1、精選優質文檔-傾情為你奉上基于D-H模型的機器人運動學參數標定方法摘要：通用機器人視覺檢測站中的機器人是整個測量系統中產生誤差的最主要環節，而機器人的連桿參數誤差又是影響其絕對定位精度的最主要因素。借助高精度且可以實現絕對坐標測量的先進測量設備激光跟蹤儀，及其功能強大的CAM2 Measure 4.0配套軟件，并利用串聯六自由度機器人運動的約束條件，重新構建起D-H模型坐標系，進而對運動學參數進行修正，獲得關節變量與末端法蘭盤中心位置在基坐標系下的準確映射關系，以提高機器人的絕對定位精度，最后通過進一步驗證，證明取得了較為理想的標定結果。關鍵詞：視覺檢測站；工業機器人；絕對定位精度；激光跟蹤儀

2、；D-H模型；Robot kinematic parameters calibration based on D-H modelWang Yi(State key laboratory of precision measuring technology and instruments, Tianjin University, ,China)Abstract：Robot for universal robot visual measurement station is the most primary part causing errors in the entire system and li

3、nk parameter errors of industrial robot have a great influence on accuracy. Employing laser tracker, which can offer highly accurate measurement and implement ADM (absolute distance measurement), as well as relevant software, making use of movement constrain of series-wound six-degree robot, D-H mod

4、el coordinates were rebuilt. Accordingly, kinematic parameters were modified, and precise mapping from joint variables to the center of the end-effector in base coordinate was obtained and accuracy got improved. At last, result is proved acceptable by validation.Keywords: visual measurement station;

5、 industrial robot; accuracy; laser tracker; D-H model;引言：隨著立體視覺技術的不斷完善與發展，利用機器人的柔性特點，發展基于立體視覺的通用測量機器人三維測試技術逐漸成為各大機器人生產廠家非常重視的市場領域。機器人的運動精度對于工業機器人在生產中的應用可靠性起著至關重要的作用。機器人各連桿的幾何參數誤差是造成機器人系統誤差的主要環節，它主要是由于制造和安裝過程中產生的連桿實際幾何參數與理論參數值之間的偏差造成的。通常，機器人以示教再現的方式工作，軌跡設定好之后，只在某些固定點之間運動，這種需求使得機器人的重復性精度被設計得很高，可以達到0.1

6、毫米以下，但是絕對定位精度很差，可以到2、3毫米，甚至更大1。常見的標定方法可分為三類：一、建立微分運動學模型，然后借助標定工具測量一定數目的機器人姿態，最后用反向求解的方法得到真實值與名義值之間的偏差2。二、使用標定工具獲得一系列姿態的數據，然后對數據用線性或非線性迭代求解的方法得到機器人幾何參數的修正值3,4。三、建立機器人運動學模型，用直接測量的方法修正模型參數5,6,7,8。最近，世界著名工業機器人生廠商ABB公司運用了萊卡激光跟蹤儀以保證其產品的精度。使用激光跟蹤儀標定機器人不再需要其它的測量工具，從而也就省去了標定測量工具的繁瑣工作；同時，這一方法是對機器人的各個運動學幾何參數進行

7、修正，結果會使機器人在整個工作空間內的位姿得到校準，而不會像用迭代求解的方法那樣，只是對某些測量姿態進行優化擬合，可能會造成在非測量點處殘留比較大的誤差；再者，隨著機器人的機械磨損，機器人的運動學參數需要重新標定，而激光跟蹤儀測量系統配置起來簡單，特別適合于工業現場標定。正是鑒于以上優點，本文擬采用激光跟蹤儀作為測量工具去修正機器人的運動學參數。機器人模型的建立：標定對象是ABB公司生產的6自由度IRB2400/10型串聯閉環機器人，測量工具是FARO公司的Xi型激光跟蹤儀，該儀器測量絕對距離的精度為20m + 1.1m/m。 目前被廣泛運用的機器人運動學模型是D-H模型9。為遵從這一模型，要

8、按照如下原則建立坐標系：表4 D-H參數的修正值表3 D-H參數的名義值序號(mm)()(mm)()()1100-906150270500-903135-9000040907550509001806008501. 確定Zi軸。基本原則是：Zi軸沿關節i+1的軸向。2. 確定原點Oi。基本原則是：Oi在過Zi-1和Zi軸的公法線上。3. 確定Xi軸。基本原則是：Xi軸過Zi-1和Zi軸的公法線方向，從Zi-1指向Zi。4. 確定Yi軸。基本原則是：Yi=ZiXi ，使坐標系為右手坐標系。這樣就能建立起如圖1所示的坐標系系統。x0y0z0z1x1y1x2y2z2x3y3z3x4y4z4x5y5z5

9、x6y6z6D-H參數的表示：1. 桿件長度定義為從到的距離，沿軸指向為正。2. 桿件扭角定義為從到的轉角，繞軸正向轉動為正，且規定。3. 關節距離定義為從到的距離，沿軸指向為正。圖1 機器人的D-H模型4. 關節轉角定義為從到的轉角，繞軸正向轉動為正，且規定。有了這樣的定義，可以得到相鄰關節之間的齊次變換矩陣：,i=（1,2,4,5,6）。然而，當相鄰兩根軸線平行或近乎平行時，末端法蘭盤的位置誤差并不能通過修正D-H參數來消除。為了避免這種數值不穩定的奇異性，再引入一個繞Y軸的轉角參數，記作10。, ,(i=3)。最后得到基坐標系到末端法蘭盤坐標系的變換矩陣。標定原理與數據測量：本文做的工作

