1、2014屆高三年級(jí)第五次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（理）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合=（ ）A1，3B2C2，3D32.設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足，則|=（ ）A B C1 D23.設(shè)為兩個(gè)不同平面，m、 n為兩條不同的直線，且有兩個(gè)命題：P：若mn,則；q：若m, 則. 那么（ ）A“ p或q”是假命題 B“p且q”是真命題 C“非p或q”是假命題 D“非p且q”是真命題【答案】D【解析】試題分析：若，則面也可能相交，故命題是假命題，因?yàn)椋剩瑒t命題是真命題，所以“非p且q”是真命題考點(diǎn)：1、面面平行的判定；2

2、、面面垂直的判定；3、復(fù)合命題的真假.4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量若，則x=( )A-2 B-4 C-3 D-15.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為, ，為等比數(shù)列，且，則的值為（ ） A64 B128 C-64 D-1286.設(shè)偶函數(shù)滿足,則不等式的解集為（ ）A或 B或 C或 D或7.若將函數(shù) (0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖象重合，則的最小值為（ ）A B C D8.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（ ）A2+3 B2+2 C8+5 D6+3 9.已知命題p：函數(shù)在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)；命題q：函數(shù)在上是

3、減函數(shù)，若p且為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A Ba2 C 12【答案】C【解析】10.三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，ACBC，AC=BC=1，PA= ，則該三棱錐外接球的表面積為（ ）A5 BC20 D4【答案】【解析】11.設(shè)方程與方程 (其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的所有根之和為,則（ ）A B. C. D. 【答案】【解析】試題分析：的根即和交點(diǎn)橫坐標(biāo)；的根即和交點(diǎn)橫坐標(biāo)，在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)圖象，因?yàn)楹突榉春瘮?shù)，其圖象關(guān)于對(duì)稱，故與直線的交點(diǎn)亦關(guān)于對(duì)稱，則兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以考點(diǎn)：、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、反函數(shù).12.函數(shù)對(duì)任意都有的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)

4、稱，則（ ）A. B.C.D.0第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知關(guān)于x, y的二元一次不等式組 ，則3x-y的最大值為_(kāi)【答案】5【解析】14.曲線和曲線圍成的圖形面積是_.15.如圖, 在中,是邊上一點(diǎn),則的長(zhǎng)為 . 【答案】【解析】三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.已知函數(shù)f(x)=.（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）若的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿足，求的值.18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的取值范圍.19.在四棱

5、錐中，平面，是正三角形，與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，點(diǎn)在線段上，且（1）求證：；（2）求證：平面；（3）求二面角的余弦值【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）考點(diǎn)：、直線和平面平行的判定；2、直線和平面垂直的判定；3、二面角的求法.20.“地溝油”嚴(yán)重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一種從“食品殘?jiān)敝刑釤挸錾锊裼偷捻?xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：且每處理一噸“食品殘?jiān)保傻玫侥芾玫纳锊裼蛢r(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.(1)當(dāng)x200,300時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利

6、，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？時(shí)，取得最小值200.200240，當(dāng)每月處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低.考點(diǎn)：1、分段函數(shù)；2、二次函數(shù)的值域；3、基本不等式.21.已知函數(shù)，h（x）=2alnx，.（1）當(dāng)aR時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的，且，都有恒成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由. （2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的，且，都有恒成立，不妨設(shè)，要使，即.令 ，只要在為減函數(shù).又，由題意在上恒成立，得不存在. 考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)在單調(diào)性上的應(yīng)用；2、二次函數(shù)的圖象；3、函數(shù)思想的應(yīng)用.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.如圖，直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD. （）求證：直線AB是O的切線； （）若tanCED=,O的半徑為3，求OA的長(zhǎng).23.已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)