1、用字母表示數【教學內容】：蘇教版小學數學五年級上冊第99100頁?！窘虒W目標】：1使學生初步理解并學會用字母表示數，會用含有字母的式子表示數量、數量關系和計算公式，初步學會根據字母所取的值口答出相關式子的值，掌握對含有字母的乘法算式的簡寫和略寫。2使學生經歷用含有字母的式子表示簡單數量關系和計算公式的過程，體會用字母表示數的簡潔和便利，培養符號意識。3.使學生在運用簡單符號語言進行表達和交流的過程中，進一步體會數學與實際生活的聯系，感受數學表達方式的嚴謹性、概括性和間接性，增強對數學的好奇心和求知欲?！窘虒W過程】：一、用含有字母的式子表示簡單的數量關系。1、出示例1圖，擺1個三角形用（ ）根小

2、棒？擺2個三角形要用幾個小棒？可以怎樣列式？出示：“擺2個三角形用小棒的根數是23”，依次出示3個、4個用小棒擺成的三角形，并依次出示乘法算式。思考：三角形的個數和所用小棒的根數有什么關系？（擺幾個三角形，小棒的根數就有幾個3；小棒的根數總是三角形個數的3倍，可以用“三角形的個數3”表示小棒的根數。）思考，如果這樣接著擺下去，擺5個、6個你能用一個式子表示小棒根數嗎？比一比，看誰想出的辦法最多。問：你是怎么想的？板書：a3、b3、（ ）3 、ab以a3為例，師：你是怎么想到的？ 聽明白了嗎？換個同學說，a表示什么？3表示什么？a3的結果又表示什么數量？（表示一共的小棒根數），從這個式子中你還能

3、看出這兩個量之間有什么關系?。磕沁@幾個式子哪個和它相似。預設1：3N表示的什么意思，表示的乘法，你還省略了乘號，你太棒了，這個內容我過會兒再深入研究。預設2：括號和方框，這兩個算式是怎么想出來的，（用括號和方框來表示任意多個三角形的個數，很棒）預設3：ab表示什么意思？（ab和a3你認為哪個更好些？）那你們更喜歡用哪個式子來表示？（用字母）揭示課題：同學們都想到了用字母表示三角形的個數，今天這節課我們就一起來研究“用字母表示數”（板書課題）三角形的個數我們用字母表示，那每個三角形的小棒根數為什么不用字母表示？因為三角形的個數是變化的，每個三角形的根數是固定的，掌聲鼓勵，字母表示變化的數。（板書

4、：變化的數）（2）那這里的a可以表示哪些數呢？可以是10、100、1000嗎？指出： a可以表示無數多個自然數，能不能數的完，這么多數只要用一個字母表示，說明字母表示數怎么樣？這種表示方法太好了，（很能概括）這里的a可以是小數嗎？這里的a可以表示無數多個自然數，真是大厲害了。（3）對比一下，用含有字母的式子表示小棒的根數和用數字算式表示小棒的根數相比，這兩種方法你認為哪種更好些？為什么？（用數表示三角形的個數，每次只能表示一種擺法的結果，要表示許多種擺法就要寫出很多算式；而用字母表示變化的數，只要用一個式子就把所有不同的擺法都概括進去了，感覺怎樣？簡潔又清楚 。板書：簡潔、清楚）2、教學例2。

5、我們接著研究。請一學生讀題。前三題讓學生自己說出答案（1）問：已經行了50千米，剩下的千米數用什么式子表示？（280-50） 追問：你是怎么想的？（2）已經行駛了74.5千米，剩下的千米數怎么表示？（280-74.5）（3）此時的小汽車繼續往前走，再走，你能表示出剩下的路程嗎？你怎么想到用字母表示已經行駛的路程的？看來字母可以表示變化的數。（4）如果用字母b表示已經行駛的路程，那剩下的路程怎么表示（280-b）板書：280-b追問：你是怎么想的？（電腦演示各個數量）280-b這個式子表示什么數量呢？從這個式子中你還能看出什么？（這兩個數量之間有什么關系?。┬〗Y：說明280-b這個含有字母的式子

6、，既可以表示數量，也可以表示這樣衣個數量關系是吧？（板書：表示數量、數量關系）這里的b可以表示哪些數？舉例說說，（不僅可以是整數也可以是小數，那b能大于280嗎？b可以是小于280的整數、小數的任意數，如果b=120千米，剩下的路程是多少千米？怎么想的？如果b=200呢？問：為什么剩下的路程不一樣？當b的數值確定了，那這個式子的結果也就確定了。3、對比聯系同學們，一起來看看這兩個含有字母的式子，它們有什么共同之處？（兩個式子中的字母都可以表示一個變化的數，含有字母的式子可以表示一個數量，也可以表示數量關系。）在什么情況下用字母來表示，字母表示變化的數4、做“練一練”第2題。交流：這張表是什么意

