1、文章編號(hào):1005-6122(2004 04-0072-04高頻段超方向性天線陣列設(shè)計(jì)X劉 源 鄧維波 許榮慶(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程技術(shù)研究所, 哈爾濱150001摘 要: 多年來(lái), 超方向性天線的低效率特性限制了它的實(shí)際應(yīng)用。在高頻波段, 由于外部大氣噪聲遠(yuǎn)高于內(nèi)部噪聲, 低效率不再是制約超方向性天線應(yīng)用的核心問(wèn)題。本文設(shè)計(jì)了一種高頻段3元超方向性端射陣, 在達(dá)到相同方向性指標(biāo)的情況下, 該陣列的尺寸遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)的切比雪夫旁射陣(陣元間距為K /2 。為能達(dá)到要求的角度分辨率, 對(duì)該陣列應(yīng)用了多重信號(hào)分類法(MUSIC 進(jìn)行方位分辨, 并校正了陣元間互耦對(duì)MUSIC 算法的影響。關(guān)鍵詞: 超

2、方向性天線, 切比雪夫, 多重信號(hào)分類法, 互耦A(yù) Design of Superdirective Antenna Array in the HF BandLiu Yuan, Deng Weibo, Xu Rongqing(Research I nstitute o f Electronic En gineering, Harbin Institute o f Technology , H arbin 150001Abstract: For many years, the low efficiency restricts the practice of superdirecti ve ant

3、enna. While in the HF band, the in -efficiency is no longer a key problem because external noise is much greater than internal. In this paper, a three -element superdirec -tive endfire array is designed. The array is much smaller than the conventional Chebyshev (element spacing is K /2 array with th

4、e same directive gain. MUSIC algorithm is used to esti mate target angles in order to accurately determine the direction and the di stor -tion of MUSIC caused by mutual coupling between array elements is eli minated.Key words: Superdirective antenna, Chebyshev, MUSIC, Mutual coupling引 言工作在高頻段的雷達(dá)、通訊、

5、干擾測(cè)向等系統(tǒng), 由于工作頻率較低(330MHz , 相應(yīng)的波長(zhǎng)很長(zhǎng), 為保障系統(tǒng)對(duì)接收天線陣增益、測(cè)角精度等技術(shù)指標(biāo)的要求, 天線陣列的尺寸往往都十分龐大, 這給天線架設(shè)場(chǎng)地的選擇以及系統(tǒng)的安裝、維護(hù)都帶來(lái)了一系列的困難, 因此在高頻段開(kāi)展超方向性天線的研究有著重大意義。同正常的陣列天線相比, 超方向性天線能夠在同樣孔徑下得到更大的方向性系數(shù), 或者在更小的天線孔徑下得到同樣的方向性。上個(gè)世紀(jì)20年代, Oseen 最早提出了超方向性天線的概念1, 到四五十年代這一技術(shù)得到了發(fā)展, 比較有代表性的Schelkunoff 單位圓法2和Dolph -C hebyshev 法3都產(chǎn)生于那個(gè)時(shí)期,

6、但超方向性天線的低效率特性限制了它在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用。對(duì)于工作在短波波段的高頻陣列天線, 外部噪聲要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于接收機(jī)內(nèi)部噪聲4, 此時(shí)低效率不再是制約超方向性天線的核心問(wèn)題, 這使得該技術(shù)的應(yīng)用成為了可能。同時(shí), 近些年出現(xiàn)的多種空間譜估計(jì)方法, 也為利用超方向性天線實(shí)現(xiàn)高的角度分辨能力奠定了基礎(chǔ)。本文應(yīng)用Chebyshev 最優(yōu)端射陣綜合法5設(shè)計(jì)了一3元超方向性端射陣, 在高頻段內(nèi)該陣列尺寸遠(yuǎn)小于同樣方向性系數(shù)的Chebyshev 旁射陣的尺寸。根據(jù)系統(tǒng)要求可將多個(gè)3元端射陣構(gòu)成面陣列得到更高的方向性系數(shù), 并可結(jié)合超分辨算法得到滿足系統(tǒng)要求的角度分辨力。由于此時(shí)陣元間距很近, 互耦的影響不可

