1、2020年八年級數(shù)學(xué)上期末模擬試卷（含答案）一、選擇題1.已知三角形的兩邊長分別為 4cm和9cm,則下列長度的線段能作為第三邊的是（）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4m2. 斑葉蘭被列為國家二級保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005克.將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）7- 76- 6A. 5 10 B. 5 10C. 0.5 10D. 5 103. 如圖，將邊長相等的正方形、正五邊形、正六邊形紙板，按如圖方式放在桌面上，則a的度數(shù)是（）A. 42oB. 40oC. 364.若長度分別為a,3,5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則D. 32a的值可以是（）A. 1B.

2、 2C. 3D. 85.風(fēng)箏會期間，幾名同學(xué)租一輛面包車前去觀看開幕式，面包車的租價(jià)為180元,出發(fā)時(shí)又增加兩名同學(xué)，結(jié)果每人比原來少攤了 3元錢車費(fèi)，設(shè)前去觀看開幕式的同學(xué)共X人，則所列方程為（）180A.-X180180X 2180X 23B.X3180180180180C.-3D.3XX 2X 2X4m42 m6.如果m2 2m20 ,那么代數(shù)式m的值是nnmm 2A.2B.1C.2D.37.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30 那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（)A. 6B. 11C.12D.18&如圖,在ABC中,CD平分 ACB交AB于點(diǎn)D,DEAC于點(diǎn)E, DF BC于點(diǎn)F,且BC=4 ,

3、DE=2 ,則BCD的面積是（）A. 4B. 2C. 8D. 629.如圖，若X為正整數(shù)，則表示 2%2 的值的點(diǎn)落在（）X 4x 4 X 1j-.-S-0.20.4A.段10.如圖，在1 162.2 *B.段C.段D.段ABC中， ABC和 ACB的平分線相交于點(diǎn) O ,過點(diǎn)O作EF/BC交交AC于點(diǎn)F ,過點(diǎn)AB于點(diǎn)E ,中，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是(O作OD AC于點(diǎn)D ,某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課)A.EF BE CFB.點(diǎn)O到 ABC各邊的距離相等C.BOC 90o AD.設(shè) OD m , AE AF n ,則1AEF 2mn11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑

4、畫弧，交 X軸于點(diǎn)M ,交y1軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn) M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于2a與b的數(shù)量關(guān)系為(),則12.如圖，在 ABC 中， ABC=90，C. C=202a- b=1D. 2a+b=1,DE是邊AC的垂直平分線，連結(jié) AE,40C.50D. 70二、填空題13.若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為8,則這個(gè)多邊形的外角和為12, 10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn):.因此就將具有14.數(shù)學(xué)家們在研究15,這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如6, 3, 2也是一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：X, 5, 3(x 5),貝U X=.15. 若實(shí)數(shù)m,滿足沖-2 + ( 2018)2 = 0bm

5、】+卍=16. 如圖，AoB 30 ,點(diǎn)P為 AOB內(nèi)一點(diǎn)，OP 8 點(diǎn)M、N分別在 OA OB上,則VPMN周長的最小值為17. 如圖，在 ABC 中,AB = AC,BC = 10,AD 是 BAC平分線，貝U BD = 18. 如圖，B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北 偏東80。方向，則 ACB=.19.因式分解4x x320.如圖，ABC 中， C=90 , ABC=60 , BD 平分 ABC ,若 AD=6 ,則CD=三、解答題21.如圖,已知在ABC中 BAC的平分線與線段 BC的垂直平分線 PQ相交于點(diǎn)P過點(diǎn)P 分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N,P

6、M垂直于AC于點(diǎn)M,BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理 由.22.計(jì)算:(1)4(X- 1)2- (2x+5)(2x 5)；22a 1 a b n b a b b 423.如圖，在 ABC中， ACB = 90, AC = BC, AE是BC邊的中線，過點(diǎn) C作 CF丄AE ,垂足為點(diǎn)F ,過點(diǎn)B作BD丄BC交CF的延長線于點(diǎn) D .(1)試說明AE = CD ;若AC = 10cm,求BD的長.先化簡，再求值:24.25.計(jì)算:(1) X2yo ,其中a 3.2y ；XX2 1【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第

7、三邊，兩邊之差小于第三邊可求得第三邊取值范圍【詳解】設(shè)第三邊長度為a,根據(jù)三角形三邊關(guān)系9- 4 a 9+ 4解得 5 a5x相當(dāng)于已知調(diào)和數(shù)15代入得13-15=15-1x解得x=15 解析：15【解析】x5 X相當(dāng)于已知調(diào)和數(shù) 15,代入得，：二 T解得，x=15.15 . 5【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 mn的值然后代入代數(shù)式進(jìn) 行計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得： m-2=0 n-2018=0m=2 n=2018：m- 1+n0=12+仁32故答案為：32【解析：5【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m, n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意得

