1、第三章第三章 整式及其加減整式及其加減3.4 整式的加減整式的加減第第1課時課時 合并同類項合并同類項1課堂講解課堂講解u同類項同類項 u合并同類項合并同類項2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結作業作業提升提升 老師家里有一老師家里有一個儲蓄罐，里面是個儲蓄罐，里面是老師平時存下來的老師平時存下來的硬幣，現在想知道硬幣，現在想知道里面有多少錢？你里面有多少錢？你能幫老師個忙嗎？能幫老師個忙嗎？為了快速的算出多少錢，你的第一步工作是怎么做的？為了快速的算出多少錢，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么來分類的呢？你是按照什么來分類的呢？按照面值來分按照面值來分1知識點知識點同類

2、項同類項知知1 1導導數學問題數學問題數學學習中的分類工作數學學習中的分類工作請把下面的單項式按類型用直線連接起來請把下面的單項式按類型用直線連接起來3a2b你是按什么標準連接的呢？你是按什么標準連接的呢？下面我們學下面我們學習數學中的習數學中的一種分類標一種分類標準準. (同類項同類項)2a2b5a2a97ab15ab知知1 1講講說一說：說一說： 下面這組下面這組單項式單項式 有什么相同點有什么相同點.232332,5yxyx含有相同字母含有相同字母x, y指數指數3指數指數2 相同字母的指數相同相同字母的指數相同1、什么是同類項？、什么是同類項？3232253x yx y和2.所含的所含

3、的字母相同字母相同3.相同字母的指數也相同相同字母的指數也相同同類項同類項1.都是都是單項式單項式知知1 1講講所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指數也相同相同字母的指數也相同的的單項式單項式叫做同類項叫做同類項.同類項的定義：同類項的定義：知知1 1講講xy和和xy 是同類項嗎是同類項嗎?2.所含的所含的字母相同字母相同3.相同字母的指數也相同相同字母的指數也相同同類項同類項1.都是都是單項式單項式3和和4是同類項嗎？是同類項嗎？特別規定特別規定:所有的所有的常數項常數項也看做也看做同類項同類項.ab和和abc 是同類項嗎是同類項嗎?a2b和和ab2 是同類項嗎是同類項嗎?知知1

4、 1講講2532a bba和是同類項嗎？同類項同類項與所含字母的順序無關與所含字母的順序無關與系數大小無關與系數大小無關知知1 1講講例例1 下列各組中的兩個式子是同類項的是下列各組中的兩個式子是同類項的是() A2x2y與與3xy2 B10ax與與6bx Ca4與與x4 D與與3導引：導引：A中所含字母相同，但相同字母的指數不同；中所含字母相同，但相同字母的指數不同； B中所含字母不同；中所含字母不同；C中所含字母不同；中所含字母不同；D中中 是常數，與是常數，與3是同類項是同類項D總總 結結知知1 1講講同類項與項中字母及其指數都有關，與系數同類項與項中字母及其指數都有關，與系數 無關；無

5、關；同類項與項中字母排列的先后順序無關；同類項與項中字母排列的先后順序無關；所有常數都是同類項所有常數都是同類項1(中考中考柳州柳州)在下列單項式中，與在下列單項式中，與2xy是同類項的是是同類項的是 () A2x2y2B3yCxyD4x知知1 1練練2 (中考中考崇左崇左)下列各組中，不是同類項的是下列各組中，不是同類項的是() A52與與25 Bab與與ba C0.2a2b與與 a2b Da2b3與與a3b215CD4 (中考中考遵義遵義)如果單項式如果單項式xyb1與與 xa2y3是同類項，是同類項， 那么那么(ab)2 015_3若單項式若單項式2x2yab與與 xay3是同類項，則是

