1、有理數、數軸、絕對值1、負數的應用，有理數的分類（1）、負數的意義：引入負數是我們實際的需要，我們通常用正、負來表示一對相反意義的量。Eg1. 上升1m表示為1m，則下降2m表示為 。生活中有很多這樣的相反的量：前進后退，向東向西，等等。（2）課堂練習：1.將下列各數填到相應的括號內：7.2，9，1.4，0，3.14，12，2.5，20整數集合： 正分數集合： 非負數集合： 分數集合：2. a一定是正數，a一定是負數嗎？回答并舉例： 3. 如果零上5度記作+5度，那么零下3度記作什么？4. 東、西為倆個相反方向，如果4m表示一個物體向西運動4m，那么+2m表示什么？物體原地不動記作什么？5.

2、某倉庫運進面粉7.5t記作+7.5t，那么運出面粉3.8t應記作什么？2、數軸（1）1、數軸的三要素： 、 、 。在數軸上，右邊的數總比左邊的數大。最小的正整數是 ，最大的負整數是 。（2）、數軸上的點，右邊的數 > 左邊的數。正數 > 0 > 負數（3）、相反數：兩個數只有符號不同，我們稱一個是另一個的相反數。Eg。2和2，a和a。本質：只有符號不同，其它不變。特別的：0的相反數是 。 xy的相反數是 ，ab的相反數是 牢記：正數的相反數是 ，負數的相反數是 ，相反數等于它本身的數是 。（4）、相反數的代數意義：a>0時，a 0； a<0時，a 0； a0時，a

3、 0.（a可以代表任意有理數）2相反數的幾何意義： 表示互為相反數的兩個點位于原點的 ，且到原點的 相等。（5）、會進行符號的化簡：eg。（2） ；（2） ；（xy） ；3、絕對值（1）、概念：在數軸上，一個數所對應的點到原點的 叫做該數的絕對值。記作： 任何數的絕對值一定 0，即：|a| 0.（2）、代數意義： ( a>0 正數的絕對值等于 |a|= (a=0 0的絕對值是 (a<0 負數的絕對值等于 絕對值等于本身的數是 ；絕對值等于它的相反數的數是 ；（3）、幾何意義：一個數a的絕對值就是數軸上表示a的點到原點的距離。記作：|a| 絕對值等于正數的數有兩個，它們 。 |x|=

4、3,則x （4）、利用絕對值比較大小：兩個負數，絕對值大的反而小。 ， （5）、絕對值化簡：即去絕對值號。把握一個原則：先判斷絕對值號內的數的符號，再根據絕對值的代數意義來化簡去絕對值號。 已知x<0,y>0,化簡|x-y|+|x|+|y|.課后練習：1.把下列給數填在相應的大括號里:-4,0.001,0,-1.7,15,.正數集合 , 負數集合 ,正整數集合 , 分數集合 2.0是整數嗎?自然數一定是整數嗎?0一定是正整數嗎?整數一定是自然數嗎?3.在數軸上,表示數-3,2.6,0,-1的點中,在原點左邊的點有 個.4.在數軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1.5個單位,

5、那么在新數軸上點A表示的數是( A. B.-4 C. D.5數軸上與原點的距離是2的點有 個，這些點表示的數是 ；與原點的距離是5的點有 個，這些點表示的數是 。6判斷：（1）-2是相反數 （2）-3和+3都是相反數 （3）-3是3的相反數 （4）-3與+3互為相反數（5）+3是-3的相反數 （6）一個數的相反數不可能是它本身7化簡下列各數中的符號：（1）= （2） （+5）= （3） = （4）=8（1）是 的相反數。（2）如果-a=-9,那么-a的相反數是 。9-2等于（ ）A-2 B2 C- D10絕對值為4的數是（ ）A±4 B4 C-4 D211.-4的絕對值是_；2的相反數的絕對值是_12若a=-3，則a=_13下列計算正確的是（ ）A-|-|= B|=± C-（-3）=3 D-6=-614如圖，在所給數軸上畫出表示數-3，-1，-2的點把這組數從小到大用“<”號連接起來 作業：1；2；3；4_的相反數是它本身，_的絕對值是它本身，_的絕對值是它的相反數5一個數的絕對值是，那么這個數為_6絕對值等于4的數是_7、比較大小； 0.3 564； 8絕對值等于其相反數的數一定是（ ）A負數 B正數 C負數或零 D正數或零9給出下列說法：互為相反數的兩個數絕對值相等；絕對值等于本身的數只有正數；不相等