1、2018屆高三題型訓練23-3計算題一、解答題1如圖所示，封閉有一定質量理想氣體的汽缸開口向下豎直固定放置，活塞的截面積為S，質量為m0，活塞通過輕繩連接了一個質量為m的重物。若開始時汽缸內理想氣體的溫度為T0，輕繩剛好伸直且對活塞無拉力作用，外界大氣壓強為p0，一切摩擦均不計且m0gp0S。（1）求重物剛離地時汽缸內氣體的壓強；（2）若緩慢降低汽缸內氣體的溫度，最終使得汽缸內氣體的體積減半，則最終氣體的溫度為多少？2如圖所示，足夠長的圓柱形氣缸豎直放置，其橫截面積為1103 m2，氣缸內有質量m2 kg的活塞，活塞與氣缸壁封閉良好，不計摩擦開始時活塞被銷子K銷于如圖位置，離缸底12 cm，此

2、時氣缸內被封閉氣體的壓強1.5105 Pa，溫度為300 K外界大氣壓為1.0105 Pa，g10 m/s2. (1)現對密閉氣體加熱，當溫度升到400 K時，其壓強為多大？(2)若在此時拔去銷子K，活塞開始向上運動，當它最后靜止在某一位置時，氣缸內氣體的溫度為360 K，則這時活塞離缸底的距離為多少？3如圖，氣缸左右兩側氣體由絕熱活塞隔開，活塞與氣缸光滑接觸。初始時兩側氣體均處于平衡態，體積之比V1:V2=1:2，溫度之比T1:T2=2:5。先保持右側氣體溫度不變，升高左側氣體溫度，使兩側氣體體積相同；然后使活塞導熱，兩側氣體最后達到平衡。求：(1)兩側氣體體積相同時，左側氣體的溫度與初始溫

3、度之比；(2)最后兩側氣體的體積之比。4如圖，一底面積為S、內壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開口向上，內有兩個質量均為m的相同活塞A和B；在A與B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時體積均為V已知容器內氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強為P0，現假設活塞B發生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸求活塞A移動的距離5如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞（質量、體積均可忽略）。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉K2、K3，通過K1給汽缸充

4、氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關閉K1。已知室溫為27 ，汽缸導熱。（i）打開K2，求穩定時活塞上方氣體的體積和壓強；（ii）接著打開K3，求穩定時活塞的位置；（iii）再緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度升高20 ，求此時活塞下方氣體的壓強。6如圖所示為一下粗上細且上端開口的薄壁玻璃管，管內有一部分水銀封住密閉氣體，上管足夠長，圖中大小截面積分別為S12cm2、S21cm2，粗細管內水銀長度分別為h1h22cm，封閉氣體長度為L22 cm。大氣壓強為p076cmHg，氣體初始溫度為57。求：若緩慢降低氣體溫度，降低至多少開爾文時，所有水銀全部進入粗管內；若溫度降低至237K，氣體的長度為

5、多少；7一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個厚度不計的活塞封閉了一段高為80cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01m2，活塞與氣缸間的摩擦不計，氣缸側壁通過一個開口與U形管相連。開口離氣缸底部的高度為70cm，開口管內及U形管內的氣體體積忽略不計。已知圖所示狀態時氣體的溫度為7，U形管內水銀面的高度差h15cm，大氣壓強p01.0105 Pa保持不變，水銀的密度13.6103 kg/m3，取g10 m/s2。求活塞的質量；現在活塞上添加鐵砂，同時對氣缸內的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過程緩慢進行，當氣體的溫度升高到47時，U形管內水銀面的高度差為多少？8豎直平面內有一直角形內徑處處相同的細

6、玻璃管，A端封閉，C端開口，最初AB段處于水平狀態，中間有一段水銀將氣體封閉在A端，各部分尺寸如圖所示，外界大氣壓強p075 cmHg.若從C端緩慢注入水銀，使水銀與端管口平齊，需要注入水銀的長度為多少？若在豎直平面內將玻璃管順時針緩慢轉動90，最終AB段處于豎直，BC段處于水平位置時，封閉氣體的長度變為多少？(結果保留三位有效數字)9如圖所示，U型玻璃細管豎直放置，水平細管與U型玻璃細管底部相連通，各部分細管內徑相同U型管左管上端封有長20cm的理想氣體B，右管上端開口并與大氣相通，此時U型玻璃管左、右兩側水銀面恰好相平，水銀面距U型玻璃管底部為25cm水平細管內用小活塞封有長度10cm的理

