩個絕熱過程和兩個等溫過程組成。熱機效率=1-T2/T1=1-Q2/Q1T1 為高溫熱源的溫度，T2 為低溫熱源的溫度。嫡變：dS=dQ/T4 分子質量：u=M/N0（N0=6.022*10 八 23）熱力學第二定律：（孤立系統中，自發進行的過程是不可逆的，總是沿著系統熱力學概率（無序性）增加的方向進行，也就是由包含微觀態數目小的宏觀態向包含微觀態多的宏觀態的方向進行。）開爾文表述：不可能從單一熱源吸

12、取熱量使之完全變為有用功而不產生其他影響。（并不意味著熱不能完全轉變為功）克勞修斯表述：熱量不能自動地從低溫物體傳到高溫物體。并不意味著熱量不能從低溫物體傳到高溫物體。（自動即熱量從低溫物體傳到高溫物體不能自發進行，不產生其它影響。）可逆過程：（外界也恢復原狀）一切與熱現象有關的宏觀實際過程都是不可逆的，其自發進行具有單向性。嫡增加原理：孤立系統中自然發生的熱力學過程總是向著嫡增加的方向進行。卡諾循環中，凈功與 P-V 圖上的曲線包裹的面積有關，而效率只跟溫度 T 有關。3、動：速率分布函數：f（v）*dv=dN/N在麥克斯韋速率分布曲線下的任意一塊面積等于相應速率區間內分子數占總分子數的百分

13、比。方均根速率 vA2=3RT/M 分子的平均速率=v*f（v）*dv 的零正無窮積分。分子平均自由程、平均碰撞頻率與 P、V、T 的關系。P=nKTn=N/V 表示單位體積分子數)4、波：氣體和液體中不能傳遞橫波。i、y=Acosw(t-x/v)=Acos(wt-2y=Acosw(t-x/v)=Acos(wt-2y=Acosw(t-x/v)=Acos(wt-2y=Acosw(t-x/v)=Acos(wt-2 兀 x入尸 Acos2)=Acos2)=Acos2 尸 Acos2-x 入被用 tTx 軸正方向傳播，P 點距 O點距離 x,介質元的動能和勢能之是同相變化的。當介質元處在平衡位置時，其

14、動能和勢能同時達到最大值；當介質元處在最大位移時，其動能和勢能同時達到最小值。ii、波的強度與波的振幅平方成正比。波的能量密度是隨時間周期性的變化的。聲強級：IL=10logI/I0(dB),分貝駐波的特征：沒有振動狀態(即位相)的傳播，波形駐定不動。駐波的波形特征：兩個波節(或波幅)的間距為入/2 同一段上的各點的振動同相，而隔開一個波節的兩點的振動反相。兩個相鄰波節內各點的振動相位差為 0。iii、多普勒效應：v=(u+vB)/(u-vS)*v0,其中 u表示波在媒質中的傳播速度，vB 表示觀察者相對于媒質的運動速度，vS 表示波源相對于媒質的運動速度。v0 表示聲源頻率。iv、相干光三條

15、件：頻率相同、光振動的方向相同、相遇點位相差恒定。楊氏雙縫干涉：非定域干涉，白光形成彩條紋，紅光在最外側。相鄰明(或暗)紋的間距為： Ax=Dnd 等傾干涉： 光程差=2n2dcosr+入/2 等厚干涉： 相鄰明(或暗)紋對應的空氣層厚度差為入/2 且條紋之間間距(a)有：asinb=入/2 單縫衍射：屏上出現明暗相間條紋，中央明紋的寬度為其他各級明紋寬度的兩倍，其他明紋寬度為：l=f 入/aa為單縫寬度。光學儀器分辨率=D1.22 入五、化學 3.1 物質的結構和物質狀態原子結構的近代概念；原子軌道和電子云；原子核外電子分布；原子和離子的電子結構；原子結構和元素周期律；元素周期表；周期族；元

