1、中南大學考試試卷2010 - 2011 學年 上 學期期末考試試題 時間100分鐘電磁場與電磁波 課程 48 學時 3 學分 考試形式： 閉 卷 專業年級： 通信工程2008級 總分100分，占總評成績 70 %注：此頁不作答題紙，請將答案寫在答題紙上一、填空 (1-5題每空1分，其余每空2分，共36分)1. 理想導體表面，電場只有 ， 磁場只有 ，理想導體內部，電場和磁場為 。2. 在理想介質中的均勻平面電磁波，其電場方向與磁場方向相互 ，其振幅之比等于 。3. 電磁波從一種媒質垂直入射到理想 表面時，電磁波將發生全反射。4. 兩個載流線圈的自感分別為 和，互感為，分別通有電流 和，則該系統

2、的自有能為              ，互有能為              。5. 在導波裝置上傳播的電磁波通常可分為三種模式，它們分別是 波、 波和 波，在空芯金屬波導管內不可能存在 波。6. 空間某區域的電場強度 ，則該區域的自由電荷密度為 。7. 真空中一半徑為a 的圓球形空間內，分布有體密度為的均勻電荷，則圓球內任一點的電場強度_

3、；圓球外任一點的電場強度_8. 在均勻磁場 中有一鐵柱，柱中有一氣隙，如圖1(),  氣隙與垂直，則_；_  圖19. 自由空間的電位函數=2xy+5z，則點P(2,2,-1)處的電場強度E= 。10. 自由空間波長為m的電磁波在導體銅內傳播。已知銅的導電率，則波的頻率= ，波在銅內的相位常數= ，相速= ，11. 直角坐標系中，的區域為自由空間，的區域為理想導體，若其中自由空間區域存在磁場A/m，則此理想導體表面的面電流密度= 。12. 均勻平面波由空氣（）向的理想介質垂直入射時，媒質界面處的反射系數= ,透射系數= 。二、選擇填空題（每題2分，共10分）1. 均勻平面波

4、，表示的平面波是（ ）、直線極化 、橢圓極化波 、左旋圓極化 D、右旋圓極化2. 電場中任意高斯面上各點的電場強度是由 （ ）A 分布在高斯面內的電荷決定的 B 分布在高斯面外的電荷決定的 C 空間所有電荷決定的 D 高斯面內電荷代數和決定的q圖23. 如圖2所示，兩塊夾角為120°的半無限大接地導體平面，試判斷能否用“鏡像法”求解點電荷q所在區域的電位。（ ）A、 不能 B、 能 C、 無法判斷4. 以下方程為波動方程的是 （ ）A. ； B. ；C. ； D. 5. 恒定電流場中，不同導電媒質交界面上自由電荷面密度的條件是（ ） 三、綜合題（共54分） 1寫出無源、均勻理想介質中

5、微分形式的麥克斯韋方程組及本構關系（描述D與E，B與H，J與E之間的關系）。（7分）21和2兩種介質的分界面為無限大平面，半徑為a、帶電量為Q的導體球球心位于介質分界面上，如圖3所示。求 1）導體球外的電場E和電位j的分布。 2）介質內表面上的極化電荷分布 （11分）圖33一個內半徑為a，外半徑為b的導體球殼中，距球心為d（d<a）處有一點電荷q，設球殼不接地，且帶有總電量為Q的電荷。要求：1）求出鏡像電荷的大小和位置。 2）求球殼及球殼外的電位（9分）I4設的半空間中充滿磁導率為的均勻媒質，的半空間的磁導率為，現有一無限長直線電流I沿Z軸流動，且處在兩種媒質的分界上（如圖4所示）。（11分）求：（1）媒質中的磁感應強度B和磁場強度H 圖4（2）媒質中的磁化強度M （3）磁化電流的分布5某無界理想介質（，）中的電場為：V/m，試寫出：1）波的傳播方向、頻率、相位常數 2）該介質的相對介電常數； 3）與之相應的磁場強度； 3) 對應的平均坡印廷矢量值 (10分) 6. 空氣填充的矩形金屬波導，尺寸為7´4 m