1、專題09 一次函數圖象和性質及應用1.y與x成正比，當x=2時，y=8，那么當y=16時，x為（ ）A4 B4 C3 D3【答案】A【解析】考點：待定系數法求正比例函數解析式2.在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s（米）與各自所用時間t（秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法正確的是（）A甲的速度隨時間的增加而增大B乙的平均速度比甲的平均速度大C在起跑后第180秒時，兩人相遇D在起跑后第50秒時，乙在甲的前面【答案】D【解析】考點：一次函數的應用3.已知k、b是一元二次方程的兩個根，且kb，則函數的圖象不經過（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【

2、答案】B【解析】試題分析：k、b是一元二次方程(2x+1)(3x-1)=0的兩個根，且kb，k=，b=-，函數y=x-的圖象不經過第二象限，故選B考點：1一次函數圖象與系數的關系；2解一元二次方程-因式分解法4.如圖所示，函數y1=|x|和y2=x+的圖象相交于（1，1），（2，2）兩點當y1y2時，x的取值范圍是（ ）Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x2【答案】D【解析】試題分析：當x0時，y1=x，又y2=x+，所以兩直線的交點為（2，2），當當x0時，y1=x，又y2=x+，所以兩直線的交點為（1，1），由圖象可知：當y1y2時x的取值范圍為：x1或x2故選D考點：兩條直線相交或平行問

3、題5.在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（m，3）、（3m-1，3）.若線段AB與直線y=2x+1相交，則m的取值范圍為_.【答案】m1.【解析】考點：1.一次函數；2.分類討論.6.如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節省 元.【答案】2【解析】試題分析：根據函數圖象可得：前面2千克，每千克10元，超過2千克的每千克8元.則一次購買3千克需要的錢數為：102+(32)1=28元，分三次每次購買1千克需要的錢數為：3110=30元，3028=2(元)，即節省2元.考點：

4、一次函數的應用.7.新定義：a，b，c為函數y=ax2+bx+c （a，b，c為實數）的“關聯數”若“關聯數”為m-2，m，1的函數為一次函數，則m的值為 【答案】2.【解析】試題分析：根據題意可得：m-2=0，且m0，解得：m=2，考點：一次函數的定義8.如圖，已知函數y=x-2和y=-2x+1的圖象交于點P，根據圖象可得方程組的解是 【答案】.【解析】考點：一次函數與二元一次方程（組）9在平面直角坐標系xoy中 ,直線y=-x+3 與x軸、y軸分別交于A、B ，在AOB內部作正方形，使正方形的四個頂點都落在該三角形的邊上，求正方形落在x軸正半軸的頂點坐標。【答案】（，0）或（1,0）【解析

5、】試題解析：分兩種情況討論（1） 如圖，令x=0，則y=3，y=0，則x=3，所以OA=OB=3，所以BAO=45，因為DEOA,所以DE=AE,因為正方形COED,所以OE=DE,所以OE=AE，所以OE=OA=,所以點E（，0）;（2） 如圖，由（1）可知OFC、EFA均為等腰直角三角形，所以CF= OF,AF= EF,因為正方形CDEF,所以EF=CF,AF= OF=2OF,所以OA=OF+2OF=3，所以OF=1，所以F（1,0）.考點：1.一次函數的性質；2.正方形的性質.10.已知，如圖直線l的解析式為y=x+4，交x、y軸分別于A、B兩點，點M（-1，3）在直線l上，O為原點（1）點N在x軸的負半軸上，且MNO=60，則AN= ；（2）點P在y軸上，線段PM繞點P旋轉60得到線段PQ，且點Q恰好在直線l上，則點P的坐標為 或 【答案】（1）3-；（2）（0，1+），（0，1-）【解析】（2）如圖2，點P在y軸上，線段PM繞點P旋轉60得到線段PQ，PM=PQ，MPQ=60，PMQ是等邊三角形，PQ=PM=