7、忽略, 文中采用矩量法計(jì)算了陣列的互阻抗矩陣, 對(duì)互耦的影響進(jìn)行了補(bǔ)償, 使得MU -SIC 算法能夠在考慮互耦的情況下正常工作。第20卷第4期2004年12月 微 波 學(xué) 報(bào)JOURNAL OF MICROWAVES Vol. 20No. 4Dec. 2004X收稿日期:2003-12-17; 定稿日期:2004-05-251 Chebyshev 端射陣由于采用端射陣能夠得到比旁射陣更大的方向性系數(shù)1, 我們考慮應(yīng)用C hebyshev 法來(lái)設(shè)計(jì)端射陣實(shí)現(xiàn)超方向性。對(duì)2K +1元等間距線陣列, 若各陣元的激勵(lì)幅度左右對(duì)稱(即有I n =I -n , 相鄰陣元的饋電相位差相同, 則其陣因子的方

8、向性函數(shù)可表示為:F =I 0+2E Kn =1I n cos n <(1 其中<=kd cos H +D(2式中, d 為陣元間距, D 是相鄰陣元間的饋電相位差, k =2P /K 為波數(shù), K 是波長(zhǎng)。當(dāng)采用Chebyshev 綜合法時(shí), 2K +1元陣列的陣因子可以表示為6:F =T K (x (3其中, T K (x 表示K 階的Chebyshev 多項(xiàng)式。x 與<之間有多種變換關(guān)系, 這里取x =a cos <+b , 通過(guò)選擇不同的a, b , D 可以得到不同的端射陣形式。文獻(xiàn)5分析了引起人們興趣的幾種情況, 其中最優(yōu)Chebyshev 端射陣可見(jiàn)區(qū)的選

9、取如圖1所示。圖中曲線為5階的Chebyshev 多項(xiàng)式曲線, 橫坐標(biāo)x 與縱坐標(biāo)F 分別對(duì)應(yīng)式(3 中K =5時(shí)的x 與F 。圖1 Chebyshev 端射陣可見(jiàn)區(qū)的選取圖1中x 0對(duì)應(yīng)可見(jiàn)區(qū)的起點(diǎn), 由所要求的旁瓣電平或者主瓣寬度決定; x 1為可見(jiàn)區(qū)的終點(diǎn), 當(dāng)采用最優(yōu)端射陣的形式時(shí), 其值為1; x 2對(duì)應(yīng)的值為1。最優(yōu)Chebyshev 端射陣的可見(jiàn)區(qū)從x 0開(kāi)始, 經(jīng)過(guò)-x 2, 到x 1結(jié)束, 根據(jù)其起始, 有下式成立:x 0=a cos (kd +D +b -x 2=a +bx 1=a cos (kd -D +b(4求解上式, 可以得到各參量的值如式(5 所示:a =-(x 0

10、+x 1+2x 2 +2cos (kd(x 0+x 2 (x 1+x 22sin 2(kdb =-(x 2+a D =arcsin x 1-x 02a sin (kd(5 采用這種端射陣形式的各單元激勵(lì)電流值在文獻(xiàn)7中進(jìn)行了推導(dǎo)。2 超方向性陣列設(shè)計(jì)采用上節(jié)描述的方法, 考察了5元和3元端射陣情況。圖2和圖3分別示出了旁瓣電平為-25dB 的5元和3元Chebyshev 陣列的方向性系數(shù)和陣元間距的關(guān)系。兩圖中, 端射陣均對(duì)應(yīng)最優(yōu)端射陣的曲線, 旁射陣1對(duì)應(yīng)Chebyshev 旁射陣, 旁射陣2對(duì)應(yīng)Riblet 改進(jìn)后的Chebyshev 旁射陣, 陣元間距的變化范圍從0. 05到0. 5個(gè)波