16、素性質及氧化物及其酸堿性。離子鍵的特征；共價鍵的特征和類型；雜化軌道與分子空間構型；分子結構式；鍵的極性和分子的極性；分子間力與氫鍵；晶體與非晶體；晶體類型與物質性質。3.2 溶液溶液的濃度；非電解質稀溶液通性；滲透壓；弱電解質溶液的解離平衡；分壓定律；解離常數；同離子效應；緩沖溶液；水的離子積及溶液的 pH 值；鹽類的水解及溶液的酸堿性；溶度積常數；溶度積規則。3.3 化學反應速率及化學平衡。反應熱與熱化學方程式；化學反應速率；溫度和反應物濃度對反應速率的影響；活化能的物理意義；催化劑；化學反應方向的判斷；化學平衡的特征；化學平衡移動原理。3.4 氧化還原反應與電化學氧化還原的概念；氧化劑與

17、還原劑；氧化還原電對；氧化還原反應方程式的配平；原電池的組成和符號；電極反應與電池反應；標準電極電勢；電極電勢的影響因素及應用；金屬腐蝕與防護。3.5 有機化學有機物特點、分類及命名；官能團及分子構造式；同分異構；有機物的重要反應：加成、取代、消除、氧化、催化加氫、聚合反應、加聚與縮聚；基本有機物的結構、基本性質及用途：烷炫、烯炫、快炫、芳煌、鹵代炫、醇、苯酚、醛和酮、竣酸、酯；合成材料：高分子化合物、塑料、合成橡膠、合成纖維、工程塑料。1、四個量子數：主量子數n=KL、M.（決定電子能量）、角量子數 1=0、1、2（決定原子軌道形狀）、磁量子數 m=0、12（決定原子軌道空間伸展方向）、自旋

18、量子數 ms=1/2（決定電子自旋方向）2、原子核外電子分布三原則：能量最低原理、泡利不相容原理（一個原子軌道只能容納 2 個電子（自旋方向相反）、洪特規則（在等價（簡并）軌道中電子將盡可能分占不同軌道，且自旋方向相同）。特例：全空、全滿、半滿時，比較穩定。3、化學鍵：離子鍵：正、負離子通過靜電引力形成的化學鍵，無方向性和飽和性。如 NaCl 共價鍵：原子間通過公用電子對形成的化學鍵。如 N2、HCl等，有方向性和飽和性。雜化軌道：sp 雜化：1/2s 與 1/2p 軌道，直線型，如COZsp2 雜化：平面三角形，BF3BCBsp3 雜化：正四面體,CH4SiCl4sp3 不等性雜化：雜化軌道

19、上含有不成鍵的孤對電子。三角錐形（一個軌道被孤對電子占據）如 NH&PCL37字形（2 個軌道被孤對電子占據）如 H2。H2sSO2 等。4、分子間力與氫鍵：分子間力（范德華力）：=色散力+誘導力+取向力無方向性和飽和性，色散力最重要，與摩爾質量成正比。色散力：不僅存在于非極性分子之間，而且存在于所有分子之間。同種類的分子，分子量愈大，色散力愈大（分子間力愈大），它們的熔點、沸點相應增高。氫鍵：不屬于化學鍵，本質屬分子間力，強度比其稍強。具有方向性和飽和性。5、離子半徑大小規律：同周期：自左向右隨原子序數增大而減小；同族：自上而下隨原子序數增大而增大；6 同一元素：帶電荷數越多，半徑越小。6、

