1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)測(cè)試題（含答案）一、單選題1.某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品提價(jià)，現(xiàn)有三種方案：方案（一）：第一次提價(jià)%,第二次提價(jià)4%:方案（二）：第一次提價(jià)9%,第二次提價(jià);方案（三）：第一、二次提價(jià)均為與幺%;其中，夕是不相等的正數(shù).有以下說法：方案（一）、方案（二）提價(jià)一樣；方案（一）的提價(jià)也有可能高于方案（二）的提價(jià)：三種方案中，以方案（三）的提價(jià)最多：方案（三）的提價(jià)也有可能會(huì)低于方案（一）或方案（二）的提價(jià).其中正確的有（）A.B. ®®C. ®D.2 .在一個(gè)不透明的袋子中有除顏色外其他均相同的7個(gè)黑球、5個(gè)白球和若千個(gè)紅球，

2、每 次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中.通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅 球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可以估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為（）A. 8B. 6C. 12D. 43 .如圖，在aABC中，NBAC=90° ,點(diǎn)A在x軸正半軸，點(diǎn)C在y軸正半軸，點(diǎn)D是邊BC 的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y = E（k>0, x>0）的圖象經(jīng)過B, D.若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)Dx的橫坐標(biāo)為3.5,則k的值是（）4 .下列函數(shù)不一定是反比例函數(shù)的是（）0.4。kA. y = 一B. y =C.沖=8D. y =xx5 . 一元二次方程3-4x+lJ0的根的情況為（）A.沒有實(shí)數(shù)根B,只有一

3、個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根6 .下列方程中（）是一元二次方程一 1 x +A. x:+2x+y=0 B. y2- -1=0 C. 五2 +2工二1D.二237 .反比例函數(shù)產(chǎn)=工經(jīng)過點(diǎn)（2, 3）,則A的值是（）xA. 2B. 3C. 5D. 68 .關(guān)于x的一元二次方程4r_工+ 1 = 0有實(shí)數(shù)根，則。的最大整數(shù)值是（）A. 1B. 0C. -1D.不能確定9 .從早上太陽升起的某一時(shí)刻開始到傍晚，廣場上旗桿在地而上形成的影子的變化規(guī)律是（ ）A.先變短再變長 B.先變長再變短C.方向改變，長短不變D.以上都不正確910 .如圖，在RtZABC中，NABC=90

4、6; ,點(diǎn)B在x軸上，且B（-l, 0）, A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,（m>0）經(jīng)過A點(diǎn)，雙曲線行-”經(jīng)過C點(diǎn)，則m的值為（）xC. 6D. 311 .二次函數(shù)的性質(zhì)已知司、上是方程/ 一-2）x+3k+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則為2+超2的最大值是（）A. 19B. 18C. 15D. 1312 .如圖，點(diǎn)反。分別在直線y=2*和y=4x上，點(diǎn)出是x軸上的兩點(diǎn)，已知四邊形四是正方形，則A的值為（）C. 1二、填空題13 .在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A(0, 5)處，線段CD垂直于x軸，D為垂足，C(3,1),則CD在x軸上的影子長,點(diǎn)C的影子E的坐標(biāo)為14 .若關(guān)于x的一元二次方程必+ (2m

5、+l) x+m-lR有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是15 .若（xT）三 16,則 x=16 .閱讀對(duì)話，解答問題:小麗我的袋子中有 四張除數(shù)字外 克令相同的卡片:我的袋干中也有' 三張除數(shù)字外完 辛相同的卡片：小冬我先從小麗的袋子中抽出 一張卡片,再從小兵的袋 子中抽出一張卡片.分別用。、6表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，則在(。，5)的所有取值中使關(guān)于X的一元二次方程/-,戊+ 2/2 =()有實(shí)數(shù)根的概率為.17 . 若 x:=225,貝ij Xi=, xf.18 .如圖，在矩形曲R中，出4,對(duì)角線47,劭相交于點(diǎn)0, N加廬60° ,則對(duì)角線月。的長為.1

