1、第 三 章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 第五節(jié)它們是怎樣變過(guò)來(lái)的 教學(xué)設(shè)計(jì) 月牙湖回民第二中學(xué)李懷玉2012年10月 它們是怎樣變過(guò)來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)月牙湖回民二中 李懷玉 750001一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）的過(guò)程，發(fā)展圖形分析能力，化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題的能力。2、過(guò)程與方法：、通過(guò)觀察、探索等過(guò)程，使學(xué)生更深刻地理解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會(huì)圖形之間的變換關(guān)系。、運(yùn)用討論交流等方式，讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題的能力

2、。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：、通過(guò)組織學(xué)生討論交流，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。、在探索活動(dòng)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)和審美觀念。 4、教學(xué)重點(diǎn)：探索圖形之間的變換關(guān)系。5、教學(xué)難點(diǎn)：圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述。二、教學(xué)資源：1、（教師）：多媒體課件，目標(biāo)檢測(cè)題。2、（學(xué)生）：課本，練習(xí)本，三角形圖片。三、教學(xué)整體設(shè)計(jì) ：首先從同學(xué)們感興趣的“俄羅斯方塊游戲”入手，在學(xué)生熟悉的俄羅斯方塊游戲的玩耍過(guò)程中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生充分感知平移、旋轉(zhuǎn)變換的特征；再通過(guò)情景再現(xiàn)，配以動(dòng)畫(huà)演示和口述對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱復(fù)習(xí)，及播放生活中有關(guān)圖形變換的圖片，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)圖形變換在社會(huì)生

3、活中的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)；這幾個(gè)活動(dòng)為課堂提供了極好的素材，也將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。然后通過(guò)對(duì)課本中的引例，例1和補(bǔ)充的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后展示，加深對(duì)本節(jié)核心問(wèn)題的理解；在小結(jié)回顧的基礎(chǔ)上進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)完滿的結(jié)束本節(jié)課。四、教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知，游戲及圖片欣賞，引入新課；（5分）第二環(huán)節(jié)：出示學(xué)習(xí)目標(biāo)；（1分）第三環(huán)節(jié)：教學(xué)過(guò)程（22分）（一）自主學(xué)習(xí)；（二）合作交流，解決核心問(wèn)題；（三）展示與交流；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；（2分）第五環(huán)節(jié)：目標(biāo)檢測(cè)；（9分）第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；（1分）第七環(huán)節(jié)：板書(shū)

4、設(shè)計(jì)。第一環(huán)節(jié) ： 復(fù)習(xí)舊知，游戲、圖片欣賞，引入新課。活動(dòng)內(nèi)容：首先利用多媒體播放俄羅斯方塊游戲，提問(wèn)：玩俄羅斯方塊和我們學(xué)過(guò)的什么數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)？緊接著復(fù)習(xí)舊知。然后多媒體播放圖片，請(qǐng)學(xué)生并解說(shuō)其中包含的圖形變換。【設(shè)計(jì)意圖】：在學(xué)生熟悉的俄羅斯方塊游戲的玩耍過(guò)程中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生充分感知平移、旋轉(zhuǎn)變換的特征；通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，配以動(dòng)畫(huà)演示和口述對(duì)平移的概念旋轉(zhuǎn)的概念和軸對(duì)稱概念的復(fù)習(xí)，以便于對(duì)圖形之間的變換關(guān)系和圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述作輔墊，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)前后知識(shí)的連續(xù)性和一致性；通過(guò)播放生活中有關(guān)圖形變換的圖片，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)圖形變換在社會(huì)生活中的實(shí)際意義