20、非電解質稀溶液依數性（核心性質是蒸氣壓下降）：蒸汽壓下降：/p=xApo（水溶液的蒸氣壓總比相同溫度下純水的蒸氣壓低。與 xA-摩爾分數有關）沸點上升、凝固點下降正比于質量摩爾濃度滲透壓正比于體積摩爾濃度，一定濃度時，正比于絕對溫度。通性：與溶質本性無關。 （電解質溶液，無以上定律關系）7、電解質溶液 i、一元弱酸、堿的電離平衡：電離常數 KaKb,為定值。電離度 a 隨初始濃度變化，起始濃度越大，其電離度越小。且 Ki=Ca2ii 水的離子積：KW=10-14,PH=14-POHiN 同離子效應和緩沖溶液：H+=Ka*C 酸/C 鹽PH=PKa-gC 酸 C 鹽OH-=Kb*C 堿/C 鹽

21、POH=14-PH=14-PKH+C 堿/C 鹽iv、鹽類的水解平衡：鹽與水作用生成難電離的弱酸或弱堿，引起水的電離平衡的移動。為酸堿中和反應的逆過程。水解常數 Kh=Kw/Ka（弱酸強堿鹽）或Kh=Kw/Kb（雖酸弱堿鹽）水解度 h=已水解鹽的量/鹽的總量*100%,或已水解濃度比起始濃度。Kh=h2*C 鹽 v、溶解積常數：沉淀溶解平衡 Ksp7 元素性質的周期性元素周期表分區：s 區、p 區、d 區、ds 區、f 區。元素在周期表中的周期數等于原子核外電子層數，元素在周期表中的族數與原子的價層打造排布特點有關。金屬性（主族元素）：原子半徑越大，最外層電子越容易失去，金屬性越強。電負性（吸

22、引電子的能力）：從左到右，電負性增大電離能：失去電子的難易，電離能越大，原子越難失去電子，金屬性越強。電子親和能：得電子的難易，親和能越大，原子越易得到電子，非金屬性越強。氧化物及其水合物的酸堿性遞變規律：同周期：從左到右酸性遞增，堿性遞減；同族：自上而下酸性遞減，堿性遞增；同一元素：價態越高，酸性越強。8、嫡（S）判據：適用于孤立體系規定嫡：S（0K）=0（熱力學第三定律）標準嫡 Smo：1mol 純物質，標準狀態下的規定嫡。9、吉布斯自由能（G）判據：等溫等壓，對外做功能力的量度AG=AH-TAS?臨界溫度：T=AH/A33 女 0,自發過程0,非自發過程AG=0,平衡狀態（體系的自發變化

23、將向 AH 減小（Q 放熱）和 AS 增大的方向進行。）四種情況：AH0AH0AS0AH0 自發進行的最低溫度）；10、基元反應（一步完成的簡單反應）和反應級數（反應物濃度項指數的總和）：只有基元反應中的濃度項的指數才等于相應的化學計量數。7 反應速率的決定步驟：各分步反應中速率最慢的一步。活化能：活化分子所具有的最低能量與反應物分子的平均能量之差。 Ea 越大， 反應速率常數 k 越小， 反應速率也越小。 lgk=A-Ea/T反應速率常數 k 與濃度無關，與溫度與催化劑有關。11、平衡移動的方向是使平衡向減弱外因所引起的變化的方向移動。12、氧化還原反應：還原劑失電子發生氧化反應（被氧化，低

24、價態變高價態）氧化劑得電子發生還原反應（被還原，高價態變低價態）13、原電池負極發生氧化反應（電子流出），正極發生還原反應（電子流入）氧化還原電對表達：（-）（氧化態，高價態）（還原態，低價態）（+）,沒半電對中不同相用斜線分隔，無金屬固體需外加一惰性電極（如 Pt、石墨）用以導電。14、電池表達：（-）（氧化）/（還原）（+）與電解中的陰/陽級相反。腐蝕電池中發生氧化反應的極叫陽極（對應原電池的負極），發生還原反應的極為陰極（對應原電池的正極）。15、電極電位：其值不隨電極反應式所選取的化學計量數的不同而改變。代數值越大，表示電對中氧化態物質越易得到電子，其氧化性也越強。16、能斯特方程：E

