1、電磁感應中的動力學問題【動力學問題的規律】1. 動態分析：求解電磁感應中的力學問題時，要抓好受力分析和運動情況的動態分析，導體在拉力作用下運動，切割磁感線產生感應電動勢感應電流通電導體受安培力合外力變化加速度變化速度變化，周而復始地循環，當循環結束時，加速度等于零，導體達到穩定運動狀態。2. 兩種狀態的處理：當導體處于平衡態靜止狀態或勻速直線運動狀態時，處理的途徑是：根據合外力等于零分析。當導體處于非平衡態變速運動時，處理的途徑是：根據牛頓第二定律進行動態分析，或者結合動量的觀點分析. 3. 常見的力學模型分析：類型“電動電”型“動電動”型示意圖棒ab長為L，質量m，電阻R，導軌光滑，電阻不計

2、棒ab長L，質量m，電阻R；導軌光滑，電阻不計分析S閉合，棒ab受安培力，此時，棒ab速度v感應電動勢BLv電流I安培力F=BIL加速度a，當安培力F=0時，a=0，v最大。棒ab釋放后下滑，此時，棒ab速度v感應電動勢E=BLv電流安培力F=BIL加速度a，當安培力時，a=0，v最大。運動形式變加速運動變加速運動最終狀態勻速運動勻速運動4. 解決電磁感應中的動力學問題的一般思路是“先電后力”，即：先做“源”的分析分離出電路中由電磁感應所產生的電源，求出電源參數E和r；再進行“路”的分析分析電路結構，弄清串、并聯關系，求出相應部分的電流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析分析研究對象(常是

3、金屬桿、導體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力；最后進行“運動”狀態的分析根據力和運動的關系，判斷出正確的運動模型【例1】如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L0.50 m，導軌平面與水平面間夾角37°，N、Q間連接一個電阻R5.0 ，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度B1.0 T將一根質量為m0.050 kg的金屬棒放在導軌的ab位置，金屬棒及導軌的電阻不計現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數0.50，當金屬棒滑行至cd處時，其速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離s2.0 m已

4、知g10 m/s2，sin 37°0.60，cos 37°0.80.求：(1)金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大小；(2)金屬棒到達cd處的速度大小；(3)金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產生的熱量突破訓練1如圖所示，相距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌，與水平面的夾角為，導軌上固定有質量為m、電阻為R的兩根相同的導體棒，導體棒MN上方軌道粗糙、下方軌道光滑，整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B.將兩根導體棒同時釋放后，觀察到導體棒MN下滑而EF保持靜止，當MN下滑速度最大時，EF與軌道間的摩擦力剛好達到最大靜摩擦力，下列敘述正確的是()A導體棒MN的

5、最大速度為B導體棒EF與軌道之間的最大靜摩擦力為mgsin C導體棒MN受到的最大安培力為mgsin D導體棒MN所受重力的最大功率為【例2】如圖所示，在傾角37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強磁場區域MNPQ，磁感應強度B的大小為5 T，磁場寬度d0.55 m，有一邊長L0.4 m、質量m10.6 kg、電阻R2 的正方形均勻導體線框abcd通過一輕質細線跨過光滑的定滑輪與一質量為m20.4 kg的物體相連，物體與水平面間的動摩擦因數0.4，將線框從圖示位置由靜止釋放，物體到定滑輪的距離足夠長(取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8

6、)求：(1)線框abcd還未進入磁場的運動過程中，細線中的拉力為多少？(2)當ab邊剛進入磁場時，線框恰好做勻速直線運動，求線框剛釋放時ab邊距磁場MN邊界的距離x多大？(3)在(2)問中的條件下，若cd邊恰離開磁場邊界PQ時，速度大小為2 m/s，求整個運動過程中ab邊產生的熱量為多少？審題指導1.線框abcd未進入磁場時，線框沿斜面向下加速，m2沿水平面向左加速，屬連接體問題2ab邊剛進入磁場時做勻速直線運動，可利用平衡條件求速度3線框從開始運動到離開磁場的過程中，線框和物體組成的系統減少的機械能轉化為線框的焦耳熱解析突破訓練2如圖所示，光滑斜面的傾角為，斜面上放置一矩形導體線框abcd，

7、ab邊的邊長為l1，bc邊的邊長為l2，線框的質量為m，電阻為R，線框通過絕緣細線繞過光滑的定滑輪與一重物相連，重物質量為M.斜面上ef線(ef平行底邊)的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度為B，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間是做勻速運動的，且線框的ab邊始終平行于底邊，則下列說法正確的是()A線框進入磁場前運動的加速度為B線框進入磁場時勻速運動的速度為C線框做勻速運動的總時間為D該勻速運動過程產生的焦耳熱為(Mgmgsin )l2突破訓練3如圖所示，平行金屬導軌與水平面間的傾角為，導軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B.有一質量

