1、輔導課教案提綱教師: 學生： 年級： 授課時間： 年 月 日 一輔導要點：同步衛星、近地衛星與赤道物體的異同二教學目的：熟練掌握三者的異同點合同課次 三教學目標：a r本講第 次四知識點和考點分析：三者異同和同步衛星特點剩余 次輔 導 過 程教法設計及時間分配同步衛星、近地衛星與赤道物體的異同一、同步衛星、近地衛星與赤道物體的相同點1.三者都在繞地軸做勻速圓周運動，向心力都與地球的萬有引力有關；2.同步衛星與赤道上物體的運行周期相同：T=24h;3.近地衛星與赤道上物體的運行軌道半徑相同：r=R0(R0為地球半徑)。二、同步衛星、近地衛星與赤道物體的不同點1、軌道半徑不同：如圖所示，同步衛星的

2、軌道半徑=R0+h，h為同步衛星離地面的高度，大約為36000千米，近地衛星與赤道物體的軌道半徑近似相同，都是R0，半徑大小關系為：；2、向心力不同：同步衛星和近地衛星繞地球運行的向心力完全由地球對它們的萬有引力來提供，赤道物體的向心力由萬有引力的一個分力來提供，萬有引力的另一個分力提供赤道物體的重力。3、向心加速度不同：由得：，又，所以：；由得：，又，所以：;向心加速度的大小關系為：；4、周期不同：近地衛星的周期由得：；同步衛星和赤道物體的周期都為24h，周期的大小關系為：；5、線速度不同：由得：，又，所以：；由和得：，故線速度的大小關系為：；6、角速度不同：由得：，又，所以：；由得：，從而

3、角速度的大小關系為：；注意：比較三者的向心加速度、線速度、角速度的大小時一定要區分清楚赤道物體的，因為它的向心力不是萬有引力的全部，所以不能由、比較赤道物體的向心加速度、線速度、角速度的大小。7. 地球同步衛星相對于地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛星叫地球同步衛星，又叫通訊衛星。同步衛星有以下幾個特點：（1）同步衛星的運行方向與地球自轉方向一致。（2）同步衛星的運轉周期與地球自轉周期相同，且（3）同步衛星的運行角速度等于地球自轉的角速度。（4）要與地球同步，衛星的軌道平面必須與赤道平面平行，又由于向心力是萬有引力提供的，萬有引力必須在軌道平面上，所以同步衛星的軌道平面均在赤道平面上，即所有

4、的同步衛星都在赤道的正上方，不可能定點在我國某地上空。（5）同步衛星高度固定不變。所有同步衛星的周期T、軌道半徑r、環繞速度v、角速度及向心加速度a的大小均相同。8.兩種加速度衛星的向心加速度和隨地球自轉的向心加速度的比較衛星的向心加速度物體隨地球自轉的向心加速度產生萬有引力萬有引力的一個分力(另一分力為重力)方向指向地心垂直指向地軸大小a(地面附近a近似為g)，其中r為地面上某點到地軸的距離變化隨物體到地心距離r的增大而減小從赤道到兩極逐漸減小 【典型例題】 1 人造近地衛星和地球同步衛星，下列幾種說法正確的是 A. 近地衛星可以在通過北京地理緯度圈所決定的平面上做勻速圓周運動B. 近地衛星

5、可以在與地球赤道平面有一定傾角且經過北京上空的平面上運行C. 近地衛星或地球同步衛星上的物體，因“完全失重”，它的重力加速度為零D. 地球同步衛星可以在地球赤道平面上的不同高度運行2. 地球赤道上有一物體隨地球的自轉而做圓周運動，所受的向心力為，向心加速度為，線速度為，角速度為，繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星（高度忽略）所受的向心力為，向心加速度為，線速度為，角速度為；地球同步衛星所受的向心力為，向心加速度為，線速度為，角速度為；地球表面重力加速度為，第一宇宙速度為，假設三者質量相等，則 A. B. C. D. 3. A、B為兩顆地球衛星，已知它們的運動周期之比為，則A、B兩衛星的軌道半徑