25、 氧化態/還原態=E6）氧化態/還原態+0.059Vnlog氧化態還原態,可以計算298K 時電極反應相關物質濃度對電極電位的影響。17、氧化還原反應的方向是電極電位代數值大的電對中氧化態物質作為氧化劑，氧化電極電位較小的電對中的還原態物質。18、原電池的電動勢 E 電池=E（+）-E（-）電池的電動勢總是大于零，否則電池應當反相。氧化還原反應達平衡時，電池電動勢為零，E（+）=E（-）各項物質的濃度皆為相應的平衡濃度，它們的商即為平衡常數，且有 lgK=nE 電池 O0.059V19 析氫（酸性環境）、析氧（弱酸及中性）、差異充氣（濃差）腐蝕（土中的鋼鐵構件）。犧牲陽極法和外加電流陰極保護法

26、。20、高分子化合物命名同一單體聚合：聚”（乙烯、氯乙烯等）；二種不同單體：樹脂”如：酚醛樹脂（苯酚+甲醛），尿醛樹脂（尿素+甲醛），環氧樹脂（環氧氯丙烷+雙酚 A）;聚”如：聚酯、聚酰胺、聚碳酸酯等彈性共聚物；橡膠”如：乙丙橡膠（乙烯+丙烯），丁睛橡膠（丁二烯+丙烯睛）合成纖維：綸”如：錦綸（聚己內酰胺），睛綸（聚丙烯睛），滌綸（聚對苯二甲酸乙二酯）。21、高分子化合物重要反應：氧化反應（加氧或去氫）；加成反應（對稱、不對稱）；取代反應；消去反應。加聚反應：低分子單體加成高聚物，其單體必含不飽和鍵，反應沒有其他副產物。縮聚反應：由一種或多種單體互相縮合成高聚物，同時析出其他低分子物質。生成的

27、高聚物的成分與單體不同。22、典型有機物的分子式性質及用途甲烷乙快苯甲苯乙醇酚乙醛乙酸乙酯乙胺苯胺聚氯乙烯聚乙烯聚丙烯酸酯類工程塑料（abs）橡膠尼龍 668 四、理論力學 4.1 靜力學平衡；剛體；力；約束及約束力；靜力學公理；受力分析受力圖；力矩；力偶及力偶矩；力系的等效和簡化；力的平移定理；平面力系的簡化；主矢；主矩；平面力系的平衡條件和平衡方程式；物體系統（含平面靜定桁架）的平衡；摩擦力；摩擦定律；摩擦角；摩擦自鎖；考慮滑動摩擦時物體系統的平衡重心。4.2 運動學點的運動方程；軌跡；速度；加速度；切向加速度和法向加速度；平動和繞定軸轉動；角速度；角加速度；剛體內任一點的速度和加速度。4

28、.3 動力學牛頓定律；質點運動微分方程；動力學普遍定理；動量；質心；動量定理及質心運動定理；質心運動守恒的條件；動量及質心運動守恒；動量矩；動量矩定理；動量矩守恒；剛體定軸轉動微分方程；轉動慣量；回轉半徑；平行軸定理；功；動能；勢能；動能定理及機械能守恒；達朗貝原理；慣性力；剛體作平動和繞定軸轉動（轉軸垂直于剛體的對稱面）時慣性力系的簡化；動靜法。質點的直線振動；單自由度系統線性振動的微分方程；振動周期；頻率和振幅；約束自由度；衰減振動；阻尼對自由振動振幅的影響一振幅衰減曲線；受迫振動；受迫振動頻率；幅頻特性；共振；廣義坐標虛位移；理想約束虛位移原理 1、靜力學公理：1、力的平行四邊形規則，2