11、長(zhǎng)。在圖中所示的范圍內(nèi), 最優(yōu)端射陣的方向性系數(shù)均遠(yuǎn)高于旁射陣。圖2 5元線陣列方向性系數(shù)比較圖3 3元線陣列方向性系數(shù)比較從圖中可看出, 隨著d 的增大, 端射陣的方向性系數(shù)減小, 當(dāng)d 大于某值d max 時(shí), 隨著它的繼續(xù)增大, 方向圖主瓣指向會(huì)產(chǎn)生偏移, 不再對(duì)應(yīng)端射陣的73第20卷第4期 劉 源等:高頻段超方向性天線陣列設(shè)計(jì)情況。d max 的值如式(6 所示, 對(duì)于5元和3元最優(yōu)端射陣的情況, d ma x 分別為0. 37K 和0. 3K 。d max =2P -sin -1x 0-x 1x 0+1(6進(jìn)一步按照(7 式8對(duì)5元和3元端射陣的陣列效率進(jìn)行了計(jì)算, 將d 在0. 0

12、5K 與0. 3K 間的陣列效率表示在圖4中。G =E Nn=1I n 2N #EN n=1|I n |2(7 圖4 最優(yōu)端射陣的效率從圖4中可看出, 在同樣陣元間距的情況下, 5元陣列的效率要遠(yuǎn)小于3元陣列, 并且隨著陣元間距的減小, 陣列效率也減小。通過(guò)對(duì)以上結(jié)果的分析, 對(duì)于最優(yōu)端射陣可以得到以下結(jié)論, 在其他參數(shù)固定不變的情況下:1 隨著陣元數(shù)目的增多, 方向性系數(shù)增大, 陣列的效率減小; 2 隨著陣元間距的增大, 方向性系數(shù)減小, 陣列的效率增大; 3 只要效率能滿足外部噪聲占優(yōu)的條件, 進(jìn)一步地增大效率并不能提升系統(tǒng)的信噪比。對(duì)同樣的陣元間距而言, 頻率的升高等效為陣列間距增大,

13、所以在高頻段進(jìn)行超方向性天線設(shè)計(jì)的時(shí)候, 應(yīng)該從頻段低端來(lái)考慮陣元數(shù)和陣元間距的選擇, 使得陣列效率能夠滿足外部噪聲占優(yōu)的條件。為了能獲得盡可能高的方向性, 應(yīng)該在保證外部噪聲占優(yōu)的前提下使陣列效率盡可能的低。文獻(xiàn)4表明, 在5MHz, 典型的外部噪聲比內(nèi)部噪聲高出50dB, 文獻(xiàn)10中得到的我國(guó)沿海某地的噪聲系數(shù)測(cè)量值也說(shuō)明了這一點(diǎn)?？紤]到陣元效率及匹配網(wǎng)絡(luò)的傳輸效率等因素, 5MHz 時(shí)陣列的效率應(yīng)在-30dB 左右才能保證經(jīng)過(guò)天線衰減后外部噪聲仍然遠(yuǎn)大于內(nèi)部噪聲。雖然5元陣列的方向性要遠(yuǎn)高于3元陣列, 但從圖4可看出, 其效率過(guò)低, 所以選擇了3元陣列。同樣出于效率因素的考慮, 陣元間距

14、選擇為7. 5m, 這樣在頻率為5MHz 時(shí)d 為0. 125K , 從圖4可看出, 此時(shí)端射陣的陣列效率為-32dB, 通過(guò)寬帶匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)仍然可能滿足外部噪聲占優(yōu)的條件。實(shí)際應(yīng)用中, 可以將2個(gè)或多個(gè)這樣的3元端射陣構(gòu)成陣列來(lái)進(jìn)一步提高系統(tǒng)的信噪比并減小主瓣寬度。圖5為兩個(gè)間距30m 的3元端射陣所構(gòu)成的面陣, 該陣列在5MHz 時(shí)的方向性系數(shù)能夠達(dá)到11元間距為K /2的Chebyshev 旁射陣的方向性系數(shù), 而后者的尺寸達(dá)到了300m 。在同樣方向性指標(biāo)下, 圖5所示的陣列大大縮小了占地尺寸。由于此時(shí)的陣列主瓣寬度很寬, 約為49b , 比11元的Chebyshev 旁射陣的主瓣寬度

