1、燃氣輪機數(shù)學模型與仿真模型任何動力學問題都是研究慣性系統(tǒng)在外力和外力矩作用下的運動，燃氣輪機裝置也可以看作是一個慣性系統(tǒng)，系統(tǒng)中有以轉(zhuǎn)動慣量表征的轉(zhuǎn)動慣性；有以容積表征的容積慣性；也有以金屬質(zhì)量和比熱乘積表征的熱慣性，動力學問題研究參數(shù)變化（如供油量、大氣條件、渦輪壓氣機可調(diào)導葉轉(zhuǎn)角等）時整個慣性系統(tǒng)的運動過程。雙轉(zhuǎn)子發(fā)動機的動力學模型如圖1所示。模型中有三個轉(zhuǎn)子：高壓轉(zhuǎn)子、中壓轉(zhuǎn)子和低壓轉(zhuǎn)子，都是轉(zhuǎn)動慣性環(huán)節(jié)，其轉(zhuǎn)動慣量分別為、和。模型中還有四個容積：位于高、低壓壓氣機之間容積慣性；位于高壓壓氣機和高壓渦輪之間容積慣性；位于高、低壓渦輪之間容積慣性；位于低壓渦輪和動力渦輪之間容積慣性，整個系

2、統(tǒng)的運動由這些轉(zhuǎn)子和容積的動態(tài)特性決定。圖1 三軸燃氣輪機物理模型如果燃氣輪機有回熱器、中間冷卻器，還必須有熱慣性環(huán)節(jié)。重型燃氣輪機的轉(zhuǎn)子、殼體、機匣、火焰筒也都有明顯的熱慣性，輕型燃氣輪機裝置的這些部件熱慣性較小，可以忽略不計。根據(jù)上面的物理模型，慣性系統(tǒng)的數(shù)學模型，通過轉(zhuǎn)子和容積的運動方程式建立各容積慣性和轉(zhuǎn)動慣性的微分方程組如下所示：第1節(jié) 壓氣機數(shù)學模型壓氣機是一個完全非線性的部件，據(jù)相似原理可知，其工作特性可以用壓比、折合流量、折合轉(zhuǎn)速及效率四個參數(shù)間關(guān)系來表示，只要在壓比、折合流量、折合轉(zhuǎn)速三個參數(shù)里確定其中任意兩個參數(shù)，則壓氣機就有完全確定的工作狀況。在工程實際中，常將壓氣機通用

3、特性線換算為進氣是標準大氣狀態(tài)下的特性線，故折合流量與折合轉(zhuǎn)速為：式中：，分別為換算成進氣是標準大氣狀態(tài)下的折合流量、折合轉(zhuǎn)速。部件特性可簡化為：壓氣機進口焓值和熵函數(shù)分別為：壓氣機出口的理想熵函數(shù)為：壓氣機出口理想空氣溫度及理想焓值分別為：壓氣機的空氣壓縮功可得：壓氣機出口的空氣焓值可得：于是壓氣機出口的空氣溫度可得：第2節(jié) 燃燒室數(shù)學模型燃燒室數(shù)學模型可由容積模塊數(shù)學模型和換熱模塊數(shù)學模型兩部分組成，根據(jù)熱力系統(tǒng)容積建模法有： 式中：燃燒室的容積，m3燃燒室進口氣體流量，kg/s燃燒室出口氣體流量，kg/s進入燃燒室的燃油的流量，kg/s燃燒室進口氣體焓值，kJ燃燒室出口氣體焓值，kJ燃油

4、燃燒的熱值，kJ/kg燃燒室燃燒效率第3節(jié) 渦輪數(shù)學模型渦輪模塊與壓氣機模塊類似，按照文獻的假設(shè)條件可得部件特性模塊為：式中：，分別為渦輪的折合流量和折合轉(zhuǎn)速利用燃氣熱力性質(zhì)表根據(jù)渦輪進口燃氣溫度及相應(yīng)的燃料系數(shù)來確定相應(yīng)的燃氣焓值及燃氣對數(shù)壓比：利用燃氣熱力性質(zhì)表根據(jù)渦輪中的燃氣膨脹比來確定渦輪出口處膨脹做功后的燃氣對數(shù)壓比：利用燃氣熱力性質(zhì)表根據(jù)渦輪出口燃氣的對數(shù)壓比來確定渦輪中燃氣膨脹做功后燃氣理想焓值：再根據(jù)渦輪實際的等熵膨脹效率便可以確定燃氣在渦輪中膨脹過程中實際所做的功：則渦輪出口的燃氣實際焓值為：利用燃氣熱力性質(zhì)表確定渦輪出口燃氣的溫度：第4節(jié) 容積模塊數(shù)學模型純?nèi)莘e模塊代表的是具有一定當量容積的純流動連接部分。對單純的流動連接部分，動態(tài)計算中主要考慮因流入流出流量差而引起的壓力變化，依質(zhì)量守恒，有：式中：純流動連接段的容積，m3；純流動連接段進口空氣流量，kg/s；純流動連接段出口空氣流量，kg/s；純流動連接段溫度，K第5節(jié) 轉(zhuǎn)子模塊數(shù)學模型根據(jù)動量矩定律，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量和其角加速度的乘積等于作用在該轉(zhuǎn)子上的所有外力矩之和：又有：代入整理得：式中： 機械損失扭矩，負載扭矩，機械損失功率，負載損失功率，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，對于不同型式