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文檔簡介

1、題 號一二三四五六七八九十總 分得 分得分評閱人一、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）1 由曲線所圍成的圖形的面積是。2 設由方程所確定的隱函數為，則。3 函數的帶佩亞諾余項的四階麥克勞林公式為。4 。 5 函數在區間上的最大值為。6 =。得分評閱人二、選擇題（共7小題，每小題3分，共21分）1. 設，則是的 D 。A可去間斷點 B跳躍間斷點 C振蕩間斷點 D連續點 2. 設，則當時，下列結論正確的是 B 。A BC D 3. C 。A不存在B0CD 4. 設具有二階連續導數，且，則下列敘述正確的是 A 。A是的極大值 B是的極小值C不是的極值 D是的最小值5.曲線的全長為 D 。A1

2、B2 C3 D46. 當為何值時，點( 1, 3 )為曲線的拐點？ A 。 A， B. ，C， D. ，7. 曲線的凸區間為 D 。A. B. C. D.得分評閱人三、計算題（共7小題，其中第15題每小題6分，第67題每小題8分，共46分）1.解： （3分） （6分） i 2. 。解：， （3分） （6分） 3. 解： （2分）= = （6分）4. 求解：令，則 （2分） （6分）5. 設曲線在(1, 1) 處的切線與軸的交點為，求。解：，所以在點(1,1)處的切線方程為： . (*) 由題意知切線(*)與軸的交點為，即 從而可得： 6. 設連續函數滿足，求積分解：方程兩端同乘并從積分到，得： （5分）由(*)得： 7. 設連續，且（為常數），求。解：由 知：。，可見： ，； ， 所以： 得分評閱人四、應用題（共1小題，每小題9分，共9分）設直線與拋物線所圍成的圖形為，它們與直線所圍成的圖形為，若、同時繞軸旋轉一周得到一旋轉體，試確定的值，使該旋轉體的體積最小 解： ， .由，令得： .又由 可見： 當時， 該旋轉體的體積最小 .得分評閱人五、證明題（共1小題，每小題6分，共6分）設函數在上連續，在內可導，且，試證存在，使得證明

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