8、：m - 2 = O, n - 2018 = OIn = 2, = 2018【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0,解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)性正確求值16. 8【解析】【分析】分別作點(diǎn) P關(guān)于OAoB的對稱點(diǎn)P1P2連接P1P2交OA于M交OB于N PMN的周長=P1P2然后證明 OP1P2是等邊三角形即可 求解【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對稱點(diǎn)P1P2解析：8【解析】【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)Pi、P2,連接PP2交OA于M ,交OB于“， PMN的 周長=PiP2,然后證明厶OPP2是等邊三角形，即可求解.【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的

9、對稱點(diǎn)Pi、P2,連接PiP2交OA于M ,交OB于N.連接OP ,貝 y OPi= OP = OP2, PiOA = POA, POB = P2OB , MP = PiM , PN= P2N,貝 PMN的周長的最小值=PiP2,. PiOP2= 2AOB = 60 OPiP2是等邊三角形. PMN 的周長=PiP2,. PiP2= OPi= OP2= OP = 8.故答案為&【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，正確作出輔助線，證明 OPiP2是等邊三角形是關(guān)鍵.17. 5【解析】【分析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD丄BCBD=CD=BC=5 【詳解】解： AB=ACADl/ BAC

10、平分線 AD丄BCBD=CD=BC=故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性解析：5【解析】【分析】1由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD丄BC, BD=CD= BC=5.2【詳解】解： AB=AC , AD是 BAC平分線，1.AD 丄BC, BD=CD= BC=52故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.18. 85【解析】試題分析：令 A南的方向?yàn)榫€段AE北的方向?yàn)榫€段BD 根據(jù)題意可知 AEDB是正南正北的方向 BDAE=45 +i5 =60又=i80 -60 - 35 =85考點(diǎn)：1方向角2三角解析：85【解析】試題分析：令 A南

11、的方向?yàn)榫€段 AE, B北的方向?yàn)榫€段 BD,根據(jù)題意可知，AE, DB是正南，正北的方向BD/AE - _JJ._ - _JJ._ - : -_ -.：.-.ZBAC =Z5,4Z +ZEjIC=45 15 60 又/ DBC =SoO .-. Z.13C = 80o-45 =35:.ZACB = 14BC-BAC=180 -60 -35 =85 考點(diǎn)：1、方向角2、三角形內(nèi)角和.19. 【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有 沒有公因式若有公因式則把它提取出來之后再觀察是否是完全平方公式或平方 差公式若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方 解

12、析：x x 2 x 2【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因 式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式 法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式 X后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：4xx3 x X24 x x 2 x 2 .20. 3【解析】【分析】由于 C=90 ABC=60可以得到 A=30又由BD平分 ABC可以推出 CBD= ABD= A=30 BD=AD=6再由30角所對的直角邊等于斜 邊的一半即可求出結(jié)果【詳解析：3【解析】【分析】由于 C=90 ABC=60 ,可以得到 A=30 ,又由BD平分 ABC ,

13、可以推出/ CBD = ABD= A=30 , BD=AD=6 ,再由30角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出 結(jié)果.【詳解】 C=90 , / ABC=60 , A=30 . BD 平分 ABC, CBD = / ABD= / A=30 ,BD=AD=6,11 CD=-BD=6 =3.22故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含30角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理.三、解答題21. BN=CM理由見解析【解析】【分析】連接PB, PC,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN ,根據(jù)線段垂直平分線求出 PB=PC ,根據(jù)HL證Rt PM

14、C也RtPNB ,即可得出答案.【詳解】解：BN=C M理由如下：如圖，連接PB, PC AP是 BAC的平分線，PNLAB PMLAC PM=PN PMC PNB=90 ,TP在BC的垂直平分線上， PC=PBPC PB在 Rt PMC和 Rt PNB 中，PM PN RtPMCRtPNB( HL),【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點(diǎn)，能 正確地添加輔助線是解題的關(guān)鍵 22.-8x+29 ； (2)4ab a b【解析】【分析】(1) 根據(jù)整式的乘除進(jìn)行去括號，然后合并同類項(xiàng)，即可得出答案(2) 根據(jù)積的乘方進(jìn)行去括號，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)

15、行化簡，即可得出答案【詳解】解：原式=4x2 - 8x+4- 4x2+25= - 8x+29 ；2 2 24a 1a 4 _ 4a4a _ 4a 4a (a b) _ 4a原式=了廠bgb= 右弔孑=喬門=b(-b)【點(diǎn)睛】本題主要考察了整式的乘除、積的乘方以及分式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵23.(1)見解析；(2) 5cm【解析】【詳解】(1) 證明： DB 丄 BC, CF丄 AE , DCB+ D= DCB+ AEC=90 . D= AEC .又 DBC= ECA=90 ,且 BC=CA , DBC 也厶 ECA (AAS ). AE=CD .(2) 解：由(1)得 AE=CD , AC=BC , Rt CDB 也 RtMEC ( HL )11 BD=EC=-BC=-AC ,且 AC=10cm .22 BD=5cm .【點(diǎn)睛】熟悉證明三角形全等的條件，并且能夠靈活運(yùn)用，具有多方面看問題的數(shù)學(xué)思維 24.【解析】【分析】a的值代入化簡后的式子即可解答根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將 本題.【