6、同類項，則a、b的值分的值分 別是別是() Aa2，b1 Ba2，b1 Ca2，b1 Da2，b1知知1 1練練1312A12知識點知識點合并同類項合并同類項知知2 2導導填空：填空：(1) 100t- -252t=( )t;(2) 3x2+2x2 = ( )x2 ；(3 ) 3ab2 4ab2 = ( )ab2.上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規律上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規律?1525知知2 2講講a2b + 4a2b =( _ + _ )a2b =_ a2b145把多項式中的同類項合并成一項，叫做把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項合并同類項.1合并同類項的

7、法則：合并同類項的法則： 1. 同類項的同類項的系數相加系數相加，所得結果作為，所得結果作為系數系數. 2. 字母和字母的指數字母和字母的指數不變不變.合并同類項合并同類項多項式減肥多項式減肥運算簡便運算簡便知知2 2講講6xy210 x25yx27x5226102575xyxyxx合并同類項步驟合并同類項步驟:（一分一分） （二移二移）（三合并三合并）xy23x3移時要連同項的符號移時要連同項的符號知知2 2講講 例例2 根據乘法分配律合并同類項：根據乘法分配律合并同類項： (1) xy23xy2; (2)7a3a22aa23. 解：解：(1) xy23xy2(13)xy22xy2; (2)

8、 7a3a22aa23 (7a2a)(3a2a2)3 (72)a(31)a23 9a2a23.知知2 2講講例例3 合并同類項：合并同類項： (1) 3a2b 5ab； (2) 解：解： (1) 3a2b 5ab (3a5a)(2b b) (35)a(2 1)b 2ab； 221149.32abbabb知知2 2講講 (2)22114932abbabb2211(49)32ababbb 2113.6abb總總 結結知知2 2講講 合并同類項時可在同類項下用合并同類項時可在同類項下用“”“=”“” 等符號作標記，注意要包含該項的符號；合并同類等符號作標記，注意要包含該項的符號；合并同類 項時，只將

9、同類項的系數相加，字母與字母的指數不項時，只將同類項的系數相加，字母與字母的指數不 變變 2 下列合并同類項正確的是下列合并同類項正確的是() a23a24a4；3xy22xy21；xy xy xy； x23x27x210 x2； . A B C D知知2 2練練 1 (中考中考玉林玉林)下列運算中，正確的是下列運算中，正確的是() A3a2b5ab B2a33a25a5 C3a2b3ba20 D5a24a21233yy451315CC知知2 2講講 例例4 (1)求多項式求多項式 2x25x+x2+4x3x2 2 的值，其中的值，其中 x= ； (2)求多項式求多項式 3a+abc c23a

10、+ c2 的值，其的值，其 中中 a= b=2，c= 3. 分析：分析：在求多項式的值時，可以先將多項式中的同類項在求多項式的值時，可以先將多項式中的同類項 合并，然后再求值，這樣做往往可以簡化計算合并，然后再求值，這樣做往往可以簡化計算.12131316 ，知知2 2講講解：解： (1) 2x25x+x2+4x3x2 2 = (2+13) x2 + (5+4) x2 =x2.（來自教材）（來自教材）151=2 .222x當當時時，原原式式2211(2) 3333aabccac 21133 .33aabccabc 1123 23 =1.66abc 當當 ， 時時，原原式式請你把字母的請你把字母

11、的值直接代入原式值直接代入原式求值求值.與例與例2的運的運算過程比較，算過程比較，哪種方法更哪種方法更簡便？簡便？總總 結結知知2 2講講 整式的化簡，就是將整式中是同類項的項進行合并，整式的化簡，就是將整式中是同類項的項進行合并， 若類似于同類項的也可按同類項的合并法則進行合并，若類似于同類項的也可按同類項的合并法則進行合并， 但必須注意一個整體不能展開但必須注意一個整體不能展開.然后將已知的未知數的值然后將已知的未知數的值 代入求值代入求值知知2 2練練 1 計算：計算： 221 1220 275 12350.32.7 42 33568 6 100.5.xxxxxaaayyyabbaabyy； ； ； 25(1)8 ;(2)3 ;(3)7.4 ;(4);(5)3;(6)9.5.3xxayaby同類項與同類項與系數系數無關，與無關，與字母字