29、、二力平衡條件，3、加減平衡力系原理（推 1、力對剛體的可傳性；推 2、三力平衡匯交定理），4、作用于反作用定律，5、剛化原理（若變形體在某一力系作用下平衡，則將此變形體剛化后其平衡狀態不變）。2、畫受力圖應注意：1、不要漏畫力（接觸處必有力，方向由約束類型定）；2、不要多畫力；3、不要畫錯力的方向；4、受力圖上不能再帶約束；5、受力圖上只畫外力，不畫內力；6、同一系統各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互協調，不能相互矛盾；7、正確判斷二力桿。3、力矩、力偶：力矩中力使物體繞矩心逆時針轉為正，反之為負。力偶規定相同。力矩不能完全描述一個力，因力可使物體移動也可使物體轉動。力偶矩完全可以描

30、述一個力偶，它只能使物體轉動。力偶性質：不能合成為一個合力，不能用一個力代替，力偶只能與力偶平衡；在任一軸上的投影為零；對平面內任一點力矩都等于力偶，與矩心無關；同平面內兩力偶等效的條件是力偶矩相等，轉向相同；力偶對物體轉動效應完全取決于力偶的三要素：力偶矩大小、轉向、所在平面。4、空間中力對點之矩是定位矢量，垂直于力矢與矩心所在平面，方向按右手螺旋法則確定。力對軸之矩是代數量，等于力在垂直于該軸的平面上的投影對該軸與平面交點之矩。力對軸之矩等于此力對該軸上任一點之矩在該軸上的投影。在計算力對某軸之矩時，力沿作用線滑移后，對該軸之矩不變。力偶矩矢是一個自由量，大小等于力與力偶臂的乘積，方向與力

31、偶作用平面垂直，指向與力偶轉向的關系服從右手螺旋法則。5、平面力系的簡化：主矢,R 的大小和方向與簡化中心的位置無關，主矩M 一般隨著簡化中心的位置不同而變。作用于簡化中心的力,R 一般并不是原力系的合力，力偶矩為M 也不是原力系的合力偶，只有R 與M 兩者相結合才與原力系等效。9、RM=豐0,0,主矩和簡化中心的位置無關，無論向哪一點簡化，所得主矩相同。、RM半=,0，侑用于簡化中心的力,R 就是原力系的合力， 作用線通過簡化中心。 、 RM豐0 纜續簡化得合力。、RM=0,0,此時力系處于平衡狀態。6、平面力系的平衡方程特點：一般力系：一力矩形式（對 X、Y 軸合力及對 O 點矩為 0）;

32、二力矩形式 （對 X 軸合力、 A、B 點之矩為 0,且 X 軸不平行于 AB 連線） ； 三力矩形式（對A、BC 三點之矩為 0,且三點不共線）；特殊力系：平行力系（去掉對 X 軸合力為 0 的方程，余兩個方程，且 X 軸為垂直平行方向）；平面匯交力系（對 O 點之矩為 0 滿足，余對 X、Y 軸合力為 0）;平面力偶系（只余下對 O 點之矩為 0）。7、點的運動方程矢量形式與直角坐標形式之間的關系：rtxtiytjztk（）（）（）（）=+?22dvdsadtdt=a=,naaa=+8M 體運動：軌跡方程 2220tan2cosgxyxv=;飛衍-%i時間 02sinvTg;%上升最大高度

33、 022sin2vHg;od 尋最大射程 02vsin2Rga剛9 平動：各點的軌跡形狀相同；同一瞬時各點速度、加速度相等；完全可由剛體內任一點的運動來確定。10、剛體定軸轉動：轉動方程？=ft（）,角速度 ddt?=?角加速度 22（）ddadtdt=?=？1、轉動剛體內任一點的速度 dsvRdt=，切向加速度 dvaRadtq法向加速度 22nvaRwp=,全加速度 2224naaaRaT=、+質點的直缽動：自由振動（受暫時性干擾后僅靠彈性恢復力來維持） ； 受迫振動 （在外界周期性干擾力持續作用下被迫產生振動） ； 自激振動（由于系統具有非震蕩性能源和反饋特性而引起的一種周期性振動）13