8、為m、長為l的導體棒從ab位置獲得平行于斜面、大小為v的初速度向上運動，最遠到達ab位置，滑行的距離為s，導體棒的電阻也為R，與導軌之間的動摩擦因數為.則()A上滑過程中導體棒受到的最大安培力為B上滑過程中電流做功發出的熱量為mv2mgs(sin cos )C上滑過程中導體棒克服安培力做的功為mv2D上滑過程中導體棒損失的機械能為mv2mgssin 【例3】如圖所示，足夠長的金屬導軌MN、PQ平行放置，間距為L，與水平面成角，導軌與定值電阻R1和R2相連，且R1R2R，R1支路串聯開關S，原來S閉合勻強磁場垂直導軌平面向上，有一質量為m、有效電阻也為R的導體棒ab與導軌垂直放置，它與導軌粗糙接

9、觸且始終接觸良好現將導體棒ab從靜止釋放，沿導軌下滑，當導體棒運動達到穩定狀態時速率為v，此時整個電路消耗的電功率為重力功率的.已知重力加速度為g，導軌電阻不計，求： (1)勻強磁場的磁感應強度B的大小和達到穩定狀態后導體棒ab中的電流強度I；(2)如果導體棒ab從靜止釋放沿導軌下滑x距離后達到穩定狀態，這一過程回路中產生的電熱是多少？(3)導體棒ab達到穩定狀態后，斷開開關S，從這時開始導體棒ab下滑一段距離后，通過導體棒ab橫截面的電荷量為q，求這段距離是多少？注意：雙棒類運動模型問題分析：如圖所示，質量都為m的導線a和b靜止放在光滑的無限長水平導軌上，兩導軌間寬度為L，整個裝置處于豎直向

10、上的勻強磁場中，磁場的磁感強度為B，現對導線b施以水平向右的恒力F，求回路中的最大電流. 【剖析】突破訓練4 (多選題)如圖所示，兩足夠長平行金屬導軌固定在水平面上，勻強磁場方向垂直導軌平面向下，金屬棒ab、cd與導軌構成閉合回路且都可沿導軌無摩擦滑動，兩金屬棒ab、cd的質量之比為21.用一沿導軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd，經過足夠長時間以后()A金屬棒ab、cd都做勻速運動B金屬棒ab上的電流方向是由b向aC金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3D兩金屬棒間距離保持不變課后練習1如圖所示，足夠長的平行金屬導軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5 m，電阻忽略不計，其上端接一

11、小燈泡，電阻為1 .一導體棒MN垂直導軌放置，質量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 ，兩端與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數為0.5.在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為0.8 T將導體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩定發光，此后導體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6)()A2.5 m/s1 W B5 m/s1 WC7.5 m/s9 W D15 m/s9 W2如圖甲所示，電阻不計且間距L1 m的光滑平行金屬導軌豎直放置，上端接一阻值R2 的電阻，虛線OO下方有垂直于導軌平面向里的勻強磁場，現將

12、質量m0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab從OO上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導軌保持良好接觸且始終水平已知桿ab進入磁場時的速度v01 m/s，下落0.3 m的過程中加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示，g取10 m/s2，則()A勻強磁場的磁感應強度為1 TB桿ab下落0.3 m時金屬桿的速度為1 m/sC桿ab下落0.3 m的過程中R上產生的熱量為0.2 JD桿ab下落0.3 m的過程中通過R的電荷量為0.25 C3在如圖所示傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場，區域的磁場方向垂直斜面向上，區域的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L.一質量為m、電

13、阻為R、邊長為的正方形導體線圈，在沿平行斜面向下的拉力F作用下由靜止開始沿斜面下滑，當ab邊剛越過GH進入磁場時，恰好做勻速直線運動，下列說法中正確的有(重力加速度為g)() A從線圈的ab邊剛進入磁場到線圈dc邊剛要離開磁場的過程中，線圈ab邊中產生的感應電流先沿ba方向再沿ab方向B線圈進入磁場過程和離開磁場過程所受安培力方向都平行斜面向上C線圈ab邊剛進入磁場 時的速度大小為D線圈進入磁場做勻速運動的過程中，拉力F所做的功等于線圈克服安培力所做的功4.圖中EF、GH為平行的金屬導軌，其電阻可不計，R為電阻，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動的導體橫桿有勻強磁場垂直于導軌平面若用I1和

14、I2分別表示圖中該處導線中的電流，則當橫桿AB()A勻速滑動時，I10，I20B勻速滑動時，I10，I20C加速滑動時，I10，I20D加速滑動時，I10，I205如圖所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l0.20 m，電阻R1 ；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻均忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B0.50 T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下現用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得外力F與時間t的關系如圖所示求(1)桿的質量m和加速度a的大小；(2)桿開始運動后的時間t內，通過電阻R電量的表達式(用B、l、R、a、t表示)6.兩根足夠長的光滑金屬導軌平行固定在傾角為的斜面上，它們的間距為d。磁感應強度為B