1、.第3節 勻變速直線運動位移與時間的關系課后練習題一、選擇題1在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經過某一個路標，它們的位移sm隨時間ts變化的規律為：汽車為s=10t-14t2，自行車s=6t，那么以下說法正確的選項是 A 汽車作勻減速直線運動，自行車作勻速運動B 不能確定汽車和自行車各作什么運動C 開場經過路標后較小時間內自行車在前，汽車在后D 當自行車追上汽車時，它們距路標96m【答案】AD【解析】根據汽車的位移時間關系s=10t-14t2可知汽車的初速度為10m/s，加速度為-0.5m/s2，自行車的位移s=6t可知自行車速度為6m/s.A、由題意可知汽車做初速度為

2、10m/s，加速度為-0.5m/s2的勻減速直線運動，自行車做勻速直線運動；故A正確。B、根據位移時間關系可以判斷出汽車和自行車的運動狀態;故B錯誤。C、開場經過路標后較小時間內，自行車的速度小于汽車的速度，故汽車前自行車在后;故C錯誤。D、根據位移時間關系可得汽車的剎車時間為20s，汽車停頓前自行車已經追上汽車了，根據s自=6t=s汽=10t-14t2，得t=16s，s=96m；故D正確。應選AD。2在上海舉行的汽車展銷會上，一輛汽車從靜止開場做勻加速直線運動，表中給出了某些時刻汽車的瞬時速度，根據表中的數據通過分析、計算可以得出() 時刻/s1.02.03.04.05.06.0速度/ms-

3、13.06.09.012.015.018.0A 汽車運動的加速度為2m/s2 B 汽車前6s內的位移為54mC 汽車第8s末的速度為24m/s D 汽車運動第7s內的位移為16m【答案】BC【解析】由表格中的數據知，汽車運動的加速度a=vt=31m/s2=3m/s2，故A錯誤汽車在前6s內的位移x6=12at62=12×3×36m=54m，故B正確汽車在第8s末的速度v=at8=3×8m/s=24m/s，故C正確汽車在第7s內的位移x'=12at72-12at62=12×3×(49-36)m=19.5m，故D錯誤應選BC3甲、乙兩汽車同

4、一條平直公路上同向運動，其速度時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。兩車在t2時刻并排行駛，以下說法正確的選項是 A 兩車在t1時刻也并排行駛B t1時刻甲車在后，乙車在前C 甲車的加速度大小先增大后減小D 乙車的加速度大小先減小后增大【答案】BD【解析】在v-t圖像中圖像包圍的面積代表了運動走過的位移，圖像的斜率代表加速度，解此題要利用這個知識點求解。AB，v-t圖像中圖像包圍的面積代表運動走過的位移，兩車在t2時刻并排行駛，利用逆向思維并借助于面積可知在t1時刻甲車在后，乙車在前，故A錯誤，B正確；CD、圖像的斜率表示加速度，所以甲的加速度先減小后增大，乙的加速度也是先減小后增大，故C錯D

5、正確； 應選BD4A、B兩物體同時由同一地點向同一方向作直線運動，其v-t圖像如下圖，以下說法正確的選項是：A 0-20s內A、B兩物體間的間隔 逐漸增大B 20-40s內A、B兩物體間的間隔 逐漸減小C 在第20s末兩物體相遇D B物體的加速度為0.5m/s2【答案】ABD【解析】A、020s內A的大于B的速度，兩物體是由同一地點向同一方向作直線運動的，那么A在B的前方，兩者間隔 逐漸增大；故A正確。B、2040s內B的大于A的速度，A、B兩物體間的間隔 逐漸減小；故B正確。C、在第20s末兩物體速度相等，由圖線的“面積看出，這段時間內A的位移大于B的位移，B還沒有追上A；故C錯誤。D、B物

6、體的加速度為a=vt=10-020-0=0.5m/s2；故D正確。應選ABD。5甲乙兩個物體從同一地點沿同一方向做直線運動的速度圖象如下圖，那么：A 兩個物體兩次相遇的時刻是2s末和6s末B 4s時甲在乙的后面C 2s時兩物體相距最遠D 甲物體一直向前運動而乙物體向前運動2s，隨后向后運動【答案】AB【解析】A、在v-t圖中，圖象與橫坐標圍成的面積表示物體發生的位移，由圖可知當t=2s和t=6s時，兩圖象與橫坐標圍成的面積相等，說明位移相等，由于兩物體同時從同一地點沿同一方向做直線運動，因此兩物體兩次相遇的時刻是2s和6s，故A正確。B、開場運動時，乙的初速度為零，甲在前面，在t=2s時，兩物

