1、單容水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)摘要：本文根據(jù)液位系統(tǒng)過程機(jī)理，建立了單容水箱的數(shù)學(xué)模型。介紹了PID控制的基本原理及數(shù)字PID算法，并根據(jù)算法的比較選擇了增量式PID算法。建立了基于Visual Basic語(yǔ)言的PID液位控制模擬界面和算法程序，進(jìn)行了系統(tǒng)仿真，并通過整定PID參數(shù)，同時(shí)得出了整定后的仿真曲線和實(shí)際曲線。關(guān)鍵字：?jiǎn)稳菟洌浣＃何豢刂疲琍ID算法，增量式PID 一、前言過程控制是自動(dòng)技術(shù)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，它是指對(duì)液位、溫度、流量等過程變量進(jìn)行控制，在冶金、機(jī)械、化工、電力等方面得到了廣泛應(yīng)用。尤其是液位控制技術(shù)在現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中發(fā)揮了重要作用，比如，民用水塔的供水，如果水位太低

2、，則會(huì)影響居民的生活用水；工礦企業(yè)的排水與進(jìn)水，如果排水或進(jìn)水控制得當(dāng)與否，關(guān)系到車間的生產(chǎn)狀況；鍋爐汽包液位的控制，如果鍋爐內(nèi)液位過低，會(huì)使鍋爐過熱，可能發(fā)生事故；精流塔液位控制，控制精度與工藝的高低會(huì)影響產(chǎn)品的質(zhì)量與成本等。在這些生產(chǎn)領(lǐng)域里，基本上都是勞動(dòng)強(qiáng)度大或者操作有一定危險(xiǎn)性的工作性質(zhì)，極容易出現(xiàn)操作失誤，引起事故，造成廠家的的損失。可見，在實(shí)際生產(chǎn)中，液位控制的準(zhǔn)確程度和控制效果直接影響到工廠的生產(chǎn)成本、經(jīng)濟(jì)效益甚至設(shè)備的安全系數(shù)。所以，為了保證安全條件、方便操作，就必須研究開發(fā)先進(jìn)的液位控制方法和策略。在本設(shè)計(jì)中以液位控制系統(tǒng)的水箱作為研究對(duì)象，水箱的液位為被控制量，選擇了出水閥

3、門作為控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。針對(duì)過程控制試驗(yàn)臺(tái)中液位控制系統(tǒng)裝置的特點(diǎn)，建立了基于Visual Basic語(yǔ)言的PID液位控制模擬界面和算法程序。雖然PID控制是控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種控制算法。但是，要想取得良好的控制效果，必須合理的整定PID的控制參數(shù)，使之具有合理的數(shù)值。二、單容水箱液位控制系統(tǒng)建模2.1液位控制的實(shí)現(xiàn)除模擬PID調(diào)節(jié)器外，可以采用計(jì)算機(jī)PID算法控制。首先由差壓傳感器檢測(cè)出水箱水位；水位實(shí)際值通過單片機(jī)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，變成數(shù)字信號(hào)后，被輸入計(jì)算機(jī)中；最后，在計(jì)算機(jī)中，根據(jù)水位給定值與實(shí)際輸出值之差，利用PID程序算法得到輸出值，再將輸出值傳送到單片機(jī)中，由單片機(jī)將數(shù)字

4、信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)。最后，由單片機(jī)的輸出模擬信號(hào)控制交流變頻器，進(jìn)而控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，從而形成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)水位的計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制。2.2 被控對(duì)象本設(shè)計(jì)探討的是單容水箱的液位控制問題。為了能更好的選取控制方法和參數(shù)，有必要知道被控對(duì)象上水箱的結(jié)構(gòu)和特性。由圖2-1所示可以知道，單容水箱的流量特性：水箱的出水量與水壓有關(guān)，而水壓又與水位高度近乎成正比。這樣，當(dāng)水箱水位升高時(shí)，其出水量也在不斷增大。所以，若閥開度適當(dāng)，在不溢出的情況下，當(dāng)水箱的進(jìn)水量恒定不變時(shí)，水位的上升速度將逐漸變慢，最終達(dá)到平衡。由此可見，單容水箱系統(tǒng)是一個(gè)自衡系統(tǒng)。圖2-1 單容水箱結(jié)構(gòu)圖2.3 水箱建模這里研究的被控對(duì)象只

