1、理科教研組集體備課教案第三章 證明（三）課題回顧與思考（二）教學目標 通過對紙片的折疊和圖形的相互轉化的研究，使學生進一步熟練特殊四邊形的有關定理。 通過討論交流，進一步發(fā)展學生的合作交流意識。 通過口述證明過程，相互糾錯，增強學生的表達能力和嚴密的邏輯推理能力。 通過對生活中的圖形的研究，使學生更真實地感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生進一步感受學習數(shù)學的重要性和必要性，從而調動學生學習數(shù)學的興趣。教學重點使學生進一步熟練特殊四邊形的有關定理。教學難點通過口述證明過程，相互糾錯，增強學生的表達能力和嚴密的邏輯推理能力。.教學用具小黑板等。教學方法講授法、綜合法、練習法等。教學過程教學內(nèi)容活動設計備

2、注第一環(huán)節(jié)：回顧第一課時的知識框架利用23分鐘的時間，讓全班同學采用接龍搶答的方式（即：一個同學說出第一課時的第一個知識點，下一個同學利用搶答的方式說出第二個知識點，若同時站起多人，那么由第一個站起的同學回答）。第二環(huán)節(jié)：例題引入本章復習題第11題：如圖所示，把一張矩形紙片沿對角線折疊，重合部分是什么圖形，你能證明嗎？ECACBCCCDCDCACBCCCFC引伸：在這個圖形中除BCDBED外，還有其它的全等三角形，你能找出并證明嗎？ 當AB=6;BC=8時，你能求出重疊部分的面積嗎？ 在的條件下對這個圖形你還可以作何嘗試？活動內(nèi)容：1）先讓學生看書，解決書上的判定重疊部分的圖形形狀。這一問題對

3、基礎較好的同學來說很容易判定，對于理解較慢的同學老師可以指導其用紙動手折疊一下，通過觀察折疊的紙片再加以判斷展示學生的各種思路讓學生口述證明過程并相互糾正證明中出現(xiàn)的錯誤。2）給出引伸第1問的內(nèi)容，讓學生進行探究，主要以提問的方式進行。在這一問中最好調動基礎薄弱的學生來完成，這樣可以提高他們學習的興趣，增加他們學習的信心。3）給出引伸的第2問的內(nèi)容，可以設置這樣幾個問題引導學生：若想求重疊部分的面積，需要確定哪些條件？在需要確定的條件中，你已經(jīng)知道了那個量？還需要求什么量？題目中給出了二邊長分別是6和8，你可以先求出什么量來？2、在ABC中，ACB=90°，E時AB中點，以A、C、E

4、為定點作平行四邊形。當B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？并證明你的結論。四邊形ACEF有可能是正方形？為什么？CCBCECFCAC通過這個活動，一是調動學生學習的積極性，從而進一步鞏固該章的知識體系；二是通過這種方式鍛煉學生的反應能力，同時也可以了解學生掌握的熟練程度情況。培養(yǎng)學生的細致觀察能力、培養(yǎng)學生分析并能綜合運用所學的知識解決問題的能力、培養(yǎng)學生快速思考快速反應能力、培養(yǎng)學生口頭表達能力、培養(yǎng)學生敢于表現(xiàn)自己的精神，從而加強每一個學生學習的自信心。第三環(huán)節(jié)：練習提高以ABC的三邊為邊，在BC的同側做等邊三角形ABD、BCE、ACF 判定四邊形ADEF的形狀并加以證明 當AB

5、C滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？ 當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是正方形？當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF不存在？FCEADB對于第1問，部分同學很快就找到了思路，而大多數(shù)學生能通過觀察圖形后能得到四邊形應該是平行四邊形，并且能確定是利用兩組邊分別相等來證明平行四邊形，但沒有找到應該是證明哪兩個三角形全等。經(jīng)過老師將邊加上顏色的提示，學生很快便找到了證明三角形全等的條件，第二問學生加條件時多數(shù)忽視了BAC60°的條件，第三問有些同學加的是BAC=90°這個錯誤答案。第四環(huán)節(jié)：課堂小結通過本節(jié)課的復習，你取得

6、了哪些經(jīng)驗？（學生總結，老師補充）第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1、先用木條制成活動的四邊形，再用彩色的橡皮筋順次連成中點四邊形。1）無論四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀怎樣？2）若四邊形的對角線互相垂直，中點四邊形的形狀是什么？3）若四邊形的對角線相等，中點四邊形的形狀是什么？4）若四邊形的對角線互相垂直且相等，中點四邊形的形狀是什么？5）當活動的四邊形二條便在同一直線上時，四邊形ABCD變成ABD，那么中點四邊形的形狀怎樣？BBCDAEGHFEAHDGCF2、已知直角梯形ABCD中ADBC,B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,點P從A點出發(fā)，沿AD邊以1的速度向點D運動，點Q從點C開始沿CB邊以3的速度向點B運動，P、Q分別從點A、C同時出