1、一、選擇題A、C、極坐標與參數方程習題2x1的參數方程是（,2xt(t為參數)y2t21xt1(t為參數)y2t1B、D、2t4t2.已知實數x,y滿足x3cosx2A.0B.13.已知M5,3A、5,1（t為參數）1sin2sin38ycos2y2C.-2,下列所給出的不能表示點的坐標的是（B、45,一3C、5,4.極坐標系中，下列各點與點P（p,對稱的是（）A.(-P,0)B.(-P,-。)C.5.點P1,<3,則它的極坐標是A、2,3B、6直角坐標系xoy中,x3cossinA.1B.27.參數方程為（t為參數）1oo。木兀，kCZ）關于極軸所在直線,27-0)D.(p,2k。)4

2、2,3C、2,32yD.D、D、以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，設點（為參數）和曲線C2:C.31t（t為參數）表示的曲線是B.兩條直線C.一條射線A,B分別在曲1上，則AB的最小值為（）.D.4D.兩條射線精選8.若直線xy12t,1 t為參數與直線4x2 3tky1垂直，則常數kA.-6C.61D.69.極坐標方程4cos化為直角坐標方程是A.(x2)2yB.x2C.x2(y2)2D.(x1)2(y1)210柱坐標（2,1）對應的點的直角坐標是（A.(1,-3,1)B.(1,3,1)C.(,3,1,1)D.(、3,1,1)11.已知二面角的平面角為，P為空間一點，作PA足，且P

3、APB5,設點A、B到二面角的棱l的距離為別為x,y.則（x,y）的軌跡是下列圖形中的當變化時，點(A)(B)(0(D)12.曲線24sin(x一）與曲線4A、相交過圓心B、二、填空題13在極坐標14在極坐標系中，圓-2t2g2的位置關系是（相交C、相切D、相離中，曲線2sin與cos1的交點的極坐標為2上的點到直線cosJ3sin6的距離的最小值x=1+cos8，一，一，15.圓C：（。為參數）的圓心到直線y=sin8l：x=2拒+3t（t為參數）的距離為.y=13t16.A：（極坐標參數方程選做題）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，已知曲線x2cosCC2的極坐標方程分別為0,

4、曲線C3的參數方程為（為參數,3y2sin且一,一），則曲線C1、C2、C3所圍成的封閉圖形的面積是.22三、解答題17.在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數方程為x6cos（為參數）ysin（I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點。為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4,萬），判斷點P與直線l的位置關系;（II）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.一x5cos18在平面直角坐標系xOy中，橢圓C方程為（為參數）y3sinx42t（i）求過橢圓的右焦點，且與直線（t為參數）平行的直線l的普通方程。y3t（n）求

5、橢圓C的內接矩形ABCD面積的最大值。19坐標系與參數方程已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸非負半軸重合.直線l的參數方程為:芻2 （t為參數），曲線C的極坐標方程為:4cos（1）寫出曲線C的直角坐標方程，并指明C是什么曲線;(2)設直線l與曲線C相交于P,Q兩點，求PQ的值.xty 2t20.在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程是(t為參數)，在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點。為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的極坐標方程是2cos(I)求圓C的直角坐標方程；(II)求圓心C到直線l的距離。21在直角坐標平面內，以坐標原點。為極點，x軸的非負半軸

6、為極軸建立極坐標系.已知x12cos,點M的極坐標為4J2,曲線C的參數方程為(為參數).4y、2sin,(1)求直線OM的直角坐標方程；(2)求點M到曲線C上的點的距離的最小值.22以直角坐標系的原點。為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知點P的極坐標_22為J2,一,直線l過點P,且傾斜角為,方程二y1所對應的切線經過伸縮變4336163后的圖形為曲線Cy2y(I)求直線l的參數方程和曲線c的直角坐標系方程(n)直線l與曲線C相交于兩點A,B,求PAPB的值。23在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系，已知曲線C:sin22acos(a0),已知過點P(2,4)的直

7、線l的參數方程為:2x2t2一,2y4t2直線l與曲線C分別交于M,N.(I)寫出曲線C和直線l的普通方程；(n)若|pm|,|mn|,|pn|成等比數列，求a的值.試卷答案1.C2A3A4.C5.C6A7.D8.A9A10A11D12.D3213.2，14.1152416.3P(4,)17解：(I)把極坐標系下的點2化為直角坐標，得P(0,4)。因為點P的直角坐標(0,4)滿足直線1的方程xy40,所以點P在直線1上，(II)因為點Q在曲線C上，故可設點Q的坐標為(J3cos，sin),從而點Q到直線l的距離為d|辰0sTin4|2cos(廠6)4亞cos()2底226，cos()1-由此得

8、，當6時，d取得最小值，且最小值為02.18.(1)由已知得橢圓的右焦點為4,0,已知直線的參數方程可化為普通方程:1，、x2y20,所以k一,于是所求直線方程為x2y40。2(2)S4xy60sincos30sin2,當2金時，面積最大為3019.解；（1）1/p=cos9r=4/?cos8f由=h"4F、=x>得+*=4H所以曲線C的直角坐標方程為&-2f+F=4分它是以（工0）為圖心，半徑為2的圓.分代入x21t 2y2 4x,整理得 t23V3t5 0, -6 分設其兩根分別為ti,t2,則tlt23V3,tit25,-8 分所以|PQt1t2J7.10分20.

9、(1)圓C的直角坐標方程是x2+y2-2x=0；3、,5（2）圓心C到直線l的距離d=、一。521解：（I）由點M的極坐標為4亞，:,得點M的直角坐標為（4,4）,所以直線OM的直角坐標方程為yx.（n）由曲線C的參數方程x1cos,（為參數），y,2sin化成普通方程為：（x1）2y22,圓心為A（1,0）,半徑為rJ2.由于點M在曲線C外，故點M到曲線C上的點的距離最小值為|MA|r5五.22.解：(I)F的直角坐標為】,1，*1hT-亍所以1的靠敷方程為代.尸1十祟J1由(廣2/得F"+F""】e理得了黃fe所以C的直角坐標方程為H*+V-4(U)把4；代人/+，=4再/+G/5-l)t-2-0.i費IO設謨方程兩根為白山財，|十0一2AIPA|*jPBJ-Uil*