7、思？ 追問：這個含有字母的式子a+28可以表示什么？字母a在這里可以是哪些數？你認為它的大小會有限制嗎？小結：這里字母a表示的是年齡，所以它必須有個合理的范圍。如果a=10，媽媽多少歲？二、用含有字母的式子表示計算公式1.教學例3.引導：含有字母的式子還能表示什么呢，請看例3.通常正方形的邊長用小寫字母a表示，用大寫字母C表示正方形的周長，用大寫字母S表示正方形的面積。你能用字母寫出正方形的周長和面積公式嗎？（板書：C=a4，S=aa）這兩道算式分別表示什么意思？小結：看來用字母還可以表示什么內容？（板書：計算公式）用字母表示公式和用文字表示相比你認為怎樣？（簡單、容易記?。┎贿^這里老師有個提

8、醒：像這樣的公式中，字母都是人們已經約定好的，所以不能隨意用其他字母來代替。2.介紹簡寫同學們觀察一下：這兩個都是什么什么算式？（乘法和字母）像這樣含有字母的乘法式子還有簡便寫法呢，（板書：簡寫）想知道嗎？請看大屏幕。不過請同學們帶著問題思考：請一同學讀要求（1） 含有字母的乘法式子可以怎樣簡寫？（2） 簡寫時要注意什么？直接匯報：在黑板上板書， a4能不能寫成a4，一個用點代替乘號，一個是省略乘號，你會選擇哪種方法？a的平方，2怎么寫？它表示什么意思（2個a相乘），那xx怎么簡寫？反過來那22 表示什么？32 表示什么？字母a和1相乘，一般寫作a，那1和字母x相乘呢，寫作什么？3.練習：（1

9、）下面讓我們小試牛刀，看看大家掌握了這些簡寫的方法沒有，做“練一練”第一題。（2）辨析重點分析第2、4題。2c和c2 意義相同嗎？同學們對新規則學得又快又準?。。?）做“練一練”第3題，問：公式里的字母各表示什么意思？這里的字母也是不能隨便更改的。四、全課總結今天這節課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？問：在我們的生活和學習中，還有哪些地方用到用字母表示數？1.撲克牌，這里的JQKA分別表示的是什么？會變化嗎？用字母還可以表示什么數？板書：特定的數2.運算律中使用了字母，比如：a+b=b+a。來表示加法交換律。板書：運算律小結：看來啊，用字母表示數真是大有用處??！五、練習提高師：好，讓我們放松

10、下，老師想問：雙休日經常去圖書館、書店看書的同學舉手？看書能增長知識、開拓眼界，是一件非常有意義的事情，所以我建議大家有空要多去圖書館、書店看看書，我也時常會帶我的的兒子去新街口的新華書店看書。屏幕出示右圖：師：這是一個示意圖，你能看懂嗎？。如果從湯山出發，要經過兩個大一點的街道，一個叫麒麟，一個叫馬群。師（演示）：從湯山到麒麟，大約是14千米。（顯示：14千米）從麒麟到馬群多少千米不知道嗎？如果用x千米表示，馬群到新街口的距離用y千米表示，師：你還能用這樣含有字母的式子，表示出圖上從哪到哪的路程？師：為了倡導“低碳環保”的出行方式，我們乘坐“寧句線”前去，已知湯山到馬群票價每人5元，現在有a

11、人從湯山到馬群，一共要（ ）元呢？學生齊說：5a師：a表示什么？5a又表示什么？學生說思路。師：原來5a里還有這樣的數量關系呢？當a=10時，一共要多少元呢？現在有一輛汽車從湯山出發，原來有35人，到麒麟站下去了m人，到馬群站又上來n人?，F在車上有（ ）人六、拓展提升：1.介紹韋達你知道最早有意識地系統使用字母來表示數的人是誰嗎？請看。小結：同學們如果也能像韋達那樣執著地思考、探究下去，也一定能解決很多復雜的難題，為科學研究做出貢獻。2.這里介紹點課外小知識。出示標準身高、體重的公式。（1）你能看懂這里的公式嗎？你能計算出你的身高和體重符合標準嗎？（2）請一同學報身高，和體重（3）大家可以把這個公式抄下來，回家算算爸爸媽媽的體重是否符合標準。用字母表示數式子 n3 變化的數 a3 不變的數表示：數量 280-b 數量關系 計算公式 c=a4 s=aa 運算律 a+b=b+a 1.課前訓練學生會分析數量關系。解釋數量（1）做一個模型需要4米的鋼管，那做5個模型需要剛才多少米？做10個模型呢？（2）小明從家去學校一共有1500米，走到郵局已經是500米，剩下多少米沒走