1、2019-2020學年七年級（上）期末數學試卷.選擇題（共10小題）-2的相反數是（B. 2A. - 22.第十三屆全運會于 2107年8月在天津舉行,其中有一個足球場占地163000平方米，將數163000用科學記數法表示應為（4A. 16.3X10_4B. 1.63X10_5C. 1.63 x 10D. 0.163 X 1063.3.1，叼，01010010001 (每兩個1之間，逐次多一個 0）中,無理數的個數有（D.B. 3個4.卜列運算正確的是A. a2+a3= a5B.5a+3b= 8ab5.6.7.2C. 5a+3a= 8a”的補角的度數是（D.5ab- 3ba= 2abA. 3

2、5°8. 45°125°D.135°卜列說法正確的是（A.B.C.D.對頂角相等過一點有且只有一條直線垂直于已知直線兩點之間直線最短垂線最短把方程1 -x3 3K+5 土分母后，正確的是（A. 1 2x 3= 3x+5B.1 - 2 (x 3) = 3x+5C. 42 (x 3) = 3x+5D.4 2x 3 = 3x+58.A. 1B. 7C. 13D.25若定義運算 a?b= |2 a - b| ,則2? (- 5) ? (- 7)的值是(9.實數a, b, c在數軸上的位置如圖所示，則下列式子中一定成立的是（B. | a+c| = a+cA. |

3、a b| = a+bC. | b+c| = - b- cD. | a+b- c| = - a - b+c10 . 2017年紹興國際馬拉松賽， 林華報名參加了 7公里小馬拉松賽， 前兩公里是起步階段, 第2公里比第1公里快1分鐘，第3公里至第5公里是途中跑階段，每公里比前一公里快20秒，第6公里至第7公里是沖刺階段，每公里比前一公里快45秒.已知林華的比賽成績是47分22秒，則他在第4公里所花的時間為（）A. 7分11秒B. 6分51秒C. 6分31秒D. 6分11秒.填空題（共10小題）米.11 .把向東走4米記作+4米，那么向西走 6米記作12.單項式0 22x y的系數是13 .若a-b

4、=2,貝U代數式5 - 2a+2b的值是14 .某活動小組購買了 4個籃子和5個足球，一共花費了 435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價.設籃球的單價為 x元，足球的單價為y元,依題意，可列方程組為 .15 .如圖，直線 AB CDK交于點 O,射線OMFF分/ AOC ONLOM若/ CON= 2/COM則/BOD勺度數為16 .已知-5a2mb和3a4b3n是同類項，則Inrr n的值是217 .有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90算一次，如滾動第1次后，骰子朝上一面的點數是5,則滾動第2017次后，骰子朝上一面的點數是

5、第一次 第二次 第三次18.若關于x元一次方程元一次方程 一-x+2018= 2x+m的解為x= 2018,則關于y的 2018L (y+1) +2018=2 (y+1) +m的解為 201819.對于實數p、q,我們用符號 minp, q表示p, q兩數中較小的數，如 min1 , 2 = 1,若 min, 1=x,則*=.220.已知：如圖，點 A、點B是直線l上的兩點，AB= 36厘米，點C在線段AB上，且AC = 2aB,點P、點Q分別從點C點B同時朝點A方向運動，且點 P、點Q運動的速度分 3別為2厘米/秒、4厘米/秒，若點M是PQ的中點，則經過 秒時線段AM的長為18厘米.-.1A

6、C B三.解答題(共9小題)21 .計算(1) (T) 2+48X (- J_+_L)4 6(2) V1 - 2222 .解方程(組) (1) 8 - 5x = x+2 2x+5y=8 (2)， F X-3y='723 .老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個二次三項式A,形式如下：(1)求所捂的二次三項式 A;(2)當x="看時，求所捂二次三項式 A的值.寶3-3x=-5x+124 .某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路，約定向東為正.某天從A地出發到收工時，行走記錄為(單位：千米) ：+15, - 2, +5, - 1, +10, +3, - 2,

