1、2014年蘿崗區初中畢業班綜合測試(一)數 學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分考試用時120分鐘注意事項：1答卷前，考生務必在答題卡第1面、第3面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用2B鉛筆把對應這兩個號碼的標號涂黑2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的

2、答案也不能超出指定的區域不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分 選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1在 四個數中，最大的數是（ ）A. B. C. D. 【答案】A 2下列運算正確的是（ ）A B C D【答案】C 3在如圖所示的四個汽車標志圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（ ） A B C D【答案】D 4在我國商品零售場所塑料購物袋有償使用管理辦法實施以后，某家超市一周內塑料袋的使用量約減少了個，

3、將用科學記數法可表示為（ ）ABCD【答案】C 5為了解某市參加中考的名學生的體重情況，抽查了其中1600名學生的體重進行統計分析下面敘述正確的是（ ） A名學生是總體 B名學生的體重是總體的一個樣本C每名學生是總體的一個個體 D以上調查是普查【答案】B 6若反比例函數的圖象在二、四象限，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】A 7如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可以是（ ）A三角形 B平行四邊形 C矩形 D正方形【答案】B 8如圖，某課外活動小組在測量旗桿高度的活動中，已測得仰角， ，則下列求旗桿長的正確式子是（ ） A. B. C. D.

4、 【答案】C 9如圖，直線與O相切于點，的半徑為， 若，則的長為（ ） A B C D【答案】B 10如圖，在菱形中，,、分別是邊和的中點， 于，則（ ） A.35° B.45° C.50° D.55°【答案】D第二部分 非選擇題(共120分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)11在函數中，自變量的取值范圍是 . 【答案】12計算： . 【答案】813分解因式：= 【答案】14如圖，在平行四邊形中，點在上， 若， ，則= . 【答案】615在中，則 【答案】16一圓錐模型的底面半徑為5cm，母線長為7cm，那么它的側面積是 cm2（結果

5、不取近似值）【答案】35三、解答題(本大題共9小題，滿分102 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分9分）解不等式組: 并把解集在數軸上表示出來.【答案】解不等式，得 ， 3分解不等式，得 -2. 6分不等式，的解集在數軸上表示如下： 8分（空心畫成實心扣1分）所以原不等式組的解集為 9分18（本小題滿分9分）解方程：【答案】解：兩邊同乘以（x） 3分得xxx 5分解得x 7分檢驗：當x時，x8分x是增根，原方程無解 9分19（本小題滿分10分）如圖，在四邊形中，已知 求證：【答案】證明： 1分四邊形是平行四邊形 3分，且（各1分）5分在中，6分7分8分又， 9分20（本

6、小題滿分10分）小明準備今年暑假到北京參加夏令營活動，但只需要一名家長陪同前往，爸爸、媽媽都很愿意陪同，于是決定用拋擲硬幣的方法決定由誰陪同每次擲一枚硬幣，連擲三次（1）用畫“樹形圖”的方法，列舉三次拋擲硬幣的所有結果；（2）若規定：有兩次或兩次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有兩次或兩次以上反面向上，則由媽媽陪同前往北京分別求由爸爸陪同小明前往北京和由媽媽陪同小明前往北京的概率；【答案】解：（1）根據題意，我們可以畫出如下的“樹形圖”：正 反正 反正反正正 反正 反正反反第一次第二次第三次從“樹形圖”可以看出，所有可能出現的結果共有8種情況，即，這些結果出現的可能性相等。6分（少列或列錯一

7、種情況扣0.5分，四舍五入計算本小題最后得分.）（2）有兩次或兩次以上正面向上的結果有4種 7分有兩次或兩次以上反面向上的結果有4種8分P（由爸爸陪同前往）9分P（由媽媽陪同前往）10分 21（本小題滿分12分）在廣州市快速公交（簡稱BRT）改造工程中，某施工小分隊承擔了100米道路的改造任務為了縮短對施工現場圍蔽的時間，在確保工程質量的前提下，該小分隊實際施工時每天比原計劃多改造道路10米，結果提前5天完成了任務，求原計劃平均每天改造道路多少米？【答案】解：設原計劃平均每天改造道路x米,依題意得：6分（每個分式3分）化簡得：8分10分經檢驗是原方程的根11分答：原計劃平均每天改造道路10米

8、12分22（本小題滿分12分） 二次函數的圖象過點（1）求的值；（2）求該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸方程；（3）在所給坐標系中畫出二次函數的圖象；（4）根據所畫圖象，直接寫出不等式的解集【答案】（1）二次函數的圖象過點. （各1分）3分解得 5分 （各1分，在第一步賦分）（2），(或)頂點坐標 為，對稱軸為直線（各1分）7分（3）如圖（頂點、與x軸兩交點、與軸交點作圖正確，各1分）10分（4）12分23（本小題滿分12分）如圖，在半徑為的扇形中，點是弧上的一個動點（不與點重合），垂足分別為（1）當時，求線段的長；（2）在中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請

9、說明理由.【答案】解：（1），1分.3分（2）存在，是不變的.4分如圖，連接，5分過點作的垂直平分線,與交于點，與弧交于點 6分則平分與弧， 7分在中， 8分9分由垂徑定理可知，點分別是和的中點 10分是的中位線，11分12分24（本小題滿分14分）如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于兩點（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）在直線上是否存在一點，使，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由（可直接引用的公式：已知兩點，兩點距離公式為：） 【答案】解：經過 ，k1=2，1分反比例函數關系式為， 1分A（ ）在上， 2分B點的坐標為. 2分又y=k2x+b經過A、B兩點， 3分

10、解得: ，一次函數的關系式為 4分在直線上存在點，能使. 5分假設存在一點P，使APOAOB 點在直線上，可設點， 6分APOAOB，即： 7分由兩點距離公式可得: ，8分 9分10分代入式得: ，11分 即, 11分, 或12分經檢驗不合題意，舍去 13分P點的坐標為14分存在點P，使APOAOB，此時P點的坐標為14分 25（本小題滿分14分）如圖，是半圓的直徑，點為半徑上的一個動點，過點作交半圓于點，將沿折疊得到，交半圓于點，連結、（1）在圖中,求證：是半圓的切線；（2）在圖中，當時，探究點是否為的中點，并證明你的結論 【答案】（1）【證法一】沿折疊得到，1分，2分，3分， 4分點在半圓上，是半圓的切線. 5分（1）【證法二】沿折疊得到，1分2