1、第10章 數據的收集整理與描述第1節 統計調查第一課時 全面調查要點突破一、數據處理的基本過程數據處理的基本過程：收集數據、整理數據、描述數據、分析數據、得出結論二、表示數據的兩種基本方法一是統計表，通過表格可以找出數據分布的規律；二是統計圖，利用統計圖表示經過整理的數據，能更直觀地反映數據的規律.三、常見統計圖1）條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目；2）扇形統計圖: 能清楚地表示出各部分與總量間的比重；3）折線統計圖: 能反映事物變化的規律.四、扇形統計圖（1）扇形統計圖：用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫扇

2、形統計圖。（2）制作扇形統計圖的三個步驟：1°計算各部分在總體中所占的百分比；2°計算各個扇形的圓心角的度數360°×該部分占總體的百分比；3°在圓中依次作出上面的扇形，并標出百分比。（3）扇形的面積與對應的圓心角的關系：扇形的面積越大，圓心角的度數越大。扇形的面積越小，圓心角的度數越小。五、全面調查：我們把對全體對象的調查稱為全面調查.典例剖析：例 （2007年貴陽市）閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變人的一生1995年聯合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”下圖中扇形是某校三個年級學生人數分布扇形統計圖，其中八年級人

3、數為408人，表格中是該校學生閱讀課外書籍情況統計表請你根據圖表中的信息，解析下列問題：（1）求該校八年級的人數占全校總人數的百分率八年級九年級38七年級28（2）求表格中A,B的值（3）該校學生平均每人讀多少本課外書？圖書種類借閱次數比重科普常識840B名人傳記8160.34漫畫叢書A0.25其它1440.06思路探索：扇形統計圖主要描述各部分在總體中所占的百分比，所有百分比之和為100，由于七年級占28，九年級占38，因此八年級的人數占全校總人數的34。再看統計表，統計表可以具體看出借閱的次數和比重，由于比重之和應該也是1，所以科普常識類書籍所占的比重應該是10.340.250.060.3

4、5。由于借閱總次數為144÷0.062400（次），所以A2400840816144600（次）。規律總結：統計表問題要抓住各部分的頻數之和等于總體，各部分的頻率之和等于1；而扇形統計圖中，各部分的百分比之和為100。 課時達優：一、精心填一填，你會輕松（每題5分，共30分）1、已知全班有40為學生，它們有的步行，有的騎車，有的乘車來上學，根據以下信息完成統計表：上學方式步行汽車乘車劃 記正正正次 數9占百分比2、一個班級有48名同學，在一次聯歡會主持人選舉中，每名同學都投一票，沒有棄權票，張明同學獲得21票，李曉同學獲得12票，董凌同學獲得15票，則張明的得票率是_，李曉同學的得票

5、率是_，董凌同學的得票率是_。3、用_統計圖，反映某學生從6歲到12歲每年一次檢查的視力情況. 用_統計圖，反映某班40名同學穿鞋的碼數. 用_統計圖，反映某市五個區的戰地面積與全市總面積的對比情況.4、（2007年成都）已知小明家五月份總支出共計1200元，各項支出如圖所示，那么其中用于教育上的支出是_元。·5、在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學與一 家玩具生產廠家聯系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為A、B、C三種型號，它們的數量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數量如圖所示：若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據以上信息，完成下列填空：（1

6、）從上述統計圖可知，A 型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套.（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時間相同，那么的值為 ，每人每小時能組裝C型玩具 套.6、（2007年株洲市）“陽光體育”運動在我市轟轟烈烈開展，為了解同學們最喜愛的陽光體育運動項目，小王對本班50名同學進行了跳繩，羽毛球，籃球，乒乓球，踢毽子等運動項目最喜愛人數的調查，并根據調查結果繪制了如上的人數分布直方圖，若將其轉化為扇形統計圖，那么最喜愛打籃球的人數所在扇形區域的圓心角的度數為_°二、耐心選一選，你會開心（每題5分，共30分）7、下列統計中，能用“全面調查”的是（ ）A、某廠生產的電

