1、電氣運行高級工計算題八、計算題1. 一臺四極異步電動機，接在工頻（50HZ）電源上，轉子實際轉速n=1440r/min，試求該發動機的轉差率？ 答案：解：同步轉速:n1=60f/p=6050/2=1500（r/min） 轉差率 S=(n1-n)/n1=(1500-1400)/1500=0.04 2. 兩臺100KVA的變壓器，已知VD%=5，額定電流為145A，當一臺接線方式為12，另一臺接線方式為11，并列運行時，求環流是多少 答案：解：根據變壓器并列時環流計算公式： I（環）2Sin(2)（2VD%(Ie100)） 已知YY2與Y11，二次線電壓相位差30 則：I(環)2Sin(302)2

2、5(145100) 751（A） 3. 有一三相對稱負載，每相的電阻為8，感抗為6，如果負載連接成三角形，接到380V的電源上，求負載的相電流，線電流各是多少？ 答案：解：根據三角形邊接相線電流關系式： 已知Z=8+j6=10() U（相）=U（線）=380（V） I（相）=U（相）/Z=380/10=38（A） I（線）= I（相）= 4. 有兩臺100kVA變壓器并列運行，第一臺變壓器的短路電壓為4%，第二臺變壓器的短路電壓為5%，求兩臺變壓器并列運行時，負載分配的情況？解：已知兩臺變壓器額定容量S1e=S2e=100kVA阻抗電壓U1D%=4%，U2D%=5%第一臺變壓器分擔負荷為S1=

3、（S1e+S2e）/S1e/U1D%+S2e/U2D%(S1e/U1D%)=200/（100/4+100/5）（100/4）=111.11(kVA)第二臺變壓器分擔負荷為S2=（S1e+S2e）/S1e/U1D%+S2e/U2D%(S2e/U2D%)=200/（100/4+100/5）（100/5）=88.89(kVA)答：第一臺變壓器分擔負載為111.11kVA，第二臺變壓器分擔負載為88.89kVA。5. 某工廠設有一臺容量為320kVA的三相變壓器，該廠原有負載為210kW，平均功率因數為0.69（感性），試問此變壓器能否滿足需要？現該廠生產發展，負載增加到255kW，問變壓器的容量應為

4、多少？解：（1）所需變壓器的容量為： S=P/cos=210/0.69=305（kVA） （2）若工廠的負載平均功率因數不變，而負載有功功率增加到255kW，則變壓器容量為S=P/cos=255/0.69=370（kVA） 答：負載為210kW時，原變壓器可以滿足要求，負載增加到255kW,變壓器的容量應該為370kVA。6. 如圖所示利用節點電壓方法求電動勢分別為E1、E2的電源1、電源2各發出功率，以及負載R上消耗功率PR。答案:解：將圖簡化成電流源如圖。設R兩端電壓為UR流經R的電流為IR。 則 則 I1I3I21183（A） 故 P1URI11103330（W） P2URI211088

5、80（W） PRURI3110111210（W） 答：電源1發出功率為330W，電源2發出功率為880W，負載電阻R上消耗功率為1210W。7. 如圖所示電路。求各支路電流I1、I2、I3是多少?答案:解：利用支路電流法解。 先假定支路及回路電流方向如圖所示。 用行列式解聯立方程得8000360044001440 28800.1（mA）0.2（mA） 故 I1IA0.1mAI2IB0.2mAI3I2I10.1mA 答：支路電流I1為0.1mA，I2為0.2mA，I3為0.1mA。8. 如圖所示的電路，利用戴維南定理求支路電流I3。已知E1140V，E290V，R120，R25，R36。答案:解

6、：（1）利用戴維南定理求開路電壓U0，把負載電阻R3看作開路，如圖所示。由圖（a）可得 開路電壓U0EE1IR1140220100（V）（2）把圖電源看作短路如圖（b）所示。 由圖（b）可求出等效電阻R0（3）等效電路圖如圖（c）所示。 答：支路電流I3為10A。9. 電路如圖所示，圖中E12V，Rab4，Rac8，Rab4，Rbd2，Rbc4參數用三角、星形變換求支路電流I1是多少?答案:解：將連成角abc的電阻Rab、Rca、Rbc變成星形連接的等值電阻Ra、Rb、Rc。 其電路如圖（a）所示。 則 把圖（a）簡化為圖（b）其中 Rdac426（） Rdbc213（） 把圖（b）簡化為圖（