34、、自由振動固有頻率 nkm=1014ft 減振動（有阻尼自由振動）：阻尼系數 c,n=c/2m,微分方程22220ndxdxnxdtdt+=、nn3 取）入=3 入的柱，按后式計算得承載力小于按前式算得的承載力的，間接鋼筋的換算截面積 Ass0 小于縱向鋼筋全部截面積的 25%寸。大偏心受壓構件：bS 以受拉破壞，相對偏心距較大且受拉鋼筋配置得不太多。受拉筋先屈服一受壓筋屈服一受壓區硅壓碎。361100,()()2cysyscyssxNfbxfAfANefbxhfAha-%必適用條件：0=,2bsxxah,當 E2=2ss關axa時，取，與雙筋受彎構件類似。小偏心受壓構件：bS 工受壓破壞，相

35、對偏心距較小或很小，或相對偏心距雖較大但受拉筋配置很多。受壓區硅壓碎一靠近縱向壓力一側的受壓筋屈服，另一側鋼筋不論受壓或拉，均不屈服。有脆性破壞性質。計算公式分靠近縱向壓力一側硅先被壓碎和離偏心壓力較遠一側的硅先被壓碎兩種情況。偏心受壓構件斜截面承載力計算：矩形 001.75+0.071svtyvAVfbhfhN 入 st+，當 01.75+0.071VfbhNt 時，荻進箱斜截面抗剪強度計算，僅按普通箍筋的軸心受壓構件的規定配置構造箍筋。13.受拉構件：軸拉構件 NAfs。y 小偏心受拉：02shea-。矩形小偏心受拉構件：00(),()sNeAfhaNeAfha-yssy 國大偏心受拉構件

36、：1100,()()2yscyscyssxNfAfbxfANefbxhfAha-+-。適用條餅：0=,2bsxxah 工偏心受拉梅件斜截面 001.750.21svtyvAVfbhfhN 入 sw+-呼筋殿板的沖切破壞面取局部荷載或集中反力作用面積周邊以 45 度角傾斜的椎體斜面。矩形截面柱的階形基礎沖切計算 00.7,FfuhFpAlhtmls。15.鋼筋礎受彎構件疲勞驗算下列部位應力：正截面受壓區硅邊緣纖維的應力和縱向受拉鋼筋的應力幅，截面中和軸處的剪應力和箍筋的應力幅。16.裂縫驗算：受力裂縫、變形裂縫。對承受吊車荷載但不需作疲勞驗算的受彎構件，可將計算求得的最大裂縫寬度乘以 0.85。

37、對 000.55eh 的褊心受彎構件可不驗算裂縫寬度。17.撓度驗算：在同一符號彎矩范圍內，按最小的截面彎曲剛度，即取彎矩最大截面處的彎曲剛度，作為該范圍內各截面的剛度，使變剛度梁作為等剛度梁來計算。18.最小配筋率 p=bh19.預應力硅軸拉構件的計算分為使用階段（承載力、抗裂度驗算、裂縫寬度驗算）和施工階段（張拉預應力鋼筋的承載力和端部錨固區局部受壓計算）。構件破壞時，全部荷載有預應力鋼筋和非預應力鋼筋承擔。 進行使用階段正截面裂縫控制計算時分三個裂縫控制等級。 使用階段預應力硅受彎構件的斜截面裂縫的控制驗算主要是驗算截面的硅主拉應力（0.85ftk（嚴格要求不出現裂縫），1 時，w 為負