7、 +12, +4,- 2, +6.(1)計算收工時檢修小組在 A地的哪一邊？距 A地多遠？(2)若每千米汽車耗油量為0.4升，求出發到收工汽車耗油多少升.25 .如圖，直線 AB, CD相交于點 O,射線OMf分/ AOC ONLOM(1)若/ BOD= 70° ,求/ AO防口/CON勺度數.(2)若/ BON= 50° ,求/ AO防口/CON勺度數.26 . 2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協議.某廠準備生產甲、 乙、丙三種商品共611萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區，已知甲種商品比乙

8、種商品多25萬件，比丙種商品少36萬件，則甲種商品有幾萬件？27點A, Q B依次在直線 MN上，如圖1,現將射線 OA繞點O順時針方向以每秒10。的 速度旋轉，同時射線 OB繞著點O按逆時針方向以每秒 15。的速度旋轉，直線 MN呆持不 動，如圖2,設旋轉時間為t秒(tW12).(1)在旋轉過程中，當t=2時，求/ AOB勺度數.(2)在旋轉過程中，當/ AOB= 105°時，求t的值.(3)在旋轉過程中，當 OA或OB是某一個角(小于180° )的角平分線時，求 t的值.圖1圉228 .鹿山廣場元旦期間搞促銷活動，如圖.(1)小哲在促銷活動時兩次購物分別用了135元和4

9、81元.若小哲購物時沒有促銷活動，則他共需付多少錢？若你需購這些同樣的物品，請問還有更便宜的購物方案嗎？若有，請說出購物方案，并算出共需付多少錢；若沒有，則說明理由.(2)若小明購了原價為 a元的物品，小紅購了原價為 b元的物品，且 avb,但最后小 明所付的錢反而比小紅多.你列舉一對a, b的值;求符合條件的整數 a, b共有幾對？(直接答案即可)廣告促銷活動方案:L購物不超過200元優惠10%;（打9折）2超過200元而不足500元全部優惠15% ；（打&5折）工儂50場，其中500£惠15% （打85折）,分優惠20%.（打8折）鹿山廣場宣29 .定義：若線段上的一個點

10、把這條線段分成1: 2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點.如圖 1,點C在線段 AB上，且 AC CB= 1: 2,則點C是線段 AB的一個三等 分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個.（1）已知：如圖2, DE 15cmi點P是DE的三等分點，求 DP的長.（2）已知，線段 AB= 15cmi如圖3,點P從點A出發以每秒1cm的速度在射線 AB上向 點B方向運動；點 Q從點B出發，先向點 A方向運動，當與點 P重合后立馬改變方向與 點P同向而行且速度始終為每秒 2cmi設運動時間為t秒.若點P點Q同時出發，且當點 P與點Q重合時，求t的值.若點P點Q同時出發，且當點 P是線段AQ的三等

11、分點時，求t的值.<S¥圖1S%圖2參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1 .-2的相反數是（）A. - 2B. 2C 一D.一22【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答.【解答】解：-2的相反數是2.故選：B.163000平方米，將6D. 0.163 X 102 .第十三屆全運會于 2107年8月在天津舉行，其中有一個足球場占地數163000用科學記數法表示應為（）A. 16.3X104B. 1.63 X 104C. 1.63X105【分析】科學記數法的表示形式為ax 10n的形式，其中1 < | a| <10, n為整數.確定n的值時，要看把原數

12、變成 a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值v1時，n是負數.【解答】解：163000=1.63 X 105,故選：C3 .在,，兀，VS, 3. 1，右亓，0，1010010001 （每兩個1之間，逐次多一個 0）中,無理數的個數有（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【分析】分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項.【解答】解： 多 3. b %， 0是有理數，兀，Vs, 1010010001（每兩個1之間，逐次多一個 0）是無理數, 故選：B.4 .下列運算正確的是（）A. a2+a3=a5B. 5a+3b=8ab2

13、C. 5a+3a= 8aD. 5ab- 3ba=2ab【分析】根據同類項和同類項的定義解答.【解答】解：A a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；R 5a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤;C 5a+3a=8a,故本選項錯誤；0 5ab-3ba=2ab,故本選項正確；故選：D.5 .若/ a= 55。，則/ a 的補角的度數是()A 35°B. 45°C. 125°D, 135°【分析】本題考查角互補的概念：和為180度的兩個角互為補角.【解答】解：根據定義/ “的補角度數是180。-55。= 125。.故選：C.6 .下列說法正確的是()