7、c） RdacRdbcRc24（） 則 用分流公式 答：支路電流I1是1A。10. 已知電路中電壓，電流iImsinwtA，電路頻率為50Hz。試求電壓與電流的相位差，并說明兩者相位是超前還是滯后的關系?兩者時間差是多少?答案:解：已知，10 電壓與電流的相位差是因為0，所以電壓超前電流。 u超前i的時間 答：電壓超前電流，電壓超前電流0.005s。11. 有一形接線的對稱負載，接到380V對稱三相電源上，每相負載電阻R16，感抗XL12（），試求負載的相電流Iph和線電流IL各是多少?答案:解：對稱負載為三角形接線，因此相電壓Uph與線電壓UL相等，即UphUL380V 阻抗 流過每相負載電

8、流則線電流為 ILIph1932.9（A） 答：負載的相電流為19A，負載的線電流為32.9A。12. 圖為三量程電壓表的電路圖，電流計P的動圈電阻為27，最大允許電流為2mA，求相對于量程U1為1.5V，U2為3V，U3為15V的三擋的電阻R1、R2、R3的數值。答案:解：（1）第一種解法 用1.5V擋量程時，U1IP（RPR1）1.52103（27R1） 則 R1723（） 用3V擋時，U2IP（RPR1R2）32103（27723R2） 則 R2750（） 用15V擋時，U3IP（RPR2R1R3）152103（27723750R3） 則 R36000（） （2）第二種解法 電流計兩端電

9、壓：UPIPRP5.4102（V）21032713. 如圖所示發電機的內阻是0.1，每個輸電線的電阻rL0.1，負載電阻R22，電路中電流強度是I10A。求負載兩端電壓UR是多少?發電機的電動勢E是多少?端電壓U是多少?整個外電路上消耗的功率P外是多少?負載獲得的功率PR是多少?輸電線損失功率PL是多少?發電機內P發熱損失功率P內是多少?發電機發出的有功功率P是多少?答案:解：（1）URIR1022220V （2）EI（R2rL） 10（220.12） 222（V） （3）UEIr222100.1223V （4）P外IV102222220（W） （5）PRIUR102202200（W） （6）

10、PL2I2rL21020.120（W） （7）P內I2r1020.110（W） （8）PIE102232230（W） 答：發電機負載兩端電壓UR為220V，發電機的電動勢E為222V，端電壓U為223V，外電路上消耗的功率P外為2220W，負載獲得的功率PR為2200W，輸電線路損失功率PL為20W，發電機內部發熱損耗功率P內為10W，發電機發出的有功功率P為2230W。14. 線電壓UL為220V的三相交流電源與星形連接的三相平衡負載相接，線電流為10A，負載消耗的有功功率為3kW，試求負載等效星形電路各相的電阻和電抗各是多少?答案:解：根據公式， 則相負載阻抗 根據公式PULILcos 則

11、負載的功率因子arccos0.7938 由于功率因子角等于阻抗角， Z，則相電阻 Rph12.7cos3810（） 相電抗為：Xph12.7sin387.8（） 答：相的電阻Rph為10，相電抗Xph為7.8。15. 有一臺三相電動機,繞組為星型連接，從配電盤上電壓表讀數看線電壓380V，電流表讀數為線電流6.1A,已知它的功率為3.3W求該電動計每相繞組的參數（R，X，cos）各是多少？答案：解：根據公式P=U線I線cos，則電動機的因數為：cos=P/（U線I線）=3.310/（3806.1）=0.82根據星形接線相電壓，相電流的關系I相=I線=6.1A電動機的阻抗為Z=U相/I相=380

12、/6.1=36（）根據阻抗三角形，電動機繞組的電阻為：根據阻抗三角形，電動機繞組的電阻為：R=Zcos=360.8226.5（）電動機感抗是16. 一臺20MVA雙繞組變壓器，短路電壓為10.5%，取基準容量Si=100MVA,求其阻抗的標么值。解： Xb=(10.5%/100)*(Sj/Se) =0.105*(100/20)=0.525答：阻抗的標么值是0.525。17. 已知一臺220kV強油風冷三相變壓器高壓側的額定電流Ie是315A，試求這臺變壓器的容量。在運行中，當高壓側流過350A電流時，變壓器過負荷百分之多少？解：Se=3UeIe =3*220*315=120000(kVA)過負

13、荷百分數=（IL-Ie）/Ie*100%=（350-315）/315*100%=11%18. 某工廠單相供電線路的額定電壓Ue=10kV，平均負荷P=400kW，無功功率Q=260kvar，功率因數較低，現要將該廠的功率因數提高到0.9，需要裝多少補償電容？解：補償電容前的功率因數為cos1=P/S=P/(P2+Q2)=400/(4002+2602)=0.84于是可得功率因數角=330又因補償后的功率因數cos2=0.9，所以功率因數角=25.80需安裝的補償電容為C=P/(U2)(tg1-tg2)=(400*103)/2*3.14*50*(10*103)2(tg330-tg25.80)=12