7、燈使用壽命 B、全國初中生的視力情況C、某校七年級學生的身高情況 D、“娃哈哈”產品的合格率8、下列調查中，適合用全面調查方法的是（ ）A、電視機廠要了解一批顯象管的使用壽命 B、要了解我市居民的環保意識C、要了解我市“陽山水蜜桃”的甜度和含水量 D、要了解你校數學教師的年齡狀況9、下列調查中，用全面調查方式收集數據的是（ ）為了了解全校學生對任課教師的意見，學校向全校學生進行問卷調查為了了解初中生上網情況，某市團委對10所初中的部分學生進行調查某班學生擬組織一次春游活動，為了確定春游的地點，向同學進行調查了解全班同學的作業完成情況，對學號為奇數的學生進行調查A、 B、 C、 D、10、下列方

8、法屬于“劃記法”的是（ ）A、我國古代的象形文字 B、魯濱孫漂流時為了記日期而在船上刻的線C、古羅馬數字 D、阿拉伯數字11、如圖是某市第一季度用電量的扇形統計圖，則三月份用電量占第一季度用電量的百分比是（ ）A、55%B、65% C、75% D、85%12、某校公布了該校反映各年級學生體育達標情況的兩張統計圖，該校七、八、九三個年級共有學生800人。甲、乙、丙三個同學看了這兩張統計圖后，甲說：“七年級的體育達標率最高。”乙說：“八年級共有學生264人。”丙說：“九年級的體育達標率最高。”甲、乙、丙三個同學中，說法正確的是（ ）A、甲和乙 B、乙和丙 C、甲和丙 D、甲和乙及丙三、細心做一做，

9、你會成功（共40分）13、利群商廈對銷量較大的A、B、C三種品牌的純牛奶進行了問卷調查，共發放問卷300份（問卷由單選和多選題組成），對收回的265份問卷進行了整理，部分數據如下： （1）最近一次購買各品牌純牛奶用戶比例如下圖： （2）用戶對各品牌純牛奶滿意情況匯總如下表： 結合上述信息回答下列問題： A品牌牛奶的主要競爭優勢是什么？請簡要說明理由。 廣告對用戶選擇品牌有影響嗎？請簡要說明理由。 你對廠家C有何建議？14、下面是我國兩次人口普查的受教育程度（10萬人中）統計表（總數10萬人）大學以上高中初中小學文盲1990年142280392334437057303182000年3611111

10、46339613570115581請將這兩次人口普查的受教育程度（10萬人中）統計資料，在下圖中制成兩個扇形統計圖（1）先求百分比填入下表中，再求所對圓心角的度數，最后制圖大學高中初中小學文盲1990年2000年 圖 圖（2）具有大學以上程度的人口增加了多少？ （3）具有小學程度的人口下降了多少？ （4）文盲的比率下降了多少？ 15、（2007年茂名）某學校為了學生的身體健康，每天開展體育活動一小時，開設排球、籃球、羽毛球、體操課學生可根據自己的愛好任選其中一項，老師根據學生報名情況進行了統計，并繪制了右邊尚未完成的扇形統計圖和頻數分布直方圖，請你結合圖中的信息，解析下列問題：（1）該校學生報

11、名總人數有多少人？（2）從表中可知選羽毛球的學生有多少人？選排球和籃球的人數分別占報名總人數的百分之幾？（3）將兩個統計圖補充完整 羽毛球25%體操40%16、老師想知道學生們在上學的路上要花多少時間，于是讓大家將每天來校上課的單程時間寫在紙上.下面是全班30名學生單程所花的時間：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15（1）你能設法將上述數據整理得比較清晰嗎？（2）請畫出學生上學單程所花時間（5分鐘，10分鐘，15分鐘，）出現次數得條形統計圖.（3）根據調查結果

12、，每天單程20分鐘到校得學生有多少名？占全班學生人數的百分比是多少？你認為老師還能獲得哪些信息？第二課時 抽樣調查要點突破一、抽樣調查（1）從總體中抽取部分對象進行的調查叫抽樣調查.（2）在統計中，需要考察對象的全體叫做總體，其中從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫做樣本容量。二、抽樣調查的特點抽樣調查只考察總體中的一部分個體，因此它的優點是調查范圍小，節省人力、物力、財力，但結果往往不如全面調查得到的結果準確，為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性。三、簡單隨機抽樣設一個總體的個體數為N，如果通過逐一抽取的方式抽取一個樣本，且每次抽取時，各個個體

