1、孟壩初中八年級數學講學稿18.1.2 勾股定理的應用（2） 課 型：新 授 主 備：張永輝 審 核：八年級數學備課組 時 間:13年4月 班 級： 姓 名： 【學教目標】1、 利用勾股定理，能在數軸上表示無理數的點2、 利用數形結合的思想進行相關作圖。【學習重點】在數軸上表示無理數的點和勾股定理的應用。【學習難點】勾股定理的靈活運用。一、學前準備： 1、勾股定理的內容 2、1394，即 2；若以 和 為直角三角形的兩直角邊長，則斜邊長為。同理以 和 （均填正整數）為直角三角形的兩直角邊長，則斜邊長為。二、師生探究：探究一：我們知道數軸上的點有的表示有理數，有的表示無理數，你能在數軸上畫出表示的

2、點嗎？分析：(1)如果能畫出長為_的線段，就能在數軸上畫出表示的點。(2)由勾股定理知，長為的線段是兩條直角邊都為_的直角三角形的斜邊。長為的線段能是直角邊為正整數的直角三角形的斜邊嗎？由勾股定理，可以發現，長為的線段是直角邊為正整數_、 _的直角三角形的斜邊。5O1234作法：在數軸上找到點A，使OA=_，作直線垂直于OA，在上取點B，使AB=_，以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數軸的交點C即為表示的點。2.在數軸上畫出表示的點？（尺規作圖）5O1234探究二：1.如圖：螺旋狀圖形是由若干個直角三角形所組成的，其中是直角邊長為1的等腰直角三角形。那么OA1 ,OA2 ,OA3 ,OA4

3、 ,OA5 ,OA6 ,OA7 ,OA14 , ,OAn .思考：利用課本上的方法能找出表示和的點嗎？ 我的回答是： ，原因是 。三、當堂練習 1.在數軸上找出表示和的點.2把一根長為10的鐵絲彎成一個直角三角形的兩條直角邊，如果要使三角形的面積是92，那么還要準備一根長為_的鐵絲才能把三角形做好3如圖，將一個邊長分別為4、8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則EB的長是（ ）A3B4 C D5 4如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等

4、，則E站應建在離A站多少km處？ADEBC四、拓展提高1如圖，某學校（A點）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現要在公路上建一個小商店（C點），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離2如下圖，要在河邊修建一個水泵，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2千米和7千米，且張、李二村相距13千米。（1）、水站應建在什么地方，可使所用的水管最短？請在圖中設計出水泵的位置；（2）、如果鋪設水管的工程費用為每千米1500米，為使鋪設水管費用最節省，請求出最節省的鋪設水管的費用為多少？學教反思18.1.2 勾股定理的應用（3）

5、課 型：新 授 主 備：張永輝 審 核：八年級數學備課組 時 間:13年4月 班 級： 姓 名： 【學教目標】1、能利用勾股定理，根據已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長；并在數軸上表示無理數。2、體會數與形的密切聯系，增強應用意識，提高運用勾股定理解決問題的能力。【學習重點】利用勾股定理在數軸上表示無理數。【學習難點】實際問題向數學問題的轉化。一、學前準備：1. 數軸上的點與實數有怎樣的對應關系？ _。即：數軸上的點都表示一個實數，反之，每一個實數都能在數軸上表示。2.30°的直角三角形的三邊之比為 45°的直角三角形的三邊之比為 3.已知一個Rt的兩直角邊長分別為3和2，

6、則第三邊長的長是多少？4. 在D ABC中, C=90°,AC=9,CB=12,斜邊為上的高為多少？ 二、合作探究，生成總結探討1. 我們知道數軸上的點，有的表示有理數，有的表示無理數，你能在數軸上畫出表示、的點嗎？歸納：在數軸上畫無理數 （1）把被開方數寫出兩數的平方和，即 （2）以a、b為直角邊 （3）斜邊長 即為所求的線段.練一練：1.在數軸上畫出表示、的點探討2. 已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=60°，CD=1cm，求BC的長。歸納：求幾何圖形中線段長，利用 分析是常用方法。練一練：1 ABC中，C=90°，AB=4，BC= ，CDAB于D，求：（1）AC、CD、BD、AD的長（2）ABC的面積2.已知：如圖，等邊ABC的邊長是6cm。求等邊ABC的高。 求SABC。3.已知：在RtABC中，C=90°，CDBC于D，A=60°，CD= ，求線段AB的長。三、拓展提高A1.如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，B