1、妙用規(guī)律性質(zhì)巧解題在競賽輔導(dǎo)中，老師發(fā)現(xiàn)，有些數(shù)學(xué)競賽題，只有通過運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律與性質(zhì)進(jìn)展轉(zhuǎn)化與處理，才能左右逢源，迅速解出準(zhǔn)確結(jié)果，讓解題者在強(qiáng)烈的滿足成就感和興奮感的促使下，趁勝出擊，以爭取更大的成功。請看如下例題：正數(shù)a，b，c，d，e，f，同時(shí)滿足：，那么：a+b+c+d+e+f=_。解法一：由于與，與，與分別互為倒數(shù)，所以：由得：a=4d，a=2d;由得：b=16e，b=4e;由，得：c=64f，c=8f;由得：bcef=1;由得：acdf=1;由得：abde=1;由得：cf=be，cf=be。將“c=8f和b=4e代入cf=be得：8f=4e，2f=e，e=f。由得：be=ad，be

2、=ad。將“a=2d和b=4e代入be=ad得：4e=2d， d=2 e，d=e=f=2f。將前述計(jì)算結(jié)果“a=2d=2e=2f=4f，b=4e=4f=4f，c=8f，d=2f，e=f代入中得：，f=，f=，f=。這樣就有：a=2d=2e=2f=4f=4=，b=4e=4f=4f=4=2，c=8f=8=2，d=2f=2=，e=f=a+b+c+d+e+f=+2+2+=7.8025檢驗(yàn)：解法二：由于給分式的分子和分母和同時(shí)乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值大小不變，所以由得 abcdef=;由得abcdef=，由得abcdef=;由得abcdef=2d;由得abcdef=4e;由得abcdef=8f。可

3、見：，a=16f，a=4f;，b=32f，b=4;，c=64f，c=8f;2d=8f，d=4f，d=2f;4e=2f，e=。這樣就有：，64f=1，f=，f=，f=;a=4f=4=，b=4=4=2，c=8f=8=2，d=2f=2=，e=。a+b+c+d+e+f=+2+2+=7.8025解法三：由于給分式的分子和分母和同時(shí)乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值大小不變：由于：“，;，所以：，a=;，b=2;，c=2;，d=，d=;a+b+c+d+e+f=+2+2+=7.8025解法四：由“得“abcdef=1。由于給分式的分子和分母同時(shí)乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值大小不變，所以：，a=;，b=2;，c

4、=2;，d=;，e=;，f=。a+b+c+d+e+f=+2+2+=7.8025“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖

5、能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)

6、幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他

7、們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對象。想想看：您還有比上述更簡單的解法嗎?觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即

8、按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