14、A.對頂角相等B.過一點有且只有一條直線垂直于已知直線C.兩點之間直線最短D.垂線最短【分析】根據對頂角性質、兩點之間線段最短的性質，垂線的性質對各選項分析判斷后 利用排除法求解.【解答】解：A對頂角相等，正確；R在同一平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，此選項錯誤；C兩點之間線段最短，此選項錯誤；口垂線段最短，此選項錯誤；故選：A7 .把方程1-3二3=罵臣去分母后，正確的是()24A. 1 - 2x- 3=3x+5B. 1-2(x-3) = 3x+5C. 4- 2 (x - 3) = 3x+5D. 4 - 2x - 3 = 3x+5【分析】根據方程去分母的法則解答即可.【解答】解：

15、把方程 1 -、)= 3篡+5去分母后為:4-2 (x-3) = 3x+5,24故選：C.8 .若定義運算 a?b=|2ab| ,則 2? (-5) ? (-7)的值是()A 1B. 7C. 13D. 25【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值.【解答】解：根據題中的新定義得：原式=2?3= 1故選：A.9 .實數a, b, c在數軸上的位置如圖所示，則下列式子中一定成立的是（）.BII.Ic5 0aA.| a - b| = a+bB.|a+c| = a+cC.| b+c| = - b - cD.|a+b - c| = -a - b+c【分析】先由數軸判斷 a, b, c的正負，根據有理數

16、的加、減法則判斷它們的和差的正負，再根據絕對值的意義做出最后的判斷.【解答】解：由數軸知：c<b<0<a, | a| < | c| , | b| < | a|. cvbvOva, 1. | a- b>0,，| ab| = ab,故選項 A錯誤;. cvbvOva, |a|v|c|, |，a+cv0,，| a+c| = - a c,故選項 B錯誤；c< b<0, 1- b+c< 0,，| b+c| = - b c,故選項 C正確；. cvbvOva,a+b - c> 0, . | a+b-c| = a+b - c,故選項 D 錯誤；故選

17、：C.10. 2017年紹興國際馬拉松賽， 林華報名參加了 7公里小馬拉松賽， 前兩公里是起步階段， 第2公里比第1公里快1分鐘，第3公里至第5公里是途中跑階段，每公里比前一公里快20秒，第6公里至第7公里是沖刺階段，每公里比前一公里快45秒.已知林華的比賽成績是47分22秒，則他在第4公里所花的時間為（）A. 7分11秒B, 6分51秒C. 6分31秒D. 6分11秒【分析】設第1公里的所需時間為 x秒，然后根據題意給出規律以及等量關系即可求出 答案.【解答】解：設第1公里的所需時間為 x秒，第2公里所需時間為（x-60）秒，第3公里所需時間為（x-80）秒，第4公里所需時間為（x-100）

18、秒，第5公里所需時間為（x-120）秒，第6公里所需時間為（x-165）秒，第7公里所需時間為（x-210）秒，由題意可知：x+ (x 60) + (x 80) + (x 100) + (x 120) + (x 165) + (x 210)=47X 60+22,x=511,第4公里所需時間為 x - 100 = 411秒=6分51秒，故選：B.二.填空題(共10小題)11 .把向東走4米記作+4米，那么向西走 6米記作 -6 米.【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：向西記為負，則向東就記為正，由此解答即可；【解答】解：如果把向東走 4米記作+4米，那么向西走 6米記作：-6米.