10、就是獲得實際的D-H參數，為達到這一目的只需要重新建立起機器人的D-H坐標系，關鍵是確定各根軸線的相對位置。在這里采取的方法是讓機器人的某一根軸（其余5根軸保持不動）相對于零位位姿作步進轉動，根據約束條件，每一姿態法蘭盤的中心點都應該位于轉動軸的正交平面上，這些點還應該構成一條圓弧，那么過該圓弧圓心的正交平面的法矢量方向（或是相反方向）就是轉動軸的軸線方向。考慮到各種噪聲的混入，采取最小二乘的方法去擬合正交平面和圓弧。圖2 測量系統配置為了減小噪聲的影響，應該測量盡可能多的目標點。激光跟蹤儀測量系統提供的球體三角錐棱鏡和配套使用的安裝平臺可以方便地實現對激光束的跟蹤。跟蹤時，激光束會遇到機器人

11、本體等障礙物的阻擋，所以在末端關節上增加了輔助支架以擴大測量范圍。支架還可以起到增大軸4和軸6的圓弧半徑的作用，減小擾動對測量結果的影響。軸1會影響到基坐標系原點的確定，作用尤為重要，所以調整其余各軸的姿態使軸1能在180內轉動；由于四桿機構的存在，軸2的轉動會使得軸3也相應轉動，從而將軸3 的誤差帶入到測量結果，為了解決這一問題，可以在連桿2上再設置一個安裝平臺，這樣結果中就不再包含其它軸的影響；激光跟蹤儀的測量精度與測量距離有關，因此要在保證一定測量范圍的同時盡量減小跟蹤儀與機器人間的距離，系統配置如圖2所示。按照表1對機器人進行編程、測量，共獲得487組數據。表1 數據的獲得表2 平面和

12、圓弧的擬合誤差序號范圍()遞增()測量點數1-180,1805722-100,+1103703-65,6011254-200,2005805-120,1203806-180,180660序號平面擬合誤差(mm)弧度擬合誤差(mm)10.02990.031820.00870.036630.02630.029440.01370.008650.01220.030860.01250.0271基平面0.1206在實際操作中，除了基座標系以外，所有的中間坐標系都能唯一地確定下來。為了確定基座標系，在這里先簡要說明一下機器人的裝配過程：在機器人處于零位位姿時進行裝配，先用基準尺構造出兩個互相垂直的平面（一個

13、水平面和一個豎直面），基平面平行于此水平面，基座標系的Z軸定義在豎直面內并垂直于水平面，Z軸和基平面的交點定義成坐標原點，保證各個轉軸零角度時安裝部件，由坐標原點指向法蘭盤中心在基平面上投影點的直線方向定義成X軸的方向。由此，按照以下步驟確定基座標系：1. 確定基平面。直接使用測球對機器人的安裝平面進行測量，盡可能在平面上分布地多取些點，以保證獲得平面的真實面貌。由于安裝平面并不與基平面重合或是平行，可以多測量幾組，然后挑選出最佳的一組作為基平面。2. 確定基坐標系的原點。軸1與基平面的交點作為基座標系的原點。3. 確定基座標系X軸的方向。因為機器人的重復性定位精度很高，所以在建模時也按照機器

14、人在裝配時定義X軸的方法那樣確定X軸方向。修正結果分析：所有原始數據采集完成后，利用CAM2 Measure 4.0軟件對所需要的各種幾何特征進行最優擬合，擬合誤差如表2所示，修正前后運動學參數的對比見表3和表4。表4 D-H參數的修正值表3 D-H參數的名義值序號(mm)()(mm)()()1100-906150270500-903135-900004090755050900180600850序號(mm)()(mm)()()1100.050-90.01614.7150.0012705.554-0.020.003-90.063135.456-89.9900.02-0.0340.15690.01

15、7754.918-0.0150.1189.98-0.102179.9660.030.0184.94-0.01（3：Z2到Z3軸的轉角，繞Y2軸正方向為正。）為了對修正結果進行驗證，又另外隨機測量了30個點，由表5可以看出，標定之后平均誤差較之前改善了41.87，均方根誤差改善了42.44。這里的均方根誤差（m=30），為實際坐標向量，為理論計算坐標向量。表5 標定結果標定前(mm)標定后（不帶參數）(mm)標定后（帶參數）(mm)最大誤差1.1.0.平均誤差1.0.0.均方根誤差1.0.0.結論：由表5可以看出，采用本文介紹的標定方法取得了令人比較滿意的結果。通過參數所起的作用進一步證明了將其

16、引入的必要性，而且在未來的工作中可以嘗試再次引入其它模型參數以期待有更加滿意的標定效果。同時也可以看出，由于基平面的測量是通過安裝平面的測量間接實現的，而安裝平面并沒有達到精加工的程度，故相比之下誤差比較大，有望提高安裝平面的加工水平或是采取新的測量方法以減小基平面的誤差。參考文獻：1 韓翔宇,都東,陳強等. 基于運動學分析的工業機器人軌跡精度測量的研究. 機器人, 2002, 24(1):1-5.2 Chunhe Gong, Jingxia Yuan, Jun Ni. Nongeometric error identification and compensation for robotic

17、 system by inverse calibrationJ. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 000,40:2119-2137.3 劉振宇，陳英林，曲道奎，徐方機器人標定技術研究J。機器人，2002,24(5)：447-4504 Jose Mauricio S. T. Motta, Guilherme C. de Carvalho, R.S. McMaster. Robot calibration using a 3D vision-based measurement system with a single ca

18、meraJ. Robotics and Computer Integrated Manufacturing 2001,17: 487497.5 Wyatt S. Newman, Craig E. Birkhimer, Robert J. Horning. Calibration of a Motoman P8 Robot Based on Laser Tracking. Proceedings of the 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation, 2000,4:IEEE6 Ying Bai. Experiment Study of PUMA Robot Calibration Using a Laser Tracking SystemZ. IEEE internati