38、，表示動力位移與荷載的指向相反， 這僅在不計阻尼的時候出現。 在工程設計中區常用絕對值表示， 有以下情況：（3-0時，W-L 與結構的自振周期相比，簡諧荷載的數值隨時間變化得相當慢，可將簡諧荷載當靜荷載處理；當 01 時，w 的絕對值隨著 B 的增大而減小；當時，w-Q 高頻簡諧荷載作用下，體系處于靜止狀態。在單自由度結構上，當動力荷載與慣性力的作用點重合時，位移動力系數與內力動力系數時相同的，這時位移動力系數和內力動力系數可統稱為動力系數。32.突加常量荷載產生的最大位移比靜力位移增大一倍,最大動力位移發生在 t=兀/（o=T/處，動力放大系數為 2。33.單自由度有阻尼自由振動：小阻尼（E

39、146 寸，位移函數也不是周期函數，不發生振動）。34.單自由度有阻尼強迫振動（簡諧荷載作用時）：動力系數不僅與（3 有關，而且與阻尼比有關。當 0W七a1 阻尼對簡諧荷載的動力系數影響較大，隨著阻尼比的增加，w 值迅速下降；當發生共振時，慣性力與彈性力平衡，阻尼力與外力平衡，因此共振時，阻尼起著重要作用，其影響不能忽略，共振時動力系數雖不趨于無窮大，但其值比較大，應避免；在無阻尼簡諧荷載作用下，體系共振時，慣性力與彈性力平衡，但沒有力與外力平衡，所以出現位移、內力無限大的情況。35.多自由度體系的分析：建立體系的位移方程求解的柔度法，運動方程簡記為yFMy=-*+*七,？?建立體系力的平衡方

40、程求解的剛度法，運動方程簡記為MyKy?=d 靜定結構一般用柔度法，超靜定結構則需據具體情況。36.主振型關于質量矩陣正交，說明每一主振型相應的慣性力在其他主振型上不做功，它的振動能量不會轉移到別的主振型上去。即當一個體系受到的激勵頻率為某個主振型對應的頻率時，激起該主振型的振動，則不會激起其他振型的振動，說明各個主振型都單獨出現，彼此線性無關。主振型關于剛度矩陣正交，物理意義相同。37.若兩個主振型對應的頻率相等，則與此頻率對應的主振型有無窮多個，它們不一定彼此正交，但總可以選取兩個主振型使它們正交。十五、結構試驗 16.1 結構試驗的試件設計、荷載設計、觀測設計、材料的力學性能試驗的關系1

41、6.2 結構試驗的加載設備和量的測儀器 16.3 結構靜力（單調）加載試驗 16.4 結構低周反復加載試驗（偽靜力試驗）16.5 結構動力試驗結構動力特性量測方法、結構動力響應量測的方法 16.6 模型試驗模型試驗的相似原理模型設計與模型材料 16.7 結構試驗的非破損檢測技術試件、荷載、觀測設計：1.試件的最大承載能力和相應變形的計算，應按照實際材料性能指標進行。2.試件尺寸愈小，表現出相對強度提高愈大和強度離散性也愈大的特征。動力特性試驗可以在現場原型結構上進行。實驗室內可進行吊車梁、屋架等足尺構件的疲勞試驗。3.測定結構材料的實際物理力學性能的項目包括：強度、變形、彈性模量、泊松比、應力

42、-應變關系。4.試驗時荷載的加載圖示要與結構設計計算的荷載圖示一樣。加載裝置的強度、剛度要求。5.一般結構動力試驗采用正弦激振試驗，結構抗震的地震模擬振動臺采用模擬地震地面運動加速度地震波的激振試驗。6.確定試驗的觀測項目時首先應考慮整體變形。 在滿足試驗目的的前提下， 測點宜少不宜多， 節省經費。測點位置應有代表性。為測讀方便，減少觀測人員，測點 47 的布置宜適當集中。加載設備和量測儀器：7.電液伺服液壓加載系統由液壓泵、控制系統、執行系統組成。氣壓加載適用于對板殼結構施加均布荷載。8.電阻應變計（應變片）的靈敏系數 k:在單向應力下，應變片電阻的相對變化與沿其軸向的應變之比值。（即單位應