19、故答案為：-612 .單項式二L七工的系數是 -2 .3且一【分析】根據單項式系數的定義進行解答即可.2【解答】解：.單項式 烏U的數字因數是-Z3 3此單項式的系數是-.3故答案為：-1. 313 .若a-b=2,貝U代數式5 - 2a+2b的值是 1 .【分析】將a-b=2代入原式=5-2 (a-b)計算可得.【解答】解：當a-b=2時，原式=5-2 (a-b)=5-2X2= 5 4=1,故答案為：1.14 .某活動小組購買了 4個籃子和5個足球，一共花費了 435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價.設籃球的單價為 x元，足球的單價為y元,依題意，可列方程組為卜

20、丫一2 .【分析】根據題意可得等量關系：4個籃球的花費+5個足球的花費=435元，籃球的單價-足球的單價=3元，根據等量關系列出方程組即可.【解答】解：設籃球的單價為x元，足球的單價為 y元，由題意得：-y=3三?L 4z+5y=435故答案為：卜一片3、4x+5y=43515 .如圖，直線 AEB CDf交于點 O,射線OMFF分/ AOC ONLOM若/ CON= 2/COM則/BOD勺度數為 60。.【分析】根據垂直得出/ NOMt 90。，根據角平分線定義得出/ AOMt / COM再利用/ CON=2/COM即可得出答案.【解答】解：: ONL OMZ NOM 90 , / CON=

21、 2/COM 設/ CO隨x,則/ CON= 2x,故 x+2x = 90° ,解得：x=30° , 射線 OMP分/ AOC ./ AOMt / COMt 30 , / AOG / BOD= 2/COM 60 ,故答案為：60° .16.已知-5a2mD和3a4b3n是同類項，則 nrr n的值是 -1.2【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出關于En的方程，求出R n的值，繼而可求解.【解答】解：: - 5a2mb和3a4b3n是同類項，,2m=41 1,八，J.二解得：m= 2、n=2,_Lm_ n=_Lx2- 2=1- 2=

22、 - 12 2故答案為：-1.17 .有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90。算一次，如滾動第1次后，骰子朝上一面的點數是5,則滾動第2017次后，骰子朝上一【分析】觀察圖形知道點數三和點數四相對，點數二和點數五相對且四次一循環，從而確定答案.【解答】解：觀察圖象知道點數三和點數四相對，點數二和點數五相對且四次一循環,2017 + 4= 504 -1 ,滾動第2017次后與第一次相同,，朝上一面的點數為5,故答案為：5.18 .若關于x 一元一次方程 一x+2018= 2x+m的解為x=2018,則關于y的一元一次方程 2018-(y+1) +2018=2

23、 (y+1) +m的解為 y=2017 .2018【分析】設y+1=x,根據題中方程的解確定出y的值即可.【解答】解：設 y+1 = x,方程變形得： 一x+2018=2x+m, 2018由一x+2018= 2x+m的解為 x=2018, 2013得到 y+1 = x=2018,解得：y=2017.故答案為：y=2017.19 .對于實數p、q,我們用符號 minp, q表示p, q兩數中較小的數，如 min1 , 2 = 1,若 min, 1=x,則 x= -工或 1 .22【分析】分類討論 等L與1的大小，利用題中的新定義求出x的值即可.【解答】解：當 m+1 > i:即x>小

24、時，可得x=l;24當全色_<1,即x<2_時，可得以+1 =x,即x= - -1,2422綜上，x=一工或1,2故答案為：-JL或i220.已知：如圖，點 A、點B是直線l上的兩點，AB= 36厘米，點 C在線段 AB上，且 AC= 2ab,點P、點Q分別從點C點B同時朝點A方向運動，且點 P、點Q運動的速度分3別為2厘米/秒、4厘米/秒，若點M是PQ的中點，則經過 4或16秒時線段AW1長 為18厘米.T?7：【分析】由于 AB= 36厘米，點P、Q分別從點C、點B同時朝點A方向運動，當線段 AM 的長為18厘米時，可分兩種情況進行討論：M點位于A點右側；M點位于A點左側；分別

25、解答即可.【解答】解：AC= ZaB=2x 36=24 （厘米）33BC= AB- AC= 36- 24=12 （厘米）設運動時間為t秒，PM= MQ= x x+6 = 2t18- x = 4t1-1 = 4s 36+18+x = 4t24+18-x=2t.t = 16s故答案為：4或16三.解答題（共9小題）21 .計算（1） （-1） 2+48X （一 -|+1）（2）V1- 2【分析】（1）直接利用有理數的混合運算法則進而計算得出答案;(2)直接利用二次根式的性質和立方根的性質進而化簡得出答案.【解答】解：（1） （T） 2+48X （-旦+_1）4 6=1 - 48xS+48X_L46