13、被抽取的機會相等，這樣的抽樣我們稱為簡單隨機抽樣。隨機抽樣是最簡單和最基本的抽樣方法，當總體中的個體比較少時，常采用隨機抽樣。四、折線統計圖特點通過用數據點的連線來表示一些連續型數據的變化趨勢，它能清楚地反映事物的變化情況。典例剖析：例1：（2007年樂山市）劉強同學為了調查全市初中生人數，他對自己所在城區人口和城區初中生人數作了調查：城區人口約3萬，初中生人數約1200全市人口實際約300萬，為此他推斷全市初中生人數為12萬但市教育局提供的全市初中生人數約8萬，與估計數據有很大偏差請你用所學的統計知識，找出其中錯誤的原因_思路探索：本題屬于抽樣調查，總體是全市人口，抽取的樣本是城區3萬人口，

14、抽取的樣本不具有代表性和廣泛性，因此推斷的結果與真實數據之間存在偏差。規律總結：抽樣調查具有抽樣范圍小，節約人力、物力、財力的特點，但是抽樣的時候，所抽的樣本必須具有代表性和廣泛性，否則得出的結果就會與實際數據相差較大。 課時達優：一、精心填一填，你會輕松（每題5分，共30分）1、為了了解中央電視臺春節聯歡晚會的收視率，應采用適合的調查方式為_（選填“全面調查”或“抽樣調查”）2、為了考察某市8萬名初中生的視力情況，從中抽取800人進行視力檢查，在這個問題中，總體是_，樣本是_。3、下列調查中，分別采用了哪種調查方式： （1）為了了解你們班同學的年齡，對全班同學進行了調查._。 （2）為了考察

15、一個學校的學生參加課外體育活動情況，調查了其中20名學生每天參加課外體育活動時間._。4、中國歷屆奧運會獎牌可用折線圖表示，第_屆奧運會比它的上一屆獎牌增加的最多。5、某地區有一條長100千米，寬0.5千米的防護林.有關部門為統計該防護林的樹林量，從中選出5塊防護林（ 每塊長1 千米，寬0.5千米）進行統計，每塊防護林的樹木數量如下（單位：顆）：65100，63200，64600，64700，67400.那么根據以上的數據估算這一防護林總共約有 顆樹.6、一家電腦生產廠家在某城市三個經銷本廠產品的大商場調查，產品的銷量占這三個大商場同類產品銷量的40%.由此在廣告中宣傳，他們的產品在國內同類產

16、品的銷售量占40%.請你根據所學的統計知識，判斷該宣傳中的數據是否可靠：_，理由是_.二、耐心選一選，你會開心（每題5分，共30分）7、今年我市有9萬名初中畢業生參加升學考試，為了了解9萬名考生的數學成績，從中抽取2000名考生數學成績進行統計分析在這個問題中總體是（ ）A、9萬名考生 B、2000名考生C、9萬名考生的數學成績 D、2000名考生的數學成績8、要清楚地表明一位病人的體溫變化情況，應選用的統計圖是（ ）A、扇形統計圖 B、條形統計圖 C、折線統計圖 D、以上三種統計圖都可以9、下列調查方式，合適的是（ ） A、要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式 B、要了解淮安電視臺“有事報

17、道”欄目的收視率，采用普查方式 C、要保證“神舟六號”載人飛船成功發射，對重要零部件的檢查采用抽查方式 D、要了解外地游客對“淮揚菜美食文化節”的滿意度，采用抽查方式10、為了了解一批冰箱的功能，從中抽取10臺進行檢查試驗，這個問題中，數目10是（ ）A、總體 B、個體 C、樣本 D、樣本容量11、某市社會調查隊對城區內一個社區居民的家庭經濟狀況進行調查. 調查的結果是, 該社區共有500戶, 高收入、中等收入和低收入家庭分別有125戶、280戶和95戶. 已知該市有100萬戶家庭下列表述正確的是 ( )A、該市高收入家庭約25萬戶 B、該市中等收入家庭約56萬戶C、該市低收入家庭業19萬戶D

18、、因城市社區家庭經濟狀況好，所以不能據此估計全市所有家庭經濟狀況12、三、細心做一做，你會成功（共40分）13、某兵工廠為了了解新生產的一批炮彈的殺傷半徑，你認為應該采用什么方式進行調查、并說明理由.你能舉出這種調查方式進行調查的實例嗎？14、（2007年邵陽）2007年上半年，全國豬肉價格持續上漲針對這種現象，我市某校數學課外興趣小組的同學對當地上半年豬肉價格和小明一家對肉類食品的消費情況進行了調查，并將收集的數據進行分析整理，繪制了如下統計圖表請結合圖表，回答下列問題價格（元/千克）時間（月）邵陽市某地2007年上半年豬肉價格折線統計圖六五四三二一14151618202224豬肉豬肉豬肉其