7、體相遇，此時乙的速度大于甲的，此后乙在前面，甲勻速運動開場追乙，乙做勻減速運動，當t=6s時，甲乙再次相遇，因此在26s內，甲在乙后面；故B正確。C、由上分析知，在前2s內，甲乙兩者之間間隔 先增大后減小，第2s末相距最遠。然后，乙速度大于了甲的速度，二者間隔 先減小，然后再增大；2s末時兩物體相距；x1=12×2×1=1m，4s時，兩物體相距為：x2=12×2×2=2m；故4s時兩物體相距最遠；故C錯誤。D、由圖象可知，乙物體的速度一直為沿正方向；故方向沒有變化，故D錯誤。應選AB。6甲物體以速度v0做勻速直線運動，當它運動到某一位置時，該處有另一物體

8、乙開場做初速為0的勻加速直線運動去追甲，由上述條件()A 可求乙追上甲時乙的速度B 不能求乙追上甲時乙走的位移C 可求乙從開場起動到追上甲時所用的時間D 可求乙的加速度【答案】AB【解析】甲乙兩物體的速度時間圖線如圖，乙追上甲時位移相等，從圖象上看出，此時的速度為2v0；從圖象可以看出無法求出追及的時間，以及乙的加速度和甲、乙的位移，故AB正確，CD錯誤應選AB7某日，亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰隊員發射爆震彈成功將其驅離假設其中一艘海盜快艇在海面上運動的vt圖象如下圖，設運動過程中海盜快艇所受阻力不變那么以下說法正確的選項是A 海盜快艇在066 s

9、內從靜止出發做加速度增大的加速直線運動B 海盜快艇在96 s末開場調頭逃離C 海盜快艇在66 s末離商船最近D 海盜快艇在96 s116 s的加速度為a0.75 m/s2【答案】BD【解析】在066 s內圖象的斜率越來越小，加速度越來越小，故海盜快艇做加速度減小的加速運動，A錯誤；海盜快艇在96 s末，速度由正變負，即改變運動的方向，開場掉頭逃跑，此時海盜快艇離商船最近，B正確，C錯誤；根據a=vt 可得，a0.75 m/s2，所以D正確應選BD8在同一條平直公路上行駛的甲車和乙車，其速度時間圖像分別為圖中直線甲和乙。t0時，甲、乙兩車的間隔 是16 m，由圖可知A t6213s時兩車可能相遇

10、B t8 s時兩車可能相遇C 在兩車相遇之前t6 s時兩車相距最遠D 相遇地點距甲車的出發點的間隔 可能是12 m【答案】BD【解析】A、B項：由圖可得，甲的加速度為a甲=1.5ms2，乙的加速度為a乙=0.5ms2，設在t時刻兩車相遇，那么在t時間內甲的位移為x甲=v0甲t+12a甲t2=-6t+12×1.5t2，乙的位移為x乙=12a乙t2開場階段，假設兩車相向運動，以乙的速度方向為正方向，相遇時有：-x甲+x乙=16m，解得 t1=4s，t2=8s開場階段，假設兩車互相背離，相遇時有：x甲-x乙=16m，解得t=(6+217)s，故A錯誤，B正確；C項：在兩車相遇之前，在0-6

11、 s時兩車間距減小，t=6s兩車間距增大，所以t=6s時相距最近，故C錯誤；D項：當t1=4s時，代入x甲=v0甲t+12a甲t2=12m所以相遇地點距甲車的出發點的間隔 可能是12m，故D正確。9如下圖為甲、乙兩個質點同時、同地向同一方向運動的vt圖，由圖可知A 在03 s內，甲做勻加速直線運動B 甲在3 s后改做勻速運動，在7 s末乙追上甲C 57 s內兩者互相逐漸靠近D 07 s內兩者在前進方向上的最大間隔 大于5 m【答案】CD【解析】在03s內，甲的速度時間圖象是曲線，所以甲做變加速運動，故A錯誤。甲在3s后改做勻速運動，在07s內甲圖形所包圍的面積大于乙圖形所包圍的面積，所以在7s

