1、理科教研組集體備課教案第三章 證明（三）課題回顧與思考（二）教學(xué)目標(biāo) 通過對紙片的折疊和圖形的相互轉(zhuǎn)化的研究，使學(xué)生進(jìn)一步熟練特殊四邊形的有關(guān)定理。 通過討論交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識。 通過口述證明過程，相互糾錯，增強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力和嚴(yán)密的邏輯推理能力。 通過對生活中的圖形的研究，使學(xué)生更真實地感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點使學(xué)生進(jìn)一步熟練特殊四邊形的有關(guān)定理。教學(xué)難點通過口述證明過程，相互糾錯，增強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力和嚴(yán)密的邏輯推理能力。.教學(xué)用具小黑板等。教學(xué)方法講授法、綜合法、練習(xí)法等。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計備

2、注第一環(huán)節(jié)：回顧第一課時的知識框架利用23分鐘的時間，讓全班同學(xué)采用接龍搶答的方式（即：一個同學(xué)說出第一課時的第一個知識點，下一個同學(xué)利用搶答的方式說出第二個知識點，若同時站起多人，那么由第一個站起的同學(xué)回答）。第二環(huán)節(jié)：例題引入本章復(fù)習(xí)題第11題：如圖所示，把一張矩形紙片沿對角線折疊，重合部分是什么圖形，你能證明嗎？ECACBCCCDCDCACBCCCFC引伸：在這個圖形中除BCDBED外，還有其它的全等三角形，你能找出并證明嗎？ 當(dāng)AB=6;BC=8時，你能求出重疊部分的面積嗎？ 在的條件下對這個圖形你還可以作何嘗試？活動內(nèi)容：1）先讓學(xué)生看書，解決書上的判定重疊部分的圖形形狀。這一問題對

3、基礎(chǔ)較好的同學(xué)來說很容易判定，對于理解較慢的同學(xué)老師可以指導(dǎo)其用紙動手折疊一下，通過觀察折疊的紙片再加以判斷展示學(xué)生的各種思路讓學(xué)生口述證明過程并相互糾正證明中出現(xiàn)的錯誤。2）給出引伸第1問的內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)行探究，主要以提問的方式進(jìn)行。在這一問中最好調(diào)動基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來完成，這樣可以提高他們學(xué)習(xí)的興趣，增加他們學(xué)習(xí)的信心。3）給出引伸的第2問的內(nèi)容，可以設(shè)置這樣幾個問題引導(dǎo)學(xué)生：若想求重疊部分的面積，需要確定哪些條件？在需要確定的條件中，你已經(jīng)知道了那個量？還需要求什么量？題目中給出了二邊長分別是6和8，你可以先求出什么量來？2、在ABC中，ACB=90°，E時AB中點，以A、C、E

4、為定點作平行四邊形。當(dāng)B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？并證明你的結(jié)論。四邊形ACEF有可能是正方形？為什么？CCBCECFCAC通過這個活動，一是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而進(jìn)一步鞏固該章的知識體系；二是通過這種方式鍛煉學(xué)生的反應(yīng)能力，同時也可以了解學(xué)生掌握的熟練程度情況。培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)致觀察能力、培養(yǎng)學(xué)生分析并能綜合運用所學(xué)的知識解決問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生快速思考快速反應(yīng)能力、培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力、培養(yǎng)學(xué)生敢于表現(xiàn)自己的精神，從而加強(qiáng)每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。第三環(huán)節(jié)：練習(xí)提高以ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)做等邊三角形ABD、BCE、ACF 判定四邊形ADEF的形狀并加以證明 當(dāng)AB

5、C滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？ 當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是正方形？當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF不存在？FCEADB對于第1問，部分同學(xué)很快就找到了思路，而大多數(shù)學(xué)生能通過觀察圖形后能得到四邊形應(yīng)該是平行四邊形，并且能確定是利用兩組邊分別相等來證明平行四邊形，但沒有找到應(yīng)該是證明哪兩個三角形全等。經(jīng)過老師將邊加上顏色的提示，學(xué)生很快便找到了證明三角形全等的條件，第二問學(xué)生加條件時多數(shù)忽視了BAC60°的條件，第三問有些同學(xué)加的是BAC=90°這個錯誤答案。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你取得

6、了哪些經(jīng)驗？（學(xué)生總結(jié)，老師補(bǔ)充）第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、先用木條制成活動的四邊形，再用彩色的橡皮筋順次連成中點四邊形。1）無論四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀怎樣？2）若四邊形的對角線互相垂直，中點四邊形的形狀是什么？3）若四邊形的對角線相等，中點四邊形的形狀是什么？4）若四邊形的對角線互相垂直且相等，中點四邊形的形狀是什么？5）當(dāng)活動的四邊形二條便在同一直線上時，四邊形ABCD變成ABD，那么中點四邊形的形狀怎樣？BBCDAEGHFEAHDGCF2、已知直角梯形ABCD中ADBC,B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,點P從A點出發(fā)，沿AD邊以1的速度向點D運動，點Q從點C開始沿CB邊以3的速度向點B運動，P、Q分別從點A、C同時出