19、它肉類食品其它肉類食品其它肉類食品魚魚魚小明一家2007年一月份對肉類食品消費扇形統計圖小明一家2007年三月份對肉類食品消費扇形統計圖小明一家2007年五月份對肉類食品消費扇形統計圖（1）試求2007年16月份豬肉價格的極差；（2）若小明一家每月對肉類食品的消費金額為200元，則小明一家一月份、三月份、五月份的豬肉消費金額分別為多少元；（3）根據所求數據，并結合統計圖表，你能獲得什么信息15、2006年2月23日南通日報公布了2000年2005年南通市城市居民人均可支配收入情況（如圖所示）根據圖示信息：（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？（2）如果從200

20、6年開始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a 元，那么到2008年底可達到18000元，求a的值16、社會的信息化程度越來越高，計算機網絡已進人普通百姓家，某市電信局對計算機撥號上網用戶提供三種付費方式供用戶選擇（每個用戶只能選擇其中一種付費方式）：甲種方式是按實際用時付費，每小時付信息費4元，另加付電話話費每小時1元2角；乙種方式是包月制，每月付信息費100元，同樣另加付電話話費每小時1元2角；丙種方式也是包月制，每月付信息費150元，但不必另付電話費某用戶為選擇合適的付費方式，連續記錄了7天中每天上網所花的時間（單位：分）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上網時間6

21、2403574276080根據上述情況，該用戶選擇哪種付費方式比較合適，請你幫助選擇，并說明理由（每個月按30天計）10.1統計調查自測題夯實基礎一、精心填一填，你會輕松（每題5分，共30分）1、為掌握我校七年級女同學的身高情況,從中抽測了100名女同學的身高, 這個問題中的總體是_,樣本是_. 樣本的容量是_, 個體是_.2、在扇形統計圖中，有兩個扇形的圓心角度數之比為34，且較小扇形表示24本課本書，則較大扇形表示_本課本書.3、如圖，某校四個年級男女生人數的條形統計圖，則學生最多的年級是 人數4006年級7892005003001004、(2007年德陽)據統計，某班50名學生參加200

22、6年初中畢業生學業考試，綜合評價等級為A，B，C等的學生情況如扇形圖所示，則該班得A等的學生有_名C等A等B等50%30%5、某班50名學生右眼視力的檢查結果如下表：視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人數113434468106（1）視力為1.5的有_人，視力為1.0的有_人，視力小于1.0的有_人.（2）視力在1.0以上（包括1.0）的為正常，則視力正常的有_人，視力正常的人數占全班人數的_；（3）該班學生視力情況_（選填“好”“一般”“差”）6、某移動公司為了調查手機發送短信的情況，在本區域的1000位用戶中抽取了10位用戶來統計他們某月份發送短信息的條

23、數，結果如下表所示：手機用戶序號12345678910發送短信息條數85788379848586888085則本次調查中抽取的樣本容量是_，由此估計這1000位用戶這個月共發送短信_條.二、耐心選一選，你會開心（每題5分，共30分）7、針對動物園中四種可愛的動物：熊貓、孔雀、小猴、梅花鹿，想了解本班同學喜歡哪種動物的人最多，則調查對象是（ ）A、本班全體同學 B、熊貓、孔雀、小猴、梅花鹿C、記錄下來的數據 D、同學們的選票8、為了了解一批電視機的使用壽命，從中抽取10臺進行試驗，對于這個問題，下列說法正確的是 （ ）A、每臺電視機的使用壽命是個體 B、一批電視機是總體C、10臺電視機是總體的一

24、個樣本 D、10臺電視機是樣本的容量9、下列說法正確的是A、為了了解我市今年夏季冷飲市場冰淇淋的質量可采用普查的調查方式進行.B、為了了解一本300頁的書稿的錯別字的個數，應采用普查的調查方式進行.C、銷售某種品牌的鞋，銷售商最感興趣的是所銷售的鞋的尺碼的平均數.D、為了了解我市九年級學生中考數學成績，從所有考生的試卷中抽取1000份試卷進行統計分析，在這個問題中，樣本是被抽取的1000名學生10、某課外興趣小組為了解所在地區老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調查你認為抽樣比較合理的是（ ）A、在公園調查了1000名老年人的健康狀況B、在醫院調查了1000名老年人的健康狀況C、調查了10