5、，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)；這幾個(gè)活動(dòng)為課堂提供了極好的素材，也將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。第二環(huán)節(jié)：目標(biāo)解析（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）。1、探索圖形之間的變換關(guān)系。2、圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述 。【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)習(xí)目標(biāo)要求簡(jiǎn)單明了，學(xué)生能看的懂。要求：學(xué)生將學(xué)習(xí)目標(biāo)記于課題的左上角，不僅使學(xué)生明白這節(jié)課具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且便于今后復(fù)習(xí)時(shí)知道具體的復(fù)習(xí)任務(wù)。第三環(huán)節(jié)：教學(xué)過(guò)程。這一環(huán)節(jié)安排以下幾個(gè)層次：(一)、自主學(xué)習(xí)你能將右圖通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)，得到左圖嗎？通過(guò)哪種方式可以得到？是利用一種變換還是多種變換？【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)了解左圖是怎樣變換得到右圖的從而了解是一種

6、變換還是多種變換？(二)、合作交流，解決核心問(wèn)題隨后進(jìn)行展示交流與點(diǎn)撥。核心問(wèn)題一：圖形之間的變換關(guān)系有哪些？1、合作探究一：出示圖319，2、讓學(xué)生展開(kāi)充分的討論，充分認(rèn)識(shí)圖形的組合部分，提出問(wèn)題：（1）觀察左圖,它可以看作是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣平移得到的？可以看作是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣平移得到的？能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱得到嗎? 還有其他方式嗎?小組內(nèi)討論交流。（留足夠的時(shí)間，老師查看討論情況）3、展示交流，師點(diǎn)撥：變換方法:整個(gè)圖案可以看做是由一個(gè)“十”字通過(guò)連續(xù)七次平移前后的圖案共同組成的。整個(gè)圖案可以看作是右邊的兩個(gè)“十字” 繞圖形的中心按同一方向分別旋轉(zhuǎn)900，1800，2700前后的

7、所有圖形共同組成的。也可以看作是右邊的兩個(gè)“十字”先向左平移，再左右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖案共同組成的。還可以看作是右邊的兩個(gè)“十字”通過(guò)兩次軸對(duì)稱前后的圖案共同組成的，對(duì)稱軸是兩條互相垂直的直線。平移：如果把兩個(gè) “十”字看作一個(gè)“基本圖案”？?jī)H靠平移無(wú)法得到這個(gè)圖案。（學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定）4、反思：通過(guò)上面問(wèn)題的討論，你能談?wù)剬?duì)變換方式的認(rèn)識(shí)嗎？（學(xué)生先想一想，再進(jìn)行小組討論，互相補(bǔ)充完善，并派代表回答）評(píng)議學(xué)生的交流結(jié)果，總結(jié)：圖形變換中，重要的是先選擇基本圖案。當(dāng)選擇不同的基本圖案時(shí)，意味著會(huì)有不同的變換方式。而圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱變換是圖形變

8、換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。【設(shè)計(jì)意圖】：由于學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的圖形變換已有了深刻的認(rèn)識(shí)，以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考，其目的是發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題的能力。結(jié)論的得出來(lái)源于學(xué)生在實(shí)例分析中的親身感受，這體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。通過(guò)圖形間的變換關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一切事物的變化可以通過(guò)一系列基本變化的組合得到，體會(huì)事物從量變到質(zhì)變的過(guò)程。出示核心問(wèn)題二：圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述？1、挑戰(zhàn)自我：如圖，有甲、乙兩棵“小樹(shù)”，提問(wèn)：（1）你能對(duì)甲“樹(shù)”進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮鳎瑢⑺c乙“樹(shù)”重合嗎？說(shuō)出你的操作過(guò)程。 2、這一環(huán)節(jié)可讓學(xué)生

9、先獨(dú)立思考，如有問(wèn)題可相互討論完成，并讓兩位學(xué)生板書(shū)、演示并講解。3、展示交流，師點(diǎn)撥：解：可以先將甲“樹(shù)”繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得甲“樹(shù)”被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺谩皹?shù)”平移到B點(diǎn)位置，即可與乙“樹(shù)”重合。解：先將甲“樹(shù)” 沿AB方向平移到B點(diǎn)位置，再將甲“樹(shù)”繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)“扶直”，即可與乙“樹(shù)”重合。加深理解核心問(wèn)題二：對(duì)復(fù)雜圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述？1、合作探究二：下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的？2、本題選不同的基本圖案，形成過(guò)程就會(huì)有所不同，有些是一種變換，有些是多種變換，所以留充足的時(shí)間學(xué)生討論交流。3、展示交流，師點(diǎn)撥：方

