1、關于中職數學函數的奇偶性現在學習的是第1頁，共14頁觀察函數觀察函數g(x)=x2的圖象，的圖象，看看它具有怎樣的對稱性看看它具有怎樣的對稱性？xog(x)=x2y關于關于y軸成軸對稱軸成軸對稱oxy關于原點成中心對稱關于原點成中心對稱x1觀察函數觀察函數f(x)= 的圖象，的圖象，看看它具有怎樣的對稱性？看看它具有怎樣的對稱性？現在學習的是第2頁，共14頁21)2(f21)2(f31)3(f31)3(f1)1(f1)1(f)(11)(xfxxxf為奇函數函數xxf1)(有怎樣的關系？與的值，并思考，求由)()() 3(),3(),2(),2(),1 (),1(1)(xfxfffffffxxf

2、關于原點成中心對稱關于原點成中心對稱x1觀察函數觀察函數f(x)= 的圖象，的圖象，看看它具有怎樣的對稱性？看看它具有怎樣的對稱性？xyo現在學習的是第3頁，共14頁觀察函數觀察函數g(x)=x2的圖的圖象，看看它具有怎樣象，看看它具有怎樣的對稱性？的對稱性？xog(x)=x2y關于關于y軸成軸對稱軸成軸對稱由由g(x)=x2求求g(-1)、 g(1)、 g(-2)、 g(2)、 g(-3)、 g(3)的值，并思考的值，并思考g(-x) 與與g(x)有怎樣的關系？有怎樣的關系？g(-1)= (-1)2=1g(1) =12=1g(-2)= (-2)2=4、g(-3)= (-3)2=9、g(3)

3、= 32 =9、g(-x) =(-x)2=x2=g(x) 函數函數 g(x)=x2 為偶函數為偶函數g(2)= 22=4、現在學習的是第4頁，共14頁定義：定義： 如果對于函數如果對于函數f(x)定義域定義域A A中的任意一個中的任意一個x x，都有都有f(-x) = - f(x) ，那么函數，那么函數f(x)就叫做就叫做奇函數奇函數 注意：(1)當當XA時時, - X A(定義域關于原點對稱）定義域關于原點對稱） 如果對于函數如果對于函數f(x)定義域定義域A中的任意一個中的任意一個x，都有都有f(-x) =f(x) ，那么函數，那么函數f(x)就叫做就叫做偶函數偶函數。(2)f(-x) =

4、 - f(x)注意：(1)當當 XA時時,-X A (定義域關于原點對稱）定義域關于原點對稱）(2)f(-x) = f(x)現在學習的是第5頁，共14頁函數是奇函數函數是奇函數結論結論： 函數是偶函數函數是偶函數函數圖象關于坐標原點對稱函數圖象關于坐標原點對稱 函數圖象關于函數圖象關于y軸對稱軸對稱現在學習的是第6頁，共14頁例 、判斷下列函數的奇偶性：（1） f(x)=x+x3+x5； （2） f(x)=x2+1；（3） f(x)=x+1 ； （4） f(x)=x2 ，x，（5） f(x)=0解：（解：（1）函數）函數f(x)=x+x3+x5的定義域為，的定義域為，又因為又因為f(x)=（x

5、）+（x）3+（x）5 當當XR時時, - X R xx3x5 （x+x3+x5 ） f(x)所以函數所以函數f(x)=x+x3+x5是奇函數。是奇函數。現在學習的是第7頁，共14頁所以，函數所以，函數f(x)= x2+1是偶函數是偶函數又因為又因為f(x)= （x）2+1 解：（）函數解：（）函數f(x)= x2+1的定義域為，的定義域為，當當XR時時, - X R = x2+1 f(x)例 、判斷下列函數的奇偶性：（1） f(x)=x+x3+x5； （2） f(x)=x2+1；（3） f(x)=x+1 ； （4） f(x)=x2 ，x，（5） f(x)=0現在學習的是第8頁，共14頁例 、

6、判斷下列函數的奇偶性：（1） f(x)=x+x3+x5； （2） f(x)=x2+1；（3） f(x)=x+1 ； （4） f(x)=x2 ，x，（5） f(x)=0解：（解：（3）函數）函數f(x)=x+1的定義域為，的定義域為，當當XR時時, - X R 又因為又因為f(x)=（x）+1 （x1）而而f(x)= x 1 所以所以f(x) f(x)且且f(x) f(x)因此因此 函數函數f(x)= x+1既不是奇函數也不是偶函數。既不是奇函數也不是偶函數。現在學習的是第9頁，共14頁解解4） 因為因為，而，而 ，所以函數所以函數f(x)= x2 ，x，既不，既不是奇函數也不是偶函數。是奇函數

7、也不是偶函數。例 、判斷下列函數的奇偶性：（1） f(x)=x+x3+x5； （2） f(x)=x2+1；（3） f(x)=x+1 ； （4） f(x)=x2 ，x，（5） f(x)=0 5）函數）函數f(x)= 0的定義域為，的定義域為，當當XR時時, - X R 又因為又因為f(x)= 0， f(x)= 0 所以所以f(x) = f(x)且且f(x) = f(x)因此因此 函數函數f(x)= 0既是奇函數也是偶函數。既是奇函數也是偶函數。現在學習的是第10頁，共14頁想一想：判斷函數奇偶性的大體步驟分哪幾步？想一想：判斷函數奇偶性的大體步驟分哪幾步？可分三步：可分三步： 1、寫出函數的定義

8、域；、寫出函數的定義域； 2、判斷定義域是否關于原點對稱；、判斷定義域是否關于原點對稱； 3、根據、根據f(-x)與與f(x)的關系判斷的關系判斷 奇偶性。奇偶性。現在學習的是第11頁，共14頁1、口答下列各題： （1） 函數f(x)=x是奇函數嗎？ （2）函數g(x)=2是奇函數還是偶函數？ （3）如果y=h(x)是偶函數，當h(-1)=2時， h(1)的值是多少？(1)、 f(x)=x是奇函數(2)、 g(x)=2是偶函數(3)、 h(1)= h(-1)= 2現在學習的是第12頁，共14頁課堂小結：課堂小結： 1、一般地，如果對于函數f(x)定義域中的任意一個x，都有f(-x) =-f(x) ，那么函數f(x)就叫做奇函數； 如果對于函數定義域中的任意一個x，都有f(-x) =f(x) ，那么函數f