7、想氣體A已知外界大氣壓強為75cmHg，忽略環境溫度的變化現將活塞緩慢向左拉，使氣體B的氣柱長度為25cm，求：左右管中水銀面的高度差是多大？理想氣體A的氣柱長度為多少？10如圖所示，兩水平放置的導熱氣缸其底部由管道連通，輕質活塞a、b用鋼性輕桿相連，可在氣缸內無摩擦地移動，兩活塞橫截面積分別為Sa和Sb，且Sb2Sa，缸內封有一定質量的氣體，系統平衡時，活塞a、b到缸底的距離均為L，已知大氣壓強為p0，環境溫度為T0，忽略管道中的氣體體積。求：(1)缸中密閉氣體的壓強；(2)若活塞在外力作用下向左移動，穩定后密閉氣體的壓強。11某同學設計的簡易火災報警裝置如圖所示，豎直固定、上端開口的試管中

8、裝有高h=20cm的水銀其下方封閉有一段氣柱。當環境溫度為57時，電路恰好接通，電鈴D發出報警聲。取絕對零度為-273。 若環境溫度緩慢降至27時，水銀柱下降了L=5cm，試求環境溫度為57時，試管內封閉氣柱的長度L；若使環境溫度降低，并且往玻璃管內注入高h=4 cm的水銀時，報警裝置恰好再次報警，求此時的環境溫度t(已知大氣壓強p0= 76 cmHg)。12如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉了一定質量的理想氣體，活塞面積之比SASB13，兩活塞由穿過B底部的剛性細桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動，兩個氣缸都不漏氣。初始時活塞處于平衡狀態，A、B中氣體的體積均為V0，且溫度相同，A中氣

9、體壓強pA1.6p0，p0是氣缸外的大氣壓強。求初始時B中氣體的壓強pB；現對A中氣體加熱，使其中氣體的壓強升到pA2.5p0，同時保持B中氣體的溫度不變，求活塞重新達到平衡狀態時A中氣體體積VA。13如圖所示，截面積分別為SA=1cm2、SB=0. 5cm2的兩個上部開口的柱形氣A、B，底部通過體積可以忽略不計的細管連通，A、B兩個氣缸內分別有兩個不計厚度的活塞，質量分別為mA=1. 4kg、mB=0. 7kg。A氣缸內壁粗糙，活塞與氣缸間的最大靜摩擦力為Ff=3N；B氣缸內壁光滑，且離底部2h高處有一活塞銷。當氣缸內充有某種理想氣體時，A、B中的活塞距底部均為h，此時氣體溫度為T0=300

10、K，外界大氣壓為P0=1. 0105Pa。現緩慢升高氣體溫度，（g取10ms2，）求：（1）當氣缸B中的活塞剛好被活塞銷卡住時，氣體的溫度；（2）當氣缸A中的活塞剛要滑動時，氣體的溫度T2。14如圖所示，兩端開口的氣缸水平固定，A、B是兩個厚度不計的活塞，面積分別為S1=20cm2，S2=10cm2，它們之間用一根細桿連接，B通過水平細繩繞過光骨的定滑輪與質量為M的重物C連接，靜止時氣缸中的空氣壓強P1=1.2atm，溫度T1=600K，氣缸兩部分的氣柱長均為L已知大氣壓強P0=1atm=1105Pa，取g=10m/s2，缸內空氣可看作理想氣體，不計摩擦求：重物C的質量M是多少？若降低氣缸內氣

11、體的溫度，當活塞A緩慢向右移動時，求氣缸內氣體的溫度。15如圖所示，內壁光滑長度為4L、橫截面積為S的汽缸A、B，A水平、B豎直固定，之間由一段容積可忽略的細管相連，整個裝置置于溫度27、大氣壓為p0的環境中，活塞C、D的質量及厚度均忽略不計。原長3L、勁度系數的輕彈簧，一端連接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O點。開始活塞D距汽缸B的底部為3L后在D上放一質量為的物體。求：穩定后活塞D下降的距離；改變汽缸內氣體的溫度使活塞D再回到初位置，則氣體的溫度應變為多少? 16如圖所示，粗細均勻的U形管左端封閉右端開口，一段空氣柱將水銀分為A、B兩部分，水銀柱A的長度h125 cm，位于封閉端的頂