10、法一：把中間的正三角形看做“基本圖案”，以三個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別按順時(shí)針、逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600，即可得到該圖案。方法二： 把中間的正三角形看做“基本圖案”，分別以這個(gè)三角形與相鄰三角形的公共邊所在直線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形，也可得到該圖案。方法三： 把左邊的正三角形看做“基本圖案”，以三個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600，再把左邊的正三角形向右平移與正三角形邊長(zhǎng)相等的距離，即可得到該圖案。（學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定）【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)此環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流、自主探究的過(guò)程，自己獲取知識(shí)，采取 “學(xué)生討論單個(gè)回答”、“學(xué)生討論集體回答”“師生共

11、同回答”等形式，進(jìn)一步提高語(yǔ)言表達(dá)能力以及有條理的思考能力，也能提高學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；1、問(wèn)題：本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、反思：（目標(biāo)再現(xiàn)） （1）、圖形之間的變換關(guān)系。   圖形之間的變換關(guān)系有: 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、組合變換。（2）、圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述。先確定“基木圖案”。 再分析其他各部分與 “基木圖案”的位置關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖】：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）第五環(huán)節(jié)：目標(biāo)檢測(cè)；它們是怎樣變過(guò)來(lái)的課堂目標(biāo)檢測(cè)姓名：_ 完成時(shí)間：_ 得分：_一、目標(biāo)導(dǎo)航

12、知識(shí)目標(biāo)：探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)能力目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫(huà)圖等過(guò)程，掌握畫(huà)圖技能發(fā)展圖形的分析能力、化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題的能力情感目標(biāo)：提高自身的觀察能力和審美能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣二、基礎(chǔ)測(cè)試1軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形沿某一條直線 后，能夠重合2做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)需要確定三個(gè)條件，一是 ；二是 ；三是 3圖形的平移必須滿足兩個(gè)條件：（1） ；（2） 4在軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這些圖形變換下，線段的 不變，角的 不變5如圖所示，下面四個(gè)圖形中， 是由繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

13、6;后向左平移一個(gè)單位得到的 6.如下圖，ABC、ADE均是等邊三角形，圖中哪兩個(gè)三角形可以通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到?三、能力挑戰(zhàn) 7在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如右圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使其自動(dòng)消失（ ）（A）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移 （B）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移（C）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移 （D）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移8如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AFAB，那么：（1）可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE

14、變到ADF的位置？（2）指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由9如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以B為旋轉(zhuǎn)中心，把PBC沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到PBA，連結(jié)PP，求PPB的度數(shù).【設(shè)計(jì)意圖】：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。對(duì)于練習(xí)我是這樣設(shè)計(jì)的，分為：基礎(chǔ)測(cè)試和能力挑戰(zhàn)，滿分100分，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)答完，然后同桌交換本子，互閱互評(píng)，得出分?jǐn)?shù)。然后統(tǒng)計(jì)目標(biāo)檢測(cè)情況，收集學(xué)生所存在的問(wèn)題，作為教學(xué)反思內(nèi)容。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（分層作業(yè)）必做題：習(xí)題3.6 數(shù)學(xué)理解：第2題、第3題。選做題：?jiǎn)栴}解決：第1題家庭作業(yè)：利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱及組合變換為自己所在的班級(jí)設(shè)計(jì)班徽.【設(shè)計(jì)意圖】：分層布置作業(yè)不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性，而且可以使優(yōu)等生更上一層樓，對(duì)于班中的優(yōu)等生，他們?cè)谌粘５木毩?xí)中已扎實(shí)得掌握了基礎(chǔ)