25、名老年鄰居的健康狀況D、利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10的老年人的健康狀況11、12、（2007年徐州）綜合創新三、細心做一做，你會成功（共40分）13、查閱動物百科全書可以知道：喜鵲體長4152cm，營巢于高大喬木的中上層，每次產卵58枚；丹頂鶴體長約140cm，營巢于周圍環水的淺灘或深草叢中，每次產卵2枚；綠孔雀體長100230cm，營巢于灌木叢、竹叢間的地面，每次產卵48枚；鴛鴦體長3844cm，營巢于樹洞中，每次產卵712枚，請用一張統計表簡潔地表示上述信息，并談談你從這些信息中發現了什么？14、李娟同學為考察學校的用水情況,她在4 月份一周內同一時刻連續記錄了水表的示數,記錄結

26、果如下表:星期一二三四五六日水表示數(噸)217220224229235226245李娟估計學校4月份的用水量是多少噸？15、(2007年浙江衢州)下面圖表的統計資料是衢州市統計局公布的2006年末衢州市轄區范圍的6個縣（市、區）人口分布的部分信息。2006年衢州市各縣（市、區）人口分布統計表縣（市、區）柯城區衢江區龍游縣江山市常山縣開化縣總人口（人）410377397675402227583312346452（1）由圖表可知，2006年末衢州市的總人口是_人，常山縣的總人口是_人(按四舍五入精確到個位)。（2）柯城區的總人口數占衢州市總人口數的百分比是_(精確到0.01%)。在扇形統計圖中，

27、表示柯城區的扇形的圓心角等于_度（精確到度）。（3）2006年衢州市人口的自然增長率為4.28，假設從2006年到2008年每年的人口自然增長率保持不變，那么到2008年末，我市的總人口數將達到多少人？(按四舍五入精確到個位)16、某社區要調查社區居民雙休日的學習狀況，采用下列調查方式：從一幢高層住宅樓中選取200名居民；從不同住宅樓中隨機選取200名居民；選取社區內200名在校學生（1）上述調查方式最合理的是_；（2）將最合理的調查方式得到的數據制成扇形統計圖（如圖1）和頻數分布直方圖（如圖2）在這個調查中，200名居民雙休日在家學習的有_人；（3）請估計該社區2 000名居民雙休日學習時間

28、不少于4小時的人數 圖1 圖210.1第一課時1、上學方式步行汽車乘車劃 記正正正次 數15916占百分比37.5%22.5%40%2、43.75% 25% 31.25% 3、折線 條形 扇形 4、216 5、（1）132 48 60 （2）4 6 6、144° 7、C（點撥：全面調查的有點是得到的數據準確，但全面調查也有缺點，那就是費時，費力，因此全面調查適合小范圍內的調查） 8、D（點撥：對于具有破壞性的調查不能使用全面調查） 9、A（點撥：不是對全體初中生進行的調查，不是對全班同學作業進行的調查） 10、B 11、B（點撥：用234°÷360°65

29、） 12、B（點撥：先分別計算出各年級的總人數，然后再算出達標率）13、解：A品牌牛奶的主要競爭優勢是質量好，因為對此品牌牛奶的質量滿意的用戶最多，而對其廣告、價格滿意的用戶不是最多。 廣告對用戶選擇品牌有影響，因為對于B、C兩種品牌的純牛奶在質量和價格上顧客滿意率是相同的，但由于B品牌牛奶廣告做得好，所以銷量比C品牌大。 廠家C在提高質量和降低價格的同時，加大宣傳力度，重視廣告效用。14、（1）大學高中初中小學文盲1990年1.42%8.02%23.30%36.99%30.26%2000年3.61%11.15%33.96%35.70%15.58%1990年5° 29° 84° 133° 109° 2000年13° 40° 122° 129° 56° 圖略（2）大學以上程度的人口增加了2185人，（3）具有小學程度的人口下降了1356人（4）14.68%15、解：（1）由兩個統計圖可知該校報名總人數是（人）（2）選羽毛球的人數是（人）因為選排球的人數是100人，所以 因為選籃球的人數是40人，所以，即選排球、籃球的人數占報名的總人數分別是25%和10% （3）如圖16、（1）先按大小排序，然后整理出統計表（2）提示：注意相應數據的出現次數（3）12個、4