43、變引起應變計的電阻變化）。9.電橋的橋臂特性：當相鄰橋臂的應變增量同號時，其作用相互抵消；異號時其作用相互疊加。而相對橋臂的應變增量同號時，其作用相互疊加，異號時，其作用則相減輸出。即相鄰橋臂的應變符號相反，相對橋臂的應變符號相同。10.鉆孔后裝法評定混凝土強度時，能比較直接地反應混凝土的強度，雖只測表面某一深度，但比回彈法深度大，比超聲波發影響因素少，比鉆芯法方便，費用低，損傷范圍小。11.零位測定法：調節電阻，使電橋平衡，通過測量可變電阻調節值來測量應變的方法（靜態電阻應變儀）。直讀法（偏位法）：不用可變電阻，直接測量電橋失去平衡后的輸出電壓，再換算成應變值。12.我國應變片名義阻值一般取

44、 120 歐姆。13.裂縫寬度的測量常用讀數放大鏡。結構靜力（單調）加載試驗：14.對于現場結構或構件的檢驗性試驗通常只加至標準荷載即正常使用荷載，試驗后試件還可使用，而研究性試驗則加至破壞。15.柱子加載：計算破壞荷載的 1/15-1/10 分級，接近開裂或破壞時減為原來的 1/3-1/2.16.每級荷載間停留時間：混凝土結構和木結構試驗時，從加載結束至下一級開始加載， 每級荷載的間歇時間不應少于 15min。 鋼結構一般不少于 10min。 滿載時間：對于要求試驗變形和裂縫寬度的鋼結構和鋼筋混凝土結構， 要求在標準荷載下進行恒載試驗，恒載時間不應少于 30min。木結構不應少于 30min

45、 的 2 倍，拱或砌體為 30min 的 6倍，預應力構件應滿載 30min 后加至開裂再持續 30min。新材料、工藝構件，屋架桁架等在使用狀態短期試驗荷載作用下持續時間不少于 12h。空載時間：一般鋼筋硅構件 45min,重要構件和大跨度結構 18h,鋼結構不少于 30min.17.靜載試驗預加載時，加載值不宜超過試件開裂試驗荷載計算值的 70%。18.梁裂縫寬度測量應取受拉主筋重心處的最大裂縫寬度。19.鋼硅結構破壞標準：跨中最大撓度達到跨度的 1/50;主筋端部混凝土滑移達 1.2mm;受剪斜裂縫寬度達到 1.5mm 或受壓混凝土剪壓破壞或斜壓破壞。結構動力特性試驗（動力特性：自振頻率

46、、阻尼系數、振型等。）20.低周反復加載試驗（擬靜力試驗）目的：確定恢復力計算模型、等效阻尼比、耗能能力、骨架曲線、初始剛度等參數。21.低周反復加載的單向加載制度：位移控制加載（變幅加載（確定恢復力特性）、等幅加載（特定位移下的性能）、混合加載（加載幅值的變化順序對試件受力性能的影響）、力控制加載（很少單獨使用）、力-位移混合控制加載（先以力控制，達屈服時以位移控制，屈服后用變形控制）。兩方向加載：同步、非同步加載。22.低周反復加載加載方法：試驗前預加反復荷載試驗三次，硅結構不超過預計開裂荷載的 30%,砌體為 20%正式試驗時宜先施加預計開裂荷載的 40%-60%重復 2-3 次再加至 100%。進行承載能力和破壞特性試驗時，應加至試件極限荷載下降段，對硅結構試件下降值應到最大荷載的 85%。23.動載分確定性和不確定性荷載。結構動力試驗分結構動力特性試驗（研究結構自 48 身的動力學特性含自振頻率、 振型阻尼特性等， 有人工激振法和環境隨機振動法） 和結構動力響應試驗 （研究結構在動力荷載下位移、速度、加速度、變形、內力的變化