15、11b 大很多, 所以需考慮使用超分辨算法來(lái)進(jìn)行目標(biāo)方位角的分辨。圖5 2個(gè)3元端射陣構(gòu)成的陣列采用圖5所示陣列形式, 對(duì)兩等功率的不相關(guān)信號(hào)使用MUSIC 算法, 在信噪比15dB 、20dB 和25dB 3種情況下計(jì)算了分辨概率, 結(jié)果見(jiàn)圖6, 其中快拍數(shù)為1000, 噪聲為零均值的高斯白噪聲。圖6中橫軸為兩信號(hào)方位間隔的變化, 從5b 到25b , 縱軸是MUSIC 算法的分辨概率。圖6表明, 隨著信噪比的提高, 同樣角度間隔下的分辨概率得到了提高。信噪比為25dB 時(shí), 應(yīng)用MUSIC 算法能夠?qū)﹂g隔為11b 的目標(biāo)進(jìn)行分辨, 達(dá)到了與11元間距為K /2C heby -shev 陣列

16、同樣的角度分辨率。3 陣元間互耦的校正對(duì)圖5所示的天線陣列結(jié)構(gòu), 由于陣元間距較近, 因此互耦不能忽略?；ヱ畹拇嬖谟绊懱炀€單元的幅相特性, 引起陣列方向圖的畸變, 同時(shí)會(huì)導(dǎo)致超分辨算法測(cè)向性能的下降甚至完全失效, 所以必須對(duì)其校正。文獻(xiàn)9指出, 如已知陣列的互阻抗矩陣Z , 可得到考慮互耦影響的MUSIC 算法的空間譜函數(shù)。我們采用矩量法進(jìn)行分析計(jì)算, 選取陣元為6m 的單極天線, 并考慮實(shí)際中地網(wǎng)的影響, 得到了陣列的互阻抗矩陣, 并將其應(yīng)用于MUSIC 算法。圖7是對(duì)兩個(gè)入射角分別為-10b 和10b 的獨(dú)立 圖6 應(yīng)用MUSIC 法的分辨概率不相關(guān)信號(hào)仿真的結(jié)果, 兩目標(biāo)信噪比均為20d

17、B, 快拍數(shù)取為1000, 頻率為5MHz 。圖8是兩個(gè)相干信號(hào)的結(jié)果, 參數(shù)與獨(dú)立源的情況相同。兩圖中, 實(shí)線是考慮互耦并校正后的結(jié)果, 這時(shí)能夠準(zhǔn)確分辨目標(biāo)。如果需要提高角度分辨力和測(cè)角精度, 可進(jìn)一步增加作為子陣的3 元端射陣的個(gè)數(shù)。圖7 兩個(gè)獨(dú)立源的超分辨 圖8 兩個(gè)相干源的超分辨4 結(jié)論高頻段外部大氣噪聲占優(yōu)的特性使得在該頻段內(nèi)設(shè)計(jì)超方向性陣列成為了可能。針對(duì)高頻段天線陣列尺寸較大的缺點(diǎn), 本文應(yīng)用Chebyshev 最優(yōu)端射陣法設(shè)計(jì)了3元超方向性陣列。在工作頻率為5MHz 時(shí), 由兩個(gè)該陣列構(gòu)成的陣列方向性系數(shù)超過(guò)了陣元間距為K /2的11元Chebyshev 旁射陣陣因子的方向性

18、系數(shù)。由于此時(shí)的主瓣寬度很寬, 文中采用了MUSIC 算法進(jìn)行角度分辨, 并給出了在不同信噪比下的分辨概率。通過(guò)矩量法計(jì)算了陣列的互阻抗矩陣, 并通過(guò)該矩陣校正了互耦對(duì)于超分辨算法的影響, 保證了陣元較近時(shí)陣列測(cè)向的性能。實(shí)際使用中, 可采用更多文中提出的3元陣列構(gòu)成新的陣列來(lái)滿足系統(tǒng)對(duì)方向性及測(cè)向精度的要求。參 考 文 獻(xiàn)112 Hansen R C. Array pattern con trol and synthesis. ProcIEEE. 1992, 80(1 :141151122 Schelkunoff S A. A mathematical theory of linear ar

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