6、之比和運動速率之比分別為 A. ，B. ，C. ，D. ，4. 位于赤道面上的一顆人造地球衛星繞地球運行，傍晚在赤道上的某人發現衛星位于自己的正上方相對地面運動，第二天傍晚同一時刻又發現此衛星出現在自己的正上方，已知地球自轉角速度為，地表處重力加速度為，地球半徑為，則對此衛星下列論述正確的是 A. 一定是同步衛星B. 可能是同步衛星C. 此衛星距地面的高度可能是D. 此衛星距地面的高度可能是5（2010全國理綜2）已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉周期約為A6小時 B. 12小時

7、C. 24小時 D. 36小時6：土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動，其中兩個巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為和，忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結果可用根式表示）（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比；（2）求巖石顆粒A和B的周期之比；（3）土星探測器上有一物體，在地球上重力為10N，推算出它在距土星中心處受到土星的引力為0.38N，已知地球半徑為，請估算土星質量是地球質量的多少倍？7：如圖（1）所示，地球上空有人造地球同步通信衛星，它們向地球發射微波，但無論同步衛星數目增到多少個，地球表面上總有一部分面積不能直接收到它們發射來的微波，問這個面積S與地球面積之比至

8、少有多大？結果要求保留兩位有效數字，已知地球半徑。半徑為R，高為h的球缺的表面積為，球面積為。（1） （2） 作業1(單選)北京時間2012年4月16日天文愛好者迎來了土星沖日的美麗天象，觀賞到了美麗的“指環王”土星是夜空最美麗的星球之一，它是肉眼易見的大行星中離地球最遠的，在望遠鏡中，其外形像一頂草帽，被譽為“指環王”土星沖日是指土星和太陽正好分處地球兩側，三者幾乎成一條直線，此時土星與地球距離最近，亮度也最高，是觀測的最佳時機沖日前后，太陽剛從西方落下，土星便由東方升起，直到天亮由西方落下，整夜可見，是一年中觀測土星最好的時機該天象大約每378天發生一次，基本上是一年一度已知土星和地球繞太

9、陽公轉的方向相同，則()圖9A土星公轉的速率比地球大B土星公轉的向心加速度比地球大C土星公轉的周期約為1.1×104天D假如土星適度加速，有可能與地球實現對接2(多選)將月球、地球同步衛星和靜止在地球赤道上的物體三者進行比較，下列說法正確的是()A三者都只受萬有引力的作用，萬有引力都提供向心力B月球的向心加速度小于地球同步衛星的向心加速度C地球同步衛星的角速度與靜止在地球赤道上的物體的角速度相同D地球同步衛星相對地心的線速度與靜止在地球赤道上的物體相對地心的線速度大小相等3(多選)如圖3所示，地球赤道上的山丘e、近地資源衛星p和同步通信衛星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動設e、p

10、、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則()圖3Av1>v2>v3Bv1<v3<v2Ca1>a2>a3Da1<a3<a24(多選)同步衛星離地心距離為r，運行速度為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則以下正確的是()A.B2C.D5(單選)有a、b、c、d四顆地球衛星，a還未發射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處于地面附近的近地軌道上正常運動，c是地球同步衛星，d是高空探測衛星，各衛星排列位置如圖4所示，則有()圖4Aa的向心加速度等于重力加速

11、度gBb在相同時間內轉過的弧長最長Cc在4 h內轉過的圓心角是Dd的運動周期有可能是20 小時練習題答案1. B 做勻速圓周運動的必備條件之一是所受的合力必須指向圓心，人造衛星只受到地球對衛星的萬有引力作用，力的方向指向地心，并不是指向緯度平面與地軸相交的軸心上，所以A選項錯。選項B所述的衛星具備上述條件，可以用適當的速度發射成功此類衛星。對于選項C“完全失重”是一種物理現象，表現為物體對支持物（如磅秤）的壓力（或對懸掛物的拉力）為零，不能按字面直譯為失去重力，如果重力僅指物體所受地球吸引的力，由于人造衛星仍受地球引力作用，那么其重力加速度，此現象中重力加速度就是做圓周運動的向心加速度，因此選

