1、西方經濟學習題及答案第二章 需求曲線和供給曲線概述以及有關的概念4. 圖16（即教材中第68頁的圖228）中有三條線性的需求曲線AB、AC和AD。PAFOGBQDCbafec 圖16 （1）比較a、b、c三點的需求的價格點彈性的大小。 （2）比較a、e、f三點的需求的價格點彈性的大小。 解答：（1）根據求需求的價格點彈性的幾何方法，可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、b、c三點的需求的價格點彈性是相等的。其理由在于，在這三點上，都有： （2）根據求需求的價格點彈性的幾何方法，同樣可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、e、f三點的需求的價格點彈性是不相等的，

2、且有。其理由在于：在a點有：，在f點有：，在e點有：在以上三式中，由于，所以。5.假定某消費者關于某種商品的消費數量Q與收入M之間的函數關系為。求：當收入M=6 400 時的需求的收入點彈性。 ()解答：由已知條件，可得，于是，有：進一步，可得： 觀察并分析以上計算過程及其結果，可以發現，當收入函數（其中a0為常數）時，則無論收入M為多少，相應的需求的收入點彈性恒等于。（以上兩題由數軟08級10班楊亞錄入）6. 假定需求函數為Q=MP N，其中M表示收入，P表示商品價格，N（N0）為常數。求：需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。 (P68)解答：由已知條件Q=MPN，可得： ed =M (N)

3、 PN1 =N em =pN =1由此可見，一般地，對于冪指數需求函數Q(P)=MPN而言，其需求的價格點彈性總等于冪指數的絕對值N。而對于線性需求函數Q(M)=MPN而言，其需求的收入點總是等于1。7. 假定某商品市場上有100個消費者，其中，60個消費者購買該市場1/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為3；另外40個消費者購買該市場2/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為6 。 (P68)求：按100個消費者合計的需求的價格彈性系數是多少？解答：令該市場上被100個消費者購買的商品總量為Q，相應的市場價格為P。根據題意，該市場1/3的商品被60個消費者購買，且每個消費者的需求的

4、價格彈性都是3，于是，單個消費者i的需求的價格彈性可以寫為： edi=3即 =3 (i=1，2，60) 且 = 相類似的，再根據題意，該市場2/3的商品被另外40個消費者購買，且每個消費者的需求的價格彈性都是6，于是，單個消費者j的需求的價格彈性可以寫為： edj=6即 = 6 （j=1，2，40）且 = 此外，該市場上100個消費者合計的需求的價格彈性可以寫為： ed= =()將（1）式、（3）式代入上式，得： ed= = 再將（2）式、（4）式代入上式，得： ed=() =(14)=5所以，按100個消費者合計的需求的價格彈性系數是5 。 (以上兩題由數軟08級9班楊洋錄入)9.假定在某商

5、場上A、B兩廠商是生產同種有差異的產品的競爭者；該市場對A廠商的需求曲線為PA=200QA，對B廠商的需求曲線為PB=3000.5QB；兩廠商目前的銷售量分別為QA=50，QB=100。求： (P69)1) A、B兩廠商的需求的價格彈性edA和edB各是多少？2) 如果B廠商降價后，使得B廠商的需求量增加為QB=160，同時使競爭對手A廠商的需求量減少為QA=40。那么，A廠商的需求的交叉價格彈性eAB是多少？3) 如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認為B廠商的降價是一個正確的行為選擇嗎？ 解答：1） 關于A廠商：由于PA=200QA=20050=150，且A廠商的需求函數可以寫成：QA=

6、200PA于是，A廠商的需求的價格彈性為： edA=（1）關于廠商：由于B3000.5QB3000.5100250，且B廠商的需求函數可以寫成： QB=6002PB于是，B廠商的需求的價格彈性為： edB（2）52) 令B廠商降價前后的價格分別為PB和PB，且A廠商相應的需求量分別為QA和QA，根據題意有： PB=3000.5QB=3000.5100=250 PB=3000.5QB=3000.5160=220 QA=50 QA=40因此，A廠商的需求的交叉價格彈性為： eAB13) 由1）可知，B廠商在PB=250時的需求的價格彈性為edB=5，也就是說，對B廠商的需求是富有彈性的。我們知道，

7、對于富有彈性的商品而言，廠商的價格和銷售收入成反方向的變化，所以，B廠商將商品價格由PB=250下降為PB=220，將會增加其銷售收入。具體地有：降價前，當PB=250 且QB=100時，B廠商的銷售收入為： TRB=250100=25000降價后，當PB=220 且 QB=160時，B廠商的銷售收入為： TRB=220160=35200顯然，TRBTRB，即B廠商降價增加了它的銷售收入，所以，對于B廠商的銷售收入最大化的目標而言，它的降價行為是正確的。10.假定肉腸和面包是完全互補品。人們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱狗，并且已知一根肉腸的價格等于一個面包卷的價格。 (P69)1)

8、 求肉腸的需求的價格彈性。2) 求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性。3) 如果肉腸的價格是面包卷的價格的兩倍，那么，肉腸的需求的價格彈性和面包卷對肉腸的需求的交叉彈性各是多少？解答：1）令肉腸的需求為X，面包卷的需求為Y，相應的價格為PX、PY，且有PX=PY。該題目的效用最大化問題可以寫為：max U(X,Y)=minX,Ys.t. =M解上述方程組有： X=Y=由此可得肉腸的需求的價格彈性為：edX=由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等，所以，進一步有 edX=2) 面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為： eYX=由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等，所以，進一步有eYX=3） 如果PX=2PY，則根據

9、上面1），2）的結果，可得肉腸的需求的價格彈性為： edX=面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為： eYX=（以上兩題數軟08級10班 楊雯萱錄入）3.請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（2）和（3）分別寫出消費者B和消費者C的效用函數。 (P118)(1)消費者A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯熱茶。 (2)消費者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨只喝咖啡，或者單獨只喝熱茶。 （3）消費者C認為，在任何情況下，一杯咖啡和兩杯熱茶是無差異的。 （4）消費者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。 解答：（1）根據題意，對消費

10、者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數量不會影響消費者A的效用水平。消費者A的無差異曲線見圖1-10（a）。圖1-10中的箭頭均表示效用水平增加的方向。 （2）根據題意，對消費者B而言，咖啡和熱茶是完全互補品，其效用函數是U=minX、X。消費者B的無差異曲線見圖1-10（b）。 （3）根據題意，對消費者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數是U=2X1+X2。消費者的無差異曲線見圖10（c）。（4）根據題意，對消費者D而言，咖啡是厭惡品。消費者D的無差異曲線見圖110（d）。U1U2U3O咖啡熱茶U1U2O咖啡熱茶24(c)消費者C12熱茶 U1U2U3O(b)消費者B咖啡熱茶123123U1U2U3O(a)消費者A咖啡 圖110 關于咖啡和熱茶的不同消費者的無差異曲線(d)消費者D4.已知某消費者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為P1=20元和P2=30元，該消費者的效用函數為U=3X1X，該消費者每年購買這兩種商品的數量應各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？ (P119)解答：根據消費者的效用最大化的均衡條件：=其中，由U=3XX可得：MU=3XMU=6XX 于是，有： =整理得 X=X將（1）式代入預算約束條件20