1、由NordriDesign提供 一種基于網絡流數學模型 的停機位再分配問題Page 2摘要摘要 停機位分配問題是多年來機場管理者需要解決的問題，分配要同時兼顧機場和乘客的利益，同時能提供突發(fā)事件的緩沖區(qū)。本文采用二值整數流網絡模型，提出以減少燃油消耗和停機位服務費用與飛機延誤情況下以及停機位指定分配的停機位再分配模型。實驗結果表明，本模型可以應用到大規(guī)模問題的計算，同時可以進行單目標決策,也可以根據權重來協(xié)調停機位的分配。Page 3序言 停機位分配是指在考慮機型大小、停機位大小、航班時刻等因素的情況下，在一定時限范圍內，由機場生產指揮中心為到港和離港航班指定適宜的登機口，保證航班正常不延誤，

2、為旅客上下航班提供登機口。停機位調度的主要目的是為航班找到最佳的停機位，來降低對到港或離港旅客造成的不便。許多研究人員都以最大限度地降低運營成本或航空公司業(yè)務收入最大化來優(yōu)先考慮其模型。有效利用停機位來降低運營成本和提高乘客的滿意度是非常重要的。因此，登機口的最佳調度分配策略主要圍繞以下幾個目標: 盡量減少到港或離港旅客總行走距離; 盡量減少轉機旅客總行走距離; 最大限度地減少飛機停在遠機位; 停機位利用率最大化; 最大限度地讓某些飛機停在指定的停機位等。Page 4序言 曾有國內學者根據以減少飛機燃油消耗費和停機位服務費用來優(yōu)化停機位分配問題，使得分配結果更佳，但卻和國內外很多學者一樣，只考

3、慮了一兩個方面，沒有進一步對更多的問題進行研究，所以本文會在其研究基礎上進行深一步研究，實現一種基于網絡流數學模型的停機位的再分配，以進一步完善停機位分配模型。 此次將從兩個方面對停機位的分配進行研究,一個是兼顧機場和乘客利益以優(yōu)化燃油消耗成本和停機位費用為目標，另一個則是以為了提供突發(fā)事件的緩沖區(qū)而對停機位之間的空閑時間均勻化為優(yōu)化目標。Page 5機場停機位指派模型1、條件假設、條件假設 在模型建立之前，先提出下面兩個假設條件:（1）容量滿足假設容量滿足假設: 在停機位分配優(yōu)化前機場的航班量和時間分布保持在機場容量許可范圍內，即在任何時刻，總可以為任一航班分配一個停機位，盡管不是最優(yōu)但一定

4、是可行的。（2）信息完備假設信息完備假設: 在某一個工作日開始之前，制定決策所必需的航班計劃、機場資源等信息是完備的和已知的。Page 6機場停機位指派模型2、網絡流模型、網絡流模型圖 1 登記口的分配問題的網絡流模型Page 7機場停機位指派模型2、網絡流模型、網絡流模型（1）節(jié)點節(jié)點S為源節(jié)點;T為終節(jié)點;Y為過濾節(jié)點；Ai為航班到港時刻，對于節(jié)點iF;Di為航班離港時刻，對于節(jié)點iD。（2）弧流入弧服務弧流出弧反饋弧Page 8機場停機位指派模型2、網絡流模型、網絡流模型目標函數：minZ=iFkK*ck+fifc/fs(dk1+dk2)(Xksi +jDlnjiXkji) + k*i

5、(Xksi+jlnjiXkji)Ti - K*i(Xksi+jlnjiXkji)Ti/n(2/n) 目標函數中，公式的第一項表示燃料的燃燒成本和停機位服務費用； 公式的第二部分表示停機位之間空閑時間均勻規(guī)劃的公式 表示數量級之間的轉換，使公式前后具有相同數量級，消除絕對性偏向問題；（，）表示不同的權重值，+=1.Page 9機場停機位指派模型2、網絡流模型、網絡流模型約束條件Page 10機場停機位指派模型n 第一個約束方程表示到達節(jié)點的流守恒。n 第二個約束方程表示離開節(jié)點的流守恒。n 第三個約束方程表示對于單位流服務弧的約束，只允許一個單位通過服務弧流向停機位k。n 第四個約束方程是變量的

6、二值約束條件。n 第五個約束方程是對飛機的指定機位分配。2、網絡流模型、網絡流模型Page 11實例分析 以國內某樞紐機場的某一天具體航班時刻表為例，選擇某個時間段在這個時間內空閑的5個停機位對20個即將到達的航班（表1）按照上述模型進行分配，通過編程進行求解。 并分別賦予（，）值為（0.5,0.5），且 賦予=100進行數量級差異消除。 航班開始使用機位時刻Ai，結束時刻Di；模型中各參數見表2；飛機燃料燃燒情況見表3。Page 12實例分析表1 航班時刻表航班號到港時刻( Ai)離港時刻( Di)機型16:308:30B73726:508:30B73939:4510:45B739410:1

7、512:00B738511:4512:45A320612:2013:40B738712:3013:20B738813:3015:20B738913:4015:10B7371015:0516:20B7381117:3018:50A3201217:4019:00B7391317:3018:40B7371418:2019:40B737Page 131520:3022:00B7381621:1022:30B7391722:2024:00A3201822:3024:00B7371923:0024:00B7392023:3024:00A320Page 14實例分析Page 15實例分析Page 16程序編

8、譯#include stdafx.h#include stdio.h#include string.h#include iostream#include HBan.h#include math.hint main(int argc, char* argv) GW GW5=2450,12804.64,15090.08,3600,12664.18,14850.09,5800,12521.34,14771.65,4750,12395.92,14559.48 ,3950,12135.93,14109.85; int TimeCompare(HB a,int n);int i,j;double Sa=0

9、.5;int p=0;double M=87759; HB b20; HB a20=630,830,B737,0.109,1,3,4,5,0,120,650,830,B739,0.113,2,5,0,0,0,100,945,1045,B739,0.113,2,5,0,0,0,60,1015,1200,B738,0.113,3,4,0,0,0,45,1145,1245,A320,0.113,2,3,4,5,0,60,1220,1340,B738,0.113,3,4,0,0,0,80,1230,1320,B738,0.113,3,4,0,0,0,50,1330,1520,B738,0.113,3,

10、4,0,0,0,110,1340,1510,B737,0.109,1,3,4,5,0,30,1505,1620,B738,0.113,3,4,0,0,0,75,1730,1850,A320,0.113,2,3,4,5,0,80,1740,1900,B739,0.113,2,5,0,0,0,80,1730,1840,B737,0.109,1,3,4,5,0,70,1820,1940,B737,0.109,1,3,4,5,0,80,2030,2200,B738,0.113,3,4,0,0,0,90,2110,2230,B739,0.113,2,5,0,0,0,80,2220,2400,A320,0

11、.113,2,3,4,5,0,100,2230,2400,B737,0.109,1,3,4,5,0,90,2300,2400,B739,0.113,2,5,0,0,0,60,2330,2400,A320,0.113,2,3,4,5,0,30;Page 17程序編譯Page 18程序編譯Page 19實例分析據編程求解到及機位最終分配結果如表五所示。 此算法由于是窮舉算法，則能求得426496種方案，上述結果則是最優(yōu)方案。Page 20深度研究 本文研究的角度是建立在一種已存模型上的，雖然對原有模型進行了深一層的研究，使得模型更佳，但卻還有很多因素沒有考慮到，后續(xù)還需進一步研究以完善停機位分配模型： （1）停機位利用率平均分配模型 每個停機位的利用率應該盡量相同