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文檔簡介

1、北京科技大學2006-2007學年第一學期 線性代數 試卷（A卷）院(系) 班級 學號 姓名 裝 訂 線 內 不 得 答 題自 覺 遵 守 考 試 規 則，誠 信 考 試，絕 不 作 弊試卷卷面成績占課程考核成績90 %平時成績占10%課程考核成績題號一二三四五六七八九小計得分評閱審核得 分一、選擇題（15分，每小題3分）1若均為階方陣，為實數，則必有 。（A） （B） （C） （D）2.設三階方陣，則有 。（A） （B） （C） （D）3若向量組線性無關，則下列向量組線性相關的是 。（A） （B）（C） （D）4對于元線性方程組，下列命題正確的是 。（A）若只有零解，則有唯一解。（B）有非零

2、解的充分必要條件是。（C）有唯一解的充分必要條件是。（D）若有兩個不同的解，則有無窮多解。5下列二階矩陣可對角化的是 。（A） （B） （C） （D）得 分二、填空題（15分，每小題3分）1設，則 。2若三階方陣的行列式，那么 。3設為階方陣，并且滿足條件，則 。4若階方陣的每行元素之和均為，則一定有一個特征值為 。5若都是三階方陣，且，那么 。得 分三、（8分）計算四階行列式。得 分四、（10分）設有向量組，。（1）求出向量組的秩與一個極大線性無關組。（2）利用極大線性無關組表示出其余向量。得 分五、（10分）設三階方陣滿足條件，且，求矩陣。得 分六、（12分）問取何值時，下列線性方程組有解；在有解時求出它的通解。得 分七、（12分）求出正交矩陣，使得為對角形矩陣，其中。得 分八、（10分）當參數取何值時，三元二次型是正定的。得 分九、（8分）若是非齊次線

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