26、=1 - 36+8=-27;(2)仁- 22=2+2 - 4=0.22 .解方程(組)(1) 8-5x = x+2“、住工德產22) ,Ls-3y=-7【分析】(1)移項、合并同類項、系數化為 1,依此即可求解;(2)根據加減消元法解方程組即可求解.【解答】解：(1) 85x=x+2,5x x= 2 8,-6x= - 6,x= 1;f2x+5y=0(l) li-3y-70，-x 2得11y=22,解得y=2,把y=2代入得x- 6= - 7,解得x= - 1.故方程組的解為“I.lv=223.老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個二次三項式A,形式如下：(1)求所捂的二次三項

27、式 A;(2)當x=JG時，求所捂二次三項式 A的值.-3x=/-5x+1【分析】(1)根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果;(2)把x的值代入計算即可求出值.【解答】解：(1) A= x2 - 5x+1+3x=x2-2x+1;(2)當 x=«時,x2-2x+1= (2 - 2X V6+1=6 - 2£+1 =7 - 26.24.某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路，約定向東為正.某天從A地出發到收工時，行走記錄為(單位：千米) ：+15, - 2, +5, - 1, +10, +3, - 2, +12, +4,- 2, +6.(1)計算收工時檢修小組在A地的哪

28、一邊？距 A地多遠？(2)若每千米汽車耗油量為0.4升，求出發到收工汽車耗油多少升.【分析】(1)根據有理數的加法，可得答案；(2)根據單位耗油量乘以行駛路程，可得答案.【解答】解：(1) 15-2+5- 1+10+3-2+12+4-2+6 = 48,答：檢修小組在 A地東邊，距 A地48千米；(2) (15+|2|+5+| - 1|+10+|3|+| 一2|+12+4+| - 2|+6 ) X 0.4 = 62 X 0.4 = 24.8 (升)， 答：出發到收工檢修小組耗油24.8升.(25) 圖，直線 AR CD相交于點 Q 射線OMFF分/ AOC ONLOM(1)若/ BOD= 70&

29、#176; ,求/ AOMF口/CON勺度數.(2)若/ BON= 50° ,求/ AOMF口/ CON勺度數.【分析】(1)直接直接利用垂線的定義結合角平分線的定義得出答案.(2)利用垂線的定義結合角平分線的定義得出答案.【解答】解：(1) .一/ BOD= 70° , /AOC 70 ,射線 OMP分/ AOCZ AO隨 / MO8 35 ,，/ COI4 90 35 = 55 ,（2）/ BON= 50 , /AOM： 180° 90° 50° =40° , 射線 OMF分/ AOC ./ AOM： / MO8 40 , ./

30、CON= 90° - 40° =50° .26. 2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協議.某廠準備生產甲、 乙、丙三種商品共611萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區，已知甲種商品比乙種商品多25萬件，比丙種商品少36萬件，則甲種商品有幾萬件？【分析】設甲種商品有 x萬件，則乙種商品有（x - 25）萬件，丙種商品有（x- 36）萬 件，根據“甲、乙、丙三種商品共611萬件”列出方程并解答.【解答】解：設甲種商品有 x萬件，則乙種商品有（x-25）萬件，丙種商品有（x-36） 萬件，由題

31、意，得 x+x - 25+x+36= 611解得x = 200.答：甲種商品有200萬件.27點A, Q B依次在直線 MN±,如圖1,現將射線 OA繞點O順時針方向以每秒 10。的 速度旋轉，同時射線 OB繞著點O按逆時針方向以每秒 15。的速度旋轉，直線 MN呆持不 動，如圖2,設旋轉時間為t秒（tW12）.（1）在旋轉過程中，當t=2時，求/ AOB勺度數.（2）在旋轉過程中，當/ AOB= 105°時，求t的值.（3）在旋轉過程中，當 OA或OB是某一個角（小于180° ）的角平分線時，求 t的值.圖1圖2【分析】（1）分別求出/ AO防口 / BON勺度