12、部，B部分位于U型管的底部右管內有一輕活塞，活塞與管壁之間的摩擦不計活塞自由靜止時底面與左側空氣柱的下端齊平，此時空氣柱的長度L012.5 cm，B部分水銀兩液面的高度差h245 cm，外界大氣壓強p075 cmHg.保持溫度不變，將活塞緩慢上提，當A部分的水銀柱恰好對U形管的頂部沒有壓力時，活塞移動了多少距離？17一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細管K1和K2。K1長為l，頂端封閉，K2上端與待測氣體連通；M下端經橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開始測量時，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時水銀已進入K1，且K1中水

13、銀面比頂端低h，如圖（b）所示。設測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變。已知K1和K2的內徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為，重力加速度大小為g。求：（i）待測氣體的壓強；（ii）該儀器能夠測量的最大壓強。18如圖甲所示，一圓柱形絕熱氣缸開口向上豎直放置，通過絕熱活塞將一定質量的理想氣體密封在氣缸內，活塞質量m=1kg、橫截面積S=510-4m2，原來活塞處于A位置?，F通過電熱絲緩慢加熱氣體，直到活塞緩慢到達新的位置B，在此過程中，缸內氣體的V-T圖象如圖乙所示。已知大氣壓強P0=1.0105Pa，忽略活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g=10m/s2。（i）求缸內氣體的壓

14、強和活塞到達位置B時缸內氣體的體積；（ii）若缸內氣體原來的內能U0=72J，且氣體內能與熱力學溫度成正比。求缸內氣體變化過程從電熱絲吸收的總熱量。19某登山運動員在一次攀登珠穆朗瑪峰的過程中，在接近山頂時他裸露在手腕上的防水手表的表盤玻璃突然爆裂了而手表沒有受到任何撞擊，該手表出廠時給出的參數為：27時表內氣體壓強為(常溫下的大氣壓強值)，當內外壓強差超過6.0104Pa時表盤玻璃將爆裂當時登山運動員攜帶的溫度計的讀數是 -21，表內氣體體積的變化可忽略不計通過計算判斷手表的表盤是向外爆裂還是向內爆裂的?當時外界的大氣壓強為多少?20受啤酒在較高壓強下能夠溶解大量二氧化碳得啟發，科學家設想了

15、減低溫室效應得“中國辦法”：用壓縮機將二氧化碳送入深海底，由于海底壓強很大，海水能夠溶解大量得二氧化碳使其永久儲存起來，這樣就為溫室氣體找到了一個永遠的“家”?，F將過程簡化如下：在海平面上，開口向上、導熱良好的氣缸內封存有一定量的CO2氣體，用壓縮機對活塞施加豎直向下的壓力F，此時缸內氣體體積為V0、溫度為T0.保持F不變，將該容器緩慢送入溫度為T、距海平面深為h的海底。已知大氣壓強為P0,活塞橫截面為S，海水的密度為P，重力加速度為g。不計活塞質量，缸內的CO2始終可視為理想氣體，求：（i）在海底時CO2的體積。（ii）若打開閥門K，使容器內的一半質量的二氧化碳緩慢排出，當容器的體積變為打開

16、閥門前的時關閉閥門，則此時壓縮機給活塞的壓力F/是多大？21節日期間一商戶用容積為1L壓強為5105Pa的氫氣儲氣罐連續為150個氣球充氣每個充氣后的氣球的壓強均為1.1105Pa，容積均為0.02L已知充氣前氫氣儲氣罐內的氣體溫度和充氣后的氣球內氣體溫度均等于環境溫度27，充氣結束時氫氣儲氣罐內氣體的溫度降為3求：給氣球充氣用掉氣體占原來總氣體的百分比；充氣結束時罐內氣體的壓強22一定質量的理想氣體體積V與熱力學溫度T的關系圖象如圖所示，氣體在狀態A時的壓強pA=p0，溫度TA=T0，線段AB與V軸平行，BC的延長線過原點。求：（i）氣體在狀態B時的壓強pB；（ii）氣體從狀態A變化到狀態B的過程中，對外界做的功為10J，該過程中氣體吸收的熱量為多少；（iii）氣體在狀態C時的壓強pC和溫度TC。23一定質量的理想氣體經歷了如圖所示的ABCDA循環，p1、p2、V1、 V2均為已知量已知A狀態的溫度為T0，求：（1）C狀態的溫度T；（2）完成一個循環，氣體與外界熱交換的熱量Q24某型潛艇，最大下潛深度可達300 m，某次在執行任務時位于水面下h=150 m處，艇上有一容積的貯氣鋼筒