12、末乙沒有追上甲，故B錯誤。5s末，甲在前面，乙在后面，但5s末后乙的速度大于甲的速度，所以57s內兩者互相逐漸靠近，故C正確。當兩者速度相等時，前進方向上的間隔 最大，在05s內，圖形所包圍的面積等于它們的位移，根據面積之差知道最大間隔 大于5m，故D正確。應選CD。10近兩年來，某品牌電梯在北京、上海等地頻出事故，為此檢修人員對電梯進展檢修，檢修人員搭乘電梯的vt圖象如圖以下說法正確的選項是A 6 s末電梯離出發點最遠B 24 s電梯做勻速直線運動C 在45 s和56 s內電梯的加速度方向相反D 在45 s和56 s內電梯的運動方向相反【答案】BD【解析】圖象的“面積等于位移大小，由圖看出，

13、5 s末位移最大，應選項A錯誤；在24秒內圖象的斜率為零，說明電梯做勻速直線運動，應選項B正確；在46 s內，速度圖象是一條直線，其斜率保持不變，說明加速度保持不變，應選項C錯誤；在45 s內速度為正，在56 s內速度為負，說明電梯的運動方向相反，應選項D正確應選BD.11如以下圖所示是某物體在010s內的xt圖象，以下說法中正確的選項是A 物體在第1s內的位移為4mB 物體在第5s內的位移為8mC 物體在前5s內的位移為8mD 物體在后5s內的位移為16m【答案】AC【解析】A、由題中圖象可知，物體在02s內位移從0均勻增加到8m，即每秒鐘發生的位移是4m；從2s到6s物體的位移是0m，即在

14、26s內物體是靜止的；從610s物體的位移從8m均勻增加到16m，即每秒鐘發生的位移是2m， 由以上分析可知，物體在第1s內的位移是4m，故A選項正確；B、物體在第5s內是靜止的，故位移為零，故B選項錯誤；C、物體在前5s內的位移即為前2s內的位移，等于8m，故C選項正確；D、物體在后5s內的位移即為610s的位移，等于8m，故D選項錯誤。12如下圖,A、B兩圖線分別表示在同一參考系中甲、乙兩物體運動的位移時間圖象,以下說法正確的選項是 A 甲做直線運動,乙做曲線運動B 甲、乙兩物體均做直線運動C 交點 M 表示兩物體位移相等D 運動中甲、乙共相遇兩次【答案】BD【解析】A、位移時間圖象只能描

15、繪位移的兩個方向，那么只能描繪直線運動；甲、乙的位移都為正，知甲和乙都做直線運動；故A錯誤，B正確。C、D、當兩物體的縱坐標一樣時，即位置一樣，位移為末位置的坐標減去初位置的坐標，故交點M表示兩物體位移不相等；兩個交點說明位置一樣兩次，即相遇兩次，故C錯誤，D正確。應選BD。13一個物體從靜止開場速度均勻增加，經t秒速度到達vt,然后做勻速直線運動，下面正確的說法是 A t秒末速度最大B 運動最初一瞬間速度和加速度都為零C 速度為零時加速度為零，加速度為零時速度為零D 速度最大時加速度最大【答案】A【解析】A、物體先做勻加速直線運動，后做勻速運動，那么勻加速直線運動的末速度最大，即t秒末速度最

16、大；故A正確。B、物體的初速度為零，但初時刻加速度不為零；故B錯誤。C、速度為零時加速度不為零，加速度為零時，物體做勻速運動，速度不為零；故C錯誤。D、當速度最大時，加速度為零；故D錯誤。應選A。14如下圖，甲、乙兩輛汽車從同一地點同時出發，并向同一方向直線行駛.以下判斷中正確的選項是A 在t1時刻，甲、乙兩車的速度相等B 從同地同時出發后，甲、乙兩汽車在t1時刻相遇C 在0t1內，乙車平均速度比甲車平均速度小D 在t1時刻以前，甲車速度始終比乙車速度小【答案】B【解析】x-t圖象的斜率表示速度，從同地同時出發后，甲、乙兩汽車的位移相等時相遇.平均速度等于位移與時間之比根據x-t圖象的斜率表示

17、速度，斜率越大，速度越大，知在t1時刻以前，甲車速度先比乙車的速度小，后比乙車的速度大，在t1時刻，甲車的速度比乙車的大，AD錯誤；從同地同時出發后，在t1時刻兩車到達同一位置而相遇，B正確；在0t1內，兩車的位移相等，時間也相等，那么平均速度相等，C錯誤15甲、乙兩物體同時、同地出發，它們的“速度時間圖象如下圖那么以下說法正確的選項是A 甲、乙兩圖線的交點表示兩物體相遇B 甲、乙兩物體做曲線運動C 甲物體先加速后減速，乙物體一直做加速運動D 甲、乙兩物體都做加速運動，甲物體的加速度一直減小，乙物體的加速度一直增大【答案】D【解析】v-t圖象只表示兩個方向即正方向和負方向，所以只能表示物體做直