6、9.以下四個(gè)命題:每一條對(duì)角線都平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形.當(dāng)。0時(shí)，y=-加葉1與y=三兩個(gè)函數(shù)都是y隨著x的增大而減小. x甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員分別射擊10次，他們射擊成績的方差分別為5%，= 4, S乙=9,這個(gè) 過程中乙發(fā)揮比中更穩(wěn)定.在一個(gè)不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1, 2, 3, 4的四個(gè)完全相同的小球，從袋中隨機(jī)摸取 一個(gè)然后放回，再從袋中隨機(jī)地摸取一個(gè)，則兩次取到的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率為1.8其中正確的命題是（只需填正確命題的序號(hào)）20 .已知實(shí)數(shù) a, b, c 滿足 a+b+c=10,且一!+ ! + ! = ，則 'a+b b+c c+a 17 a+b b+c

7、 c+a 的值是 三、解答題21 .如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC=L（1）求NDCE的度數(shù)：（2）點(diǎn) P 在 EC 上，作 PX_LBD 于 X, PN_LBC 于 N,求 PX+PN 的值.22 .關(guān)于x的一元二次方程Yx + P l = O有兩個(gè)實(shí)數(shù)根內(nèi)，馬.（1）求P的取值范圍.（2）如果2 +演（1一。）2 +（1 一）=9,求尸的值.23 .解方程(1)2x2-7x + 6 = 0(2) (x - 3)2=4x(x 3)24 .如圖1,菱形ABC。的對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作。石AC且DE = -AC,連接CE、0E,連接AE交。于點(diǎn)尸.圖1圖2

8、（1）求證：OE = CD；（2）如圖2,延長8C和OE相交于點(diǎn)G,不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的平行四邊形.（除四邊形A8CD和四邊形OCE。外）25 .如圖，BD是邊長為1的正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分NDBC交DC于點(diǎn)E,延長BC到點(diǎn)F,使CF=CE,連接DF,交BE的延長線于點(diǎn)G.(1)求證：BCEgZDCF；(2)求CF的長。26 .如圖，在中，點(diǎn)DE分別在邊A8,AC上，。石,8。的延長線相交于點(diǎn)尸,rl FE FCI L =FB FD(1)求證： （2）當(dāng) A8 = 12,AC = 9,AE = 8時(shí)，求8。的長427 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=的圖

9、象與直線丫=左升6交于月(-1,加，B x（A,- 1）.4（1）填空：m=，n=當(dāng)左葉62 一時(shí)，才的取值范圍是：x（2）將直線相向右平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位，畫出平移后的直線月'E，并求出直線4 s的解析式：4（3）若點(diǎn)。在函數(shù)片=的圖象上，且血是以弱為底的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)。 x28 .（本題共7分）如果一個(gè)點(diǎn)與另外兩個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn) 的勾股點(diǎn).例如：矩形ABCD中.點(diǎn)C與R、B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC,則稱點(diǎn)C為A、B 兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，同樣，點(diǎn)D也是A、B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn).（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2, BC =1,請(qǐng)?jiān)谶匔D上作出

10、A、B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（點(diǎn)C和 點(diǎn)D除外）.（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）DCjl1g圖1（2）如圖2,矩形ABCD中，若AB=3, BC=1,點(diǎn)P在邊CD上（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外），且點(diǎn)P為A、B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，求DP的長.29 .在解一元二次方程時(shí)，粗心的甲、乙兩位同學(xué)分別抄錯(cuò)了同一道題，甲抄錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng), 得到的兩根分別是8和2；乙抄錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到的兩根分別是-9和T.你能找出正確 的原方程嗎？若能，請(qǐng)你用配方法求出這個(gè)方程的根.參考答案1. B2. A3. DL D5. C6. D7. D8. C9. A10. DU. B12. B5，0)4514. m2 -415. -3 或 517. 151518. 8.19.20.©89L721. (1) 22. 5° , (2) y.22. (1)(2) P = -44323. (1) -yf2, -y：= ； (2) -vx=3> x-224. 圖中的平行四邊形有：平行四邊形BCE。，平行四邊形OCGE，平行四邊形