1、信息與軟件工程學院標 準 實 驗 報 告（實驗）課程名稱 計算數學基礎 電子科技大學教務處制表電 子 科 技 大 學實 驗 報 告學生姓名：何安迪 學 號：2013220701020 指導教師：顧小豐實驗地點：實驗中心306 實驗時間：2015. 11.28一、實驗室名稱：實驗中心306二、實驗項目名稱： 計算數學（數值分析）的核心算法實現三、實驗原理通過計算數學基礎的課堂學習，參照數值分析簡明教程的內容，熟練掌握插值方法、數值積分、方程求根的迭代法、線性方程組的迭代法、線性方程組的直接法等解題技巧。使用算法對例題進行求解，并且通過在Visual Studio中編寫C程序實現解題的算法。四、實

2、驗目的基于課程的學習，使用Visual Studio編寫C程序實現計算數學（數值分析）的核心算法，熟練掌握課堂上學習的各種算法，充分理解課本上的知識，并將之用于實例求解。五、實驗內容1、最小二乘法：在-1, 1區(qū)間上取 N = 21個等距結點，計算出以相應節(jié)點上 ex 的值做為數據樣本，作出 m = 3，5，7，9次的最小二乘多項式。并計算出不同階最小二乘多項式給出的最小偏差六、實驗環(huán)境OS:Microsoft Windows 7 64bit 環(huán)境： Microsoft Visual Studio 2012七、實驗步驟1. 實驗一：最小二乘法，同樣用到上面構造的高斯函數，根據最小二乘法的分劃和

3、多項式擬合公式構建實驗二的函數void problem2()，代碼如下。void problem2() / 最小二乘法double x21 = 0 , y21 = 0 ;double a44 = 0 , result_a4 = 0 ;double b66 = 0 , result_b6 = 0 ;double c88 = 0 , result_c8 = 0 ;double d1010 = 0 , result_d10 = 0 ;double right10 = 0 ;double *result4 = result_a, result_b, result_c, result_d ;for (i

4、nt i = 0; i < 21; i+)xi = -1 + i * 2 / 20.0;yi = exp(xi);for (int i = 0; i < 10; i+)for (int j = 0; j < 10; j+)for (int k = 0; k < 21; k+)dij += pow(xk, i + j);if (i < 4 && j < 4)aij = dij; bij = dij; cij = dij;else if (i < 6 && j < 6)bij = dij; cij = dij;else

5、 if (i < 8 && j < 8)cij = dij;for (int i = 0; i < 10; i+)for (int j = 0; j < 21; j+)righti += pow(xj, i)*yj;Gauss(*a, right, result_a, 4);Gauss(*b, right, result_b, 6);Gauss(*c, right, result_c, 8);Gauss(*d, right, result_d, 10);for (int i = 0; i < 4; i+)int k = i * 2 + 3;prin

6、tf("在-1,1內ex的%d階最小二乘多項式為：n", k);for (int j = 0; j < k; j+)if (j = 0) printf(" %10.8f*x%d", resultij, j);elseif (j % 4 = 0)printf("n");printf("+%10.8f*x%d", resultij, j);printf("nn");八、實驗數據及結果分析1. 主界面，供選擇模擬哪個實驗的算法。圖1 主界面2. 錄入2，選擇實驗一，計算得3、5、6、9階的最小二乘多項式結果如下，根據驗證結果正確。圖3 實驗2結果九、實驗結論在計算數學基礎的這個小實驗中，我重新系統地復習了數值分析中的最小二乘法。成功地用C/C+模擬了上述算法，對本學期的課程所學的內容有了進一步的鞏固和提