12、項C錯誤。對于選項D，因為地球同步衛星的運行周期需和地球自轉周期相同，地球質量是確定值，其軌道半徑r、周期T和地球質量M有定量的關系：，因此軌道半徑r是確定值，所以選項D錯誤。2.答案：D3. D衛星繞地球做圓周運動的向心力由地球對衛星的萬有引力提供，由萬有引力定律和牛頓定律，有，所以。由題給條件得。根據衛星軌道是圓周，萬有引力全部提供向心力，衛星必須是勻速圓周運動。故有，所以，得。4. C此衛星一定不是同步衛星，它的角速度設為，則有，由和，得，故高度（n=2,3）。5【解析】設地球半徑為R1，某行星的半徑為R2，則地球的同步衛星的周期為T1=24小時，軌道半徑為r1=7R1，密度1。某行星的

13、同步衛星周期為T2，軌道半徑為r2=3.5R2，密度2=1/2。地球質量M1=1·R13，某行星的質量M2=2·R23，根據牛頓第二定律和萬有引力定律分別有 ， 兩式化簡得T2= T1/2=12小時，選項B正確。6解析：（1）設土星質量為，顆粒質量為m，顆粒距土星中心距離為r，線速度為v。由，得，對于A、B兩顆粒分別有和，得。（2）設顆粒繞土星做圓周運動的周期為T，則，對A、B兩顆粒有和，得。（3）設地球質量為M，地球半徑為R，地球上物體的重力可視為萬有引力，探測器上物體質量為，在地球表面重力為，距土星中心處的引力為，則由萬有引力定律有與，代入數值得（倍）。答案：（1）（2

14、）（3）95。7.解析：如圖（2）所示，因為同步衛星總是在赤道的上空，其高度也是一定的，由它畫一條到地球表面的切線，可見兩極周圍的區域內就收不到微波通訊，以m、M分別表示衛星和地球的質量，r表示衛星到地心的距離，T表示地球的自轉周期，則有，g。得以S表示某個極周圍接收不到微波區域的面積，則，地球面積。而地球有兩個極，因而接收不到微波的面積與地球表面積之比為：代入數值得。答案：0.011 作業答案1.解析根據Gm可得，半徑r越大，線速度越小，A錯誤；由maG可得，半徑r越大，向心加速度越小，B錯誤；若土星加速，則半徑變大，不可能與地球實現對接，D錯誤；由t2，其中T1365天，t378天，分析可

15、知只有C正確2 解析靜止在地球赤道上的物體不僅受萬有引力作用，還受地面的支持力作用，A錯誤；由ma可得a，因月球繞地球運轉的軌道半徑大于地球同步衛星的軌道半徑，故月球的向心加速度小于地球同步衛星的向心加速度，B正確；地球同步衛星繞地球運轉的周期與靜止在地球赤道上物體的周期相同，所以角速度相同，C正確；由vR可知，D錯誤3 解析由題意可知：山丘與同步衛星角速度、周期相同，由vr，a2r可知v1<v3、a1<a3；對同步衛星和近地資源衛星來說，滿足v 、a，可知v3<v2、a3<a2，對比各選項可知B、D正確4 解析設地球質量為M，同步衛星的質量為m1，地球赤道上的物體質量為m2，在地球表面附近飛行的物體的質量為m2，根據向心加速度和角速度的關系有a1r，a2R，12，故，可知選項A正確由萬有引力定律有Gm1，Gm2，由以上兩式解得，可知選項D正確5 解析對a：FNma，又mg，故a<g，A錯誤；由m得：v，b的速度最大，相同時間內轉過的弧長最長，B正確；c為同步衛星，周期為24小時，故4小時轉過的圓心角為×4，C錯誤；因d的運動周期