18、線運動的情況，B錯；圖象上的交點表示該時刻兩物體速度相等，A錯；由圖象知甲、乙兩物體速度都增加，故C錯；v-t圖象中圖線上每一點的切線的斜率為該點的瞬時加速度，甲物體的曲線上每點的切線的斜率一直減小，所以甲物體做加速度減小的加速運動，而乙物體的加速度一直增大D對應選D16某物體的位移隨時間變化規律是x=2t+3t2，x和t的單位為m和s，那么物體運動的初速度、加速度分別A 4m/s與3m/s2 B 2m/s與3m/s2C 2m/s與6m/s2 D 4m/s與6m/s2【答案】C【解析】根據勻變速直線運動的位移時間公式得出物體運動的初速度和加速度。位移時間關系為：x=v0t+12at2與x=2t

19、+3t2比較系數可得物體運動的初速度v0=2m/s，加速度a=6m/s2，故C正確，ABD錯誤。17如下圖，、兩條直線分別為描繪P、Q兩個物體的X-t圖像。以下說法正確的選項是 A 兩物體均做勻速直線運動B M點表示兩物體在時間t內有一樣的位移C t時間內P的位移較小D 0 - t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小【答案】A【解析】兩物體的位移隨時間都均勻變化，所以兩物體做勻速直線運動，故A正確M點表示兩物體的位置坐標一樣，但是位移不等，故B錯誤t時間內P的位置坐標變化大于Q的位置坐標變化，那么P的位移較大，故C錯誤；P圖線的斜率大于Q圖線的斜率，那么P的速度一直大于Q的速度，故D錯誤，應

20、選：A18關于物理學的研究方法，以下說法中正確的選項是A 在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一段近似看成勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這里運用了等效替代法B 當t0時，vt稱做物體在時刻t的瞬時速度，應用了比值定義物理量的方法C 用vt來描繪速度變化快慢，采用了比值定義法D 伽利略利用斜面實驗研究自由落體運動時，采用的是微小放大的思想方法【答案】C【解析】計算勻變速直線運動的位移時，將位移分成很多小段，每一小段的速度可近似認為相等，物體在整個過程中的位移等于各小段位移之和，這是采用的微元法，A錯誤；根據加速度定義a=v/t，當t非常小，v/t就可以表示物體

21、在t時刻的瞬時加速度，采用的是極限法，B錯誤；用vt來描繪速度變化快慢，采用了比值定義法，C正確；伽利略利用斜面實驗研究自由落體運動時，采用的是沖淡重力的影響的方法，D錯誤；應選C。考點：科學研究方法二、解答題19一輛自行車從靜止出發，開場以2m/s2的加速度做勻加速直線運動，經4s后運動方向不變改做勻速直線運動，勻速運動16s恰好到達終點，求：(1)加速過程中自行車運動的間隔 是多少？(2)運動過程中最大的速度是多少？(3)起點到終點的間隔 是多少？【答案】116m 28m/s 3144m【解析】1根據勻變速直線運動的位移時間公式得s1=12at12，代入數據解得：s1=12×2&

22、#215;42=16m；2根據速度時間公式得：v=at1，得v=2×4m/s=8m/s；3勻速運動的位移為：s2=vt2=8×16m=128m；起點到終點的間隔 為：s=s1+s2=128+16m=144m20物體由靜止開場做加速度為5m/s2的勻加速直線運動，4s后物體做勻速直線運動，一段時間后，接著又經過5s勻減速直線運動后靜止，全程所用總時間為10s.求：(1)物體做勻減速直線運動時的加速度；(2)物體在6s末的速度大小.【答案】1-4m/s2 216m/s【解析】根據速度時間公式求出勻減速直線運動的加速度，再根據速度時間公式求出物體在6s末的速度大小1物體勻加速直線運動末速度為：v1=a1t1=5×4m/s=20m/s，那么勻減速直線運動的加速度為：a20-v1t3-205m/s24m/s22全程的總時間為10s，可知勻速運動的時間為1s，那么6s末，即勻減