14、.7*10-6*0.166=2.1*10-6F=2.1(F)答：需要裝補償電容2.1F。19. 一臺SFP-90000/220電力變壓器，額定容量為9000kVA，額定電壓為220+2*2.5%/110kV，問高壓側和低壓側的額定電流各是多少?解：高壓側的額定電流為I1E=Se/(3U1e)=9000/(3*220)=236(A)低壓側的額定電流為I2E=Se/(3U2e)=9000/(3*110)=472(A)答：高、低壓側額定電流為236A和472A。20. 某變壓器35kV側中性點裝設了一臺消弧線圈，在35kV系統發生單相接地時補償電流Il=20A，這臺消弧線圈的感抗Xl是多少？解：Xl

15、=Up/I=(35/3)/20=1()答：感抗為1。21. 有一臺SFL1-50000/110雙繞組變壓器，高低壓側的阻抗壓降為10.5%，短路損耗為230kW，求變壓器繞組的電阻和漏抗值。解：變壓器繞組的電阻RB=(PD*103/Se2)Ue2=9230*103/（50000）2*1102=1.11()變壓器的漏抗XB=(UD%Ue2/Se)*103=(10.5%*1102/50000)*103=25.41()答：變壓器繞組的電阻為1.11，漏抗值為25.41。22. 某設備裝有電流保護，電流互感器的變比是200/5，整定值是4A，如果原整定值不變，將電流互感器變比改為300/5，應整定為少

16、？ 。解：原整定值的一次電流不變為4200/5=160A當電流互感器的變比改為300/5后，其整定值為IDY=160/300/5=2.67（A）答：整定值為2.67A。23. 一臺三繞組變壓器繞組間的短路電壓分別為UdI-II9.92%，UdIIII15.9%,UdII-III=5.8%,試計算每個繞組的短路電壓？解：UdI=1/2(UdI-II+UdIIII-UdII-III) =(9.92+15.9-5.8)/2%=10%UdII=1/2(UdI-II+ UdII-III- UdIIII) =(9.92+5.8-15.9)/2%0UdIII=1/2(UdIIII+ UdII-III- Ud

17、I-II)=(15.9+5.8-9.92)/2%=5.89%答：每個繞組的短路電壓分別為10%、0、5.89%。24. 三相星形接線的相同短路保護電流回路，其二次負載測量值AB相為2,BC相為1.8,CA相為1.6,試計算A、B、C各相的阻抗是多少？解：ZA=(ZAB+ZCA-ZBC)/2 =(2+1.6-1.8)/2=0.9() ZB=(ZAB+ZBC-ZCA)/2 =(2+1.8-1.6)/2=1.1() ZC=( ZCA+ZCB-ZAB)/2 =(1.8+1.6-2)/2=0.7()答：各相阻抗分別為0.9、1.1、0.7。25. 某站裝有一組由118只GGF-300型鉛酸蓄電池組成的蓄

18、電池組，每只電池電壓UD=2.15V，正常負荷電流Ifh=10A，若想使母線電壓U保持在220V，問應有多少只電池投入運行？若蓄電池的浮充電流Ik=0.03Qe/36A，那么浮充機輸出電流Ic應為多少？解：電池數n=U/Ud=220/2.15=102（只）Ife=0.03（Qe/36）=0.03*（300/36）=0.25（A）Ie=Ife+Ifh=0.25+10=10.25（A）答：應有102只電池投入運行，浮充機輸出的電流為10.25A。九、繪圖題1. 畫出中性點不接地系統中，當發生（W相）接地時，其電壓及接地電流的相量圖。2. 繪制旁路斷路器兼分段斷路器運行的單母線分段帶旁路電氣主接線圖

19、。L1L2電源1電源2L3L4段BPQSCQSD1QFP1QS2QS1QSP段3. 畫出單相全波橋式整流電路圖4. 單相全波橋式整流電路的波形圖5. 畫出電流相位比較式繼電器接線圖。6. 畫出變壓器過電流保護單相原理接線圖 7. 請畫出同期合閘回路示意圖8. 圖E-103為直流母線電壓監視裝置電路圖，請說明其作用。答：直流母線電壓監視裝置主要是反映直流電源電壓的高低。KV1是低電壓監視繼電器，正常電壓KV1勵磁，其常閉觸點斷開，當電壓降低到整定值時， KV1失磁，其常閉觸點閉合， HP1光字牌亮，發出音響信號。KV2是過電壓繼電器，正常電壓時KV2失磁，其常開觸點在斷開位置，當電壓過高超過整定值時KV2勵磁，其常開觸點閉合， HP2光字牌亮，發出音