5、有一個(gè)，那就是單容水箱（圖2-1）。要對(duì)該對(duì)象進(jìn)行較好的計(jì)算機(jī)控制，有必要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。正如前面提到的，單容水箱是一個(gè)自衡系統(tǒng)。根據(jù)它的這一特性，我們可以用階躍響應(yīng)測(cè)試法進(jìn)行建模。如圖2-1，設(shè)水箱的進(jìn)水量為Q1，出水量為Q2，水箱的液面高度為h，出水閥V2固定于某一開度值。若Q1作為被控對(duì)象的輸入變量，h為其輸出變量，則該被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型就是h與Q1 之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)動(dòng)態(tài)物料平衡關(guān)系有 （2-1）將式（2-1）表示為增量形式 （2-2）式中，、分別為偏離某一平衡狀態(tài)、的增量； C水箱底面積。 在靜態(tài)時(shí)，=；=0；當(dāng)發(fā)生變化時(shí)，液位h隨之變化，閥處的靜壓也隨之變化，也必然發(fā)生

6、變化。由流體力學(xué)可知，流體在紊流情況下，液位h與流量之間為非線性關(guān)系。但為簡(jiǎn)化起見，經(jīng)線性化處理，則可近似認(rèn)為與成正比，而與閥的阻力成反比，即 或 （2-3）式中，為閥的阻力，稱為液阻。將式（2-3）代入式（2-2）可得 （2-4）在零初始條件下，對(duì)上式求拉氏變換，得： （2-5）式中，T=R2C為水箱的時(shí)間常數(shù)（注意：閥V2的開度大小會(huì)影響到水箱的時(shí)間常數(shù)），K=R2為過程的放大倍數(shù)。令輸入流量=，為常量，則輸出液位的高度為： (2-6)即 （2-7）當(dāng)t時(shí)， 因而有 （2-8） 當(dāng)t=T時(shí)，則有 （2-9）式（2-7）表示一階慣性環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線是一單調(diào)上升的指數(shù)函數(shù)，如圖2-2所示。由式（

7、2-9）可知該曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，就是水箱的時(shí)間常數(shù)T。該時(shí)間常數(shù)T也可以通過坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)響應(yīng)曲線作切線，此切線與穩(wěn)態(tài)值的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間就是時(shí)間常數(shù)T。 圖2-2 階躍響應(yīng)曲線三、液位控制系統(tǒng)中的PID算法控制數(shù)字PID控制是在實(shí)驗(yàn)研究和生產(chǎn)過程中采用最普遍的一種控制方法，在液位控制系統(tǒng)中也有著極其重要的控制作用。本章主要介紹PID控制的基本原理，液位控制系統(tǒng)中用到的數(shù)字PID控制算法及其具體應(yīng)用。3.1 PID控制原理 一般，在控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖3-1所示。系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對(duì)象組成。積分比例微分被控

8、對(duì)象 + + +u(t)e(t)r(t) +-c(t)圖3-1 模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖 PID控制器是一種線性控制器，它是根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出值c(t)構(gòu)成控制偏差 (3-1) 將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合可以構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，故稱PID控制器。它的控制規(guī)律為 (3-2)寫成傳遞函數(shù)形式為 (3-3)式中 比例系數(shù)； 積分時(shí)間常數(shù)； 微分時(shí)間常數(shù)；從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：1、比例環(huán)節(jié) 用于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。取值過小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變壞。2、積分環(huán)節(jié) 主要用來消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。越小，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但過小，在響應(yīng)過程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而