1、巧用“重復”技巧，樹立學困生的數學信心湖南省岳陽市屈原管理區鳳凰中學 韓再華 手 機郵 編 414418 內容摘要從人們掌握知識的規律來看，在學習過程中必然要運用重復的手段，因為重復是減少和制止遺忘的有效的基本措施。關鍵詞重復手段學習興趣德國心理學家艾賓浩斯通過“遺忘曲線”的研究，認為遺忘在學習后很快就會出現，進程最初很快，以后逐漸減慢。新的知識并非一次學習就可以獲得并鞏固的，需要反復的學習，才能加強識記時留在腦海中相應的痕跡。將復習課等同于習題課，調動的是模仿、回憶、簡單應用等類型的認知活動，所帶來的更多的是枯燥和乏味，為避免這一現象的發生，做到“重復”而不炒剩飯,

2、引導學生回頭看的體驗從而樹立信心激發數學學習興趣。一、變換角度重復在教學中，圍繞某個知識點，從不同角度提出問題，經過多次重復，可以讓學生加深對知識的理解。例如，為了讓學生加深對“相反數”概念的理解，我們可以從相反數本身的定義去講解，可以從相反數在數軸上的位置去講解，還可以在加減法中的運用去講解，從它的性質方面來加以重復：互為相反數的兩個數的和為0，積為非正數，絕對值相等，奇數冪相反，偶數冪相等，倒數相反等等，既復習了相反數又把其他知識也復習了。變換角度來重復學習某些方面的知識，能夠培養學生的能力，又使學生保持學習的新鮮感，和學習興趣，把各種知識聯系起來，從而對所學知識的印象更深刻，能力也更加穩

3、固。二、制造陷井重復人在學習過程中對自己的失敗和教訓，印象是極其深刻的，甚至是終生難忘的，有經驗的教師對那些似是而非，易混易錯的地方，能進行準確的分析研究，有目的地設下陷井，誘使學生進入誤區，再引導學生發現上當的途徑，提高學生的辨別能力。例如，在學習等腰三角形時，教師寫出：一個等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為11cm，求它的周長。學生很快就會算出等到腰三角形的周長為21cm或27cm。上面的結果看上去想得比較周到，可以分別以5cm和11cm為腰從而有兩個結果，實際上沒有還沒有考慮三角形存在的條件，當腰長為5cm時，兩腰的和小于第三邊11cm，不能夠成三角形。“哇！”同學們感嘆不已。既增強

4、了學生對三角形存在條件的理解，又增強了學生的分析能力。學生在學習定理、性質時，往往會忽略定理、性質中的關鍵詞，從而造成解題的錯誤，先誘導學生“跳井”，再引導學生進行剖析，這種對錯解的辨析過程，是學生自我否定的過程，是糾正錯誤的有效方法，也是幫助理解數學概念，掌握公式、定理的有力工具。三、把握時機及時重復由于遺忘是在識記后很快就開始的，所以重復學習的時間一定要及時安排，搶在遺忘開始前進行，否則遺忘開始了，甚至忘得差不多了才去重復學習，那就有如重新識記，往往事倍功半，實驗表明，識記后抓緊復習，比不及時復習的效果要好得多。例如，學過同類項概念之后，僅僅寫若干個單項式讓學生找出它們是不是同類項顯然是不

5、夠的。在復習時，可以取這樣一道習題：“已知4x3yn與2mxmY4是同類項，求值3m+2n=。”并告訴學生這是一道中考題，馬上激發起學生的興趣，許多學生馬上活動起來。這樣就及時使學生復習了同類項必須滿足的兩個條件，而與系數無關。常常能把復習的時間掌握得恰到好處，教得輕松又有效。其實我們平時教學中課堂或單元小結中扼要地重復，也要及時，有助于學生的記憶。四、習題變式重復根據考查同一知識點的需要，可以從不同角度、結合不同的數學模型作出多種命題。發揮習題的以點帶面，以一當十的功能，有意識的進一步引伸擴充，以激發思維拓寬視野，達到分析問題能力的升華，應變能力的增強。例如，有這樣一個習題：“求證：順次連接

6、四邊形各邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形。”證完此題后，可作如下三個變式：(1)連結任意四邊形各邊中點的線段具有怎樣的性質？(2)將(1)中的四邊形分別改為矩形、菱形、正方形、等腰梯形，結論又有怎樣的變化？(3)當一般四邊形的兩條對角線分別滿足什么條件時，順次連結各邊中點所得的四邊形是矩形？菱形？正方形？會是梯形嗎？對習題多種形式的變化，并非題意簡單重復，而是每一變化都有有新意，又把三角形的中位線矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質都作了復習，能將學生帶向更廣闊的境界。五、利用比較重復把內容相對獨立，又有一定聯系的知識進行比較教學，能引起學生的認知沖突，加深知識的理解。設計比較型的問題能夠培養

7、學生思維的求同能力，引導學生去比較，歸納得出規律性的知識。例如：學完“相似三角形”后讓學生從定義、判定、性質等方面比較“相似三角形”與“全等三角形”、“相似多邊形與全等多邊形”、“相似多邊形與相似三角形”，找出聯系與區別；講根式運算時，讓學生比較其與整式運算的法則、步驟的異同之處；一元一次方程和一元一次不等式的解法有何異同，在解題教學中進行題設、解法、結論的比較等。這樣的重復不但溝通了知識間的橫縱聯系，有利于知識的記憶、理解、掌握、應用、深化。也激發了學生的學習興趣。6、 關注學生起點差異的重復 學生若不能真正了解自己當下的學習水平和特點，則無法意識到學習的需要，更無法激發學習的動機，反思現在的學校教學老師總是通過自身的講授，抽絲剝繭般地逐層揭開知識的面紗，學生猶如進入迷宮，不知道下一刻的出口和方向，只有憑借教師的指引才能逐步清晰學習的任務和目的，總是處于被動的意識狀態下。教師應了解和關注學生復習基礎上的差異，把握不同學習起點對于不同知識內容的掌握程度，將復習內容轉化為不同層次的“學習任務”，避免在復習時“吃不飽”“夠不著”的現象，將整齊劃一的學習過程轉換為具有不同起點的自勵性學習，提高復習活動的整體