1、精選優質文檔-傾情為你奉上2019黃岡高考理科數學模擬試題一選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1設復數滿足，則（ ）A1 B C D22我國古代數學名著數書九章有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為（ ）A134石 B169石 C338石 D1365石3設 ，則“ ”是“ ”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4. 已知圓：，直線：，則（ ）A與相離 B與相切 C與相交 D以上三個選項均有可能5一個正方體

2、被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（ ）A B. C. D.6已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且，則此三棱錐的體積為（ ）A B C D 7的三內角所對邊長分別是，若，則角的大小為（ ）A B C D8某企業生產甲乙兩種產品均需用A，B兩種原料，已知生產1噸每種產品需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產1噸甲、乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業每天可獲得最大利潤為（ ）A12萬元 B16萬元 C17萬元 D18萬元甲乙原料限額A（噸）3212B（噸）1289設命題P：且，則是（ ）A. 且 B

3、. 或C. 且 D. 或10在一塊并排10壟的田地中，選擇3壟分別種植A,B,C三種作物，每種作物種植一壟。為有利于作物生長，要求任意兩種作物的間隔不小于2壟，則不同的種植方法共有（ ）A180種 B120種 C108種 D90種11已知為平面內兩定點,過該平面內動點作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數,則動點的軌跡不可能是A圓B橢圓C拋物線D雙曲線12設函數是奇函數的導函數，當時，則使得成立的的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題13設，則二項式展開式中的第項的系數為 ;14若目標函數在約束條件下當且僅當在點處取得最小值，則實數的取值范圍是 ;15若是一個集合，是一個以的某些子集為元素的

4、集合，且滿足：屬于，空集屬于；中任意多個元素的并集屬于；中任意多個元素的交集屬于.則稱是集合上的一個拓撲已知集合，對于下面給出的四個集合: ; ; ; .其中是集合上的一個拓撲的集合的所有序號是 .16.若關于x的不等式恒成立，則實數a的取值范圍是 .三解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共70分）17. （本小題滿分10分） 設的內角所對的邊分別為，已知，.（）求角； （）若，求的面積.18（本小題滿分12分）某大學準備在開學時舉行一次大學一年級學生座談會，擬邀請名來自本校機械工程學院、海洋學院、醫學院、經濟學院的學生參加，各學院邀請的學生數如下表所示：學院機械工

5、程學院海洋學院醫學院經濟學院人數（）從這名學生中隨機選出名學生發言，求這名學生中任意兩個均不屬于同一學院的概率；（）從這名學生中隨機選出名學生發言，設來自醫學院的學生數為，求隨機變量的概率分布列和數學期望.19（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱中，側棱底面 ，底面是直角梯形， ，為中點.（）證明：平面；（）若，求平面和平面所成角（銳角）的余弦值.20（本小題滿分12分）已知數列是等差數列，為的前項和，且，；數列對任意，總有成立.（）求數列和的通項公式；（）記，求數列的前項和.21（本小題滿分12分）已知橢圓與直線相交于、兩不同點，且直線與圓相切于點(為坐標原點).（）證明：；（）設，求實數的取

6、值范圍.22（本小題滿分12分）已知函數，.（）若函數的圖象在原點處的切線與函數的圖象相切，求實數的值；（）若在上單調遞減，求實數的取值范圍；（）若對于，總存在，且滿，其中為自然對數的底數，求實數的取值范圍.1. A 2B 3A 4C 5. D 6. A 7B 8D 9D 10B 11. C12. A13. 14 15 1617. 解：（） 2分 5分， 6分（）由，得 7分由得，從而， 9分故 10分所以的面積為. 12分18解：（）從名學生隨機選出名的方法數為，選出人中任意兩個均不屬于同一學院的方法數為 4分所以 6分（）可能的取值為10分所以的分布列為12分19（本小題滿分12分）證明：

7、（）連結交于，因為為四棱柱，所以四邊形為平行四邊形，所以為的中點，又為中點，所以為的中位線，從而又因為平面，平面，所以平面 5分 （）因為底面，面，面，所以又，所以兩兩垂直. 6分如圖，以為坐標原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系. 設，則，.從而，.因為，所以，解得. 8分所以，.設是平面的一個法向量，則即令，則. 又，.設是平面的一個法向量，則即令，則. 平面和平面所成角（銳角）的余弦值. 12分20解：（）設的公差為，則解得，所以 所以 當 兩式相除得因為當適合上式，所以（）由已知，得則 當為偶數時， 當為奇數時， 綜上： 12分21解：（）因為直線與圓相切所以圓的圓心到直線的距離，從而2分由 可得：設，則， 4分所以所以 6分（）直線與圓相切于， 8分由（）知， ，即從而，即 因為，所以 13分22解：（）原函數定義域為，則， 由 與函數的圖象相切，4分（）由題