32、數，即可得出答案;（2）分為兩種情況，得出方程10t+15t =180- 105或10t+15t = 180+105,求出方程的解即可；（3）分為四種情況，列出方程，求出方程的解即可.【解答】解：（1）當 t=2 時，/ AOM 10° t = 20° , / BON= 15° t=30° ,所以 / AOB= 180 -/AOM / BON= 130 ;（2）當/AOB= 105°時，有兩種情況： 10t+15t =180- 105,解得：t=3; 10t+15t =180+105,解得：t = 11.4;（3）當OB是/ AON勺角平分線時

33、，10t+15t+15t = 180,解得：t = 4.5 ;當OA是/ BOM勺角平分線時，10t+10t+15t =180,解得：t=1g;7當O矍/ AOM勺角平分線時，10t +15t - 5t = 180,解得：t = 9;當OA是/ BON勺角平分線時，10t+7.5t = 180,解得：t=:2.728 .鹿山廣場元旦期間搞促銷活動，如圖.（1）小哲在促銷活動時兩次購物分別用了135元和481元.若小哲購物時沒有促銷活動，則他共需付多少錢？若你需購這些同樣的物品，請問還有更便宜的購物方案嗎？若有，請說出購物方案，并算出共需付多少錢；若沒有，則說明理由.（2）若小明購了原價為 a元

34、的物品，小紅購了原價為b元的物品，且 avb,但最后小明所付的錢反而比小紅多.你列舉一對a, b的值；求符合條件的整數 a, b共有幾對？（直接答案即可）.廣告促錯活動方案：L購物不超過200元優惠10%；（打9折）2,超過200元而不足500元全部優惠15% ；（打”折）3一儂5礪，其中50研優惠15% （打&斯）,儂部分優惠20%.（打8折）鹿山廣場宣【分析】（1）根據購物不超過 200元優惠10%丁九折和超過200元而不超過500元全部優惠15%丁 8.5折可列方程求解即可；還有更便宜的購物方案，購物方案是兩次購物合并成為一次，按照不同購買金額乘以對應的折扣并相加可以得出共需付的

35、錢數；(2)可選取大小比較接近，但處于不同優惠范圍的數值即可；由題意得：(1 15%) b<200x ( 1 10% 而(1 10%)a>200x ( 1 15%),且 a< 200v b,故200v bw 21券，1ggJ-<a<200,從而符合條件的整數 a有189200, 整數b有201211,分別對b和a取值計算，最后把符合條件的整數個數相加即可.【解答】解：(1)小哲在促銷活動時購物用了135元，則原價為135 + (1-10%> =150 元；小哲在促銷活動時購物用了481元，設原價為x元，由題意得：500 X ( 1 - 15% + (1 -2

36、0%) (x - 500) = 481解得：x=570若小哲購物時沒有促銷活動，則 150+570=720 (元)答：若小哲購物時沒有促銷活動，則他共需付720元；若我需購買這些同樣的物品，則還有更便宜的購物方案，購物方案是兩次購物合并成 為一次，共需付錢：500 X ( 1 - 15% +(1-20%) X ( 720- 500) = 425+176=601 (元).且 a< b,但最后(2)若小明購了原價為 a元的物品，小紅購了原價為b元的物品,小明所付的錢反而比小紅多.列舉一對a、b的值為a=190, b=201,當a=190時，實際付款190X (1 - 10% = 171 (元

37、),而b=201時，實際付款201 X ( 1 - 15% = 170.85 (元).由題意得：(1-15%)bv 200 x ( 1 10%)而(1 10%) a>200x(1 15%),且 aw 200 Vb13 -200<b< 21外，v aw 200，符合條件的整數 a有189200,整數b有201211若 a=189,則 0.85 bv 189X0.9 ,若 a=190,則 0.85 bv 190X0.9 ,b<20哈，沒有滿足條件的整數b< 20帚,滿足條件的整數 b為b；b=201;若 a=191,則 0.85 b<191 x 0.9 ,若 a=192,則 0.85 bv 192X0.9 ,b<20 桔，滿足條件的整數若 a=193,則 0.85 bv 193X0.9 ,204;b< 20轉，滿足條件的整數bv 20全且，滿足條件的整數b 有：