1、圓的周長教學設計【教學內容】 圓周長計算公式的推導，周長計算。（人教版義務教育課程標準實驗教科書·數學六年級第6264頁的教學內容。）【教學目標】1理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。2培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。3領會事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。4結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。【教學重點與難點】重點：圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長。難點：深入理解圓周率的意義。【教材分析】 “圓的周長”概念的教學，是以長方形，正方形周長知識為認知基礎的，

2、是前面學習“圓的認識”的深化， “圓的周長”計算方法的教學，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。【學情分析】學生在學習圓的周長前已經理解了周長的意義，掌握了關于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關系并且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的基礎上進行教學的，前面的知識為這節課的學習活動做好了鋪墊。同時學生對各項動手操作的實踐活動非常感興趣，并且本班大部分學生思維活躍，善于動腦思考，有一定的自主學習能力，相互探討學習的風氣較濃，對

3、新事物比較感興趣，平時教學中，經常開展小組合作式的探究學習活動，學生有較強的合作意識。老師只要充分發揮、調動他們的積極性，他們是樂意做課堂的主人的！【教學用具準備】教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。學生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器。【設計理念】我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。可是，在現實的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動而活動”等華而不實虛有其表的教學現象頻頻出現。細細反思，教學觀念與教學行為之間的距離主要涉及到課堂教學的有效性問題。如我在本課設計上力求為學生創設“探究發現”的

4、空間，讓學生在操作中感悟，在探究中發現，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進行。我在教學中采取的策略如下：1、利用現代教育技術，發揮強大的演示作用。圓的周長從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的出示都充分應用現代教育技術將文字、圖形、動畫、聲音等多種信息加工組成在一起來呈現知識信息的特點，使學生在學習的過程中，充分調動他們的感官，激發他們的學習興趣，調動他們學習的積極性，同時把知識的形成過程有效的呈現給學生。2、在操作中感悟。教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉為個體認識的過程，是一處“再創造”的過程。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學生從各

5、自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數學思考方法，感悟“圓的周長與它的直徑的關系”。3、在探究中發現與拓展。兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發，通過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關系、推導圓的周長計算公式等活動，讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣，學生獲取的并非純粹的知識本身，更主要的是態度、思想、方法，是一種探究的品質。總之，課堂應是師生互動、心靈對話的舞臺；課堂應是師生共同創造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時空；課堂應是向在場的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標志。【教學設計】教學過

6、程課堂活動一：創設情境，引起猜想：認識圓的周長                                  （一）激發興趣今天，我們還來學習有關圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點出發，小黃狗沿

7、著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？（二）認識圓的周長1.回憶正方形周長：師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？   2.認識圓的周長:   師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學生的回答板書課題：圓的周長）師:圓的周長又指的是什么意思？生：圓一周的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開后，會怎樣？生：一條線段。師：請同學們拿出老師發給你的圓形橡筋，

8、并剪斷，看看成什么？學生齊答：也是一條線段。3.動手體會：每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。課堂活動二：動手操作，引導探索（一）討論圓周長的測量方法 1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？（學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）3、小結各種測量方法：（板書）      &#

9、160;   轉化                       曲    直4.創設沖突，體會測量的局限性在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，形成一個圓）小球的運動形成一個圓，又比如（老師演示摩天

10、輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應考慮圓周長跟什么有關系。（二）討論正方形周長與其邊長的關系  要探討圓的周長到底與什么關系？先探討正方形周長與其邊長的關系（課件出示一個表格）正方形周長邊長周長：邊長1、 1cm 2、 2cm 3、 3cm 我的發現：正方形的周長與它的邊長的比值是（    ）。即正方形的周長是它的邊長的（ 

11、    ）倍。（多媒體顯示）。（三）探討圓的周長與直徑的關系1、請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什么有關系？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關）提問：你們是怎么看出圓的周長和直徑有關系？小結：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關系。2、學生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值圓的周長跟直徑有關系。有什么關系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數關系呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。圓的周長實驗報告單

12、實驗目的：找出圓的周長與直徑之間的關系。                     實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。測量的物品周長（C）厘米直徑（d）厘米周長與直徑的比值（C/d）圓形紙片1 2 圓形紙片2 3 圓形紙片3 5 我們的發現： （學生測量、計算、填表，在展示臺出示結果）請一組同學上

13、臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數據中你發現了什么？周長與直徑的比值有什么特點？學生匯報結論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）師：那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。） 板書師根據課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些     圓周率 課堂活動三：認識圓周率、介紹祖沖之    師：表揚全班同學。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？這里，我給同學們講一個古代數學家祖沖之測量圓周率

14、的故事。（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在2000年前，我國古代數學經典周髀算經就指出：“圓經一而周三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數學和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間,他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人,比歐洲數學家要早1000年左右.現在世界上最大的環形山,就是以祖沖之的名字命名的。我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數學家歐拉用希臘字母代表圓周率。(板書:： ).圓周率是一個無限不循環小數。在計算時,如果用這個無限小數參加計算是不方便的,故通

15、常將取兩位小數。(板書3.14)（2）談感想，理解誤差。看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。生2：我們組剛才測量時不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。課堂活動四：總結圓的周長公式    1、 剛才我們通過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？根據小組學生回答教師板書：圓周率=圓的周長÷直徑= = 是一個固定的值 2、由此我們可知，如果知道直徑如何求周長呢？教師板書：圓周長=直徑×圓周率如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用

16、字母怎樣表示？教師板書：Cd3、圓的周長還可以怎樣求？教師板書：C2r4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？課堂活動五：課堂反饋一、判斷1=3.14                                   （  

17、0; ）2圓的周長是它的半徑的倍。                （    ）3. 圓的直徑越大，它的圓周率就越大。          （    ）4只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（    ）5.

18、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。            （    ）三、實踐操作     2. 電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學生獨立完成,集體訂正)           問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？

19、 （學生完成后，讓學生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）（注：評析問題2時，可以建議學生用估算來解答。）3.解答開始的問題今天我們學習了圓的周長的計算方法，現在我們來幫助小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會贏，小黃狗為什么會輸。小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？10米    四、拓展延伸看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。                                課堂活動六：全課總結，反思評價1、同學們，今天我們一起研究了圓的周