1、1.5有理數的乘法和除法1.5.1有理數的乘法第1課時一、有理數的乘法法則一、有理數的乘法法則我們把向東記為正我們把向東記為正, ,如果小華以如果小華以5 m/s5 m/s的速度向西行走了的速度向西行走了2 s,2 s,則則他向他向_走了走了_m,_m,用算式表示為用算式表示為(-5)(-5)2= _,2= _,在數軸上表示在數軸上表示為為: :若他向西行走了若他向西行走了0s,0s,則他向西走了則他向西走了_m,_m,用算式表示為用算式表示為(-5)(-5)0=_.0=_.西西1010-10-100 00 01.1.異號兩數相乘得異號兩數相乘得_數數, ,并且把并且把_相乘相乘. .2.2.

2、同號兩數相乘得同號兩數相乘得_數數, ,并且把并且把_相乘相乘. .3.3.任何數與任何數與0 0相乘相乘, ,都得都得_._.二、有理數乘法的運算步驟二、有理數乘法的運算步驟先確定先確定_,_,再求再求_._.負負絕對值絕對值正正絕對值絕對值0 0積的符號積的符號絕對值的積絕對值的積【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.兩個數的積為正數兩個數的積為正數, ,則這兩個數一定為正數則這兩個數一定為正數. .( )( )2.2.兩個數的積一定大于這兩個數的和兩個數的積一定大于這兩個數的和. .( )( )3.3.一個數同一個數同-1-1相乘相乘, ,得原數的相反數得原數的

3、相反數. .( )( )4.4.兩數相乘兩數相乘, ,如果積是負數如果積是負數, ,那么這兩個因數都是負數那么這兩個因數都是負數. .( )( )5.5.兩個有理數的積大于任何一個因數兩個有理數的積大于任何一個因數. .( )( )知識點一知識點一 兩個有理數的乘法運算兩個有理數的乘法運算【示范題示范題1 1】計算計算:(1)(-3):(1)(-3)7.(2)(-8)7.(2)(-8)(-2).(-2). 312731. 40.538 ()()【思路點撥思路點撥】解題關鍵解題關鍵特點特點結論結論看符號看符號兩數同號兩數同號積的符號是正積的符號是正兩數異號兩數異號積的符號是負積的符號是負算絕對值

4、算絕對值兩個正數相乘兩個正數相乘積是正數積是正數【自主解答自主解答】(1)(-3)(1)(-3)7=-(37=-(37)=-21.(2)(-8)7)=-21.(2)(-8)(-2) (-2) =+(8=+(82)=16.2)=16. 31343442731. 400.53535358 ()()()()【想一想想一想】兩個有理數相乘不是正兩個有理數相乘不是正, ,就是負對嗎就是負對嗎? ?為什么為什么? ?提示提示: :不正確不正確, ,因為當有一個因數是因為當有一個因數是0 0時時, ,其積為其積為0,0,既不是正數也既不是正數也不是負數不是負數. .【微點撥微點撥】有理數乘法運算中的兩點注意

5、有理數乘法運算中的兩點注意1.1.先看有沒有先看有沒有0 0因數因數, ,如果有如果有, ,則積為則積為0.0.2.2.對于小數或帶分數的因數對于小數或帶分數的因數, ,一般先化為分數或假分數一般先化為分數或假分數. .【方法一點通方法一點通】有理數乘法運算的一般步驟有理數乘法運算的一般步驟1.1.觀察因數觀察因數, ,確定是同號還是異號確定是同號還是異號. .2.2.確定積的符號確定積的符號: :同號得正同號得正, ,異號得負異號得負. .3.3.把各數的絕對值相乘即得積的絕對值把各數的絕對值相乘即得積的絕對值. .知識點二知識點二 有理數乘法的應用有理數乘法的應用【示范題示范題2 2】某貨

6、運公司去年某貨運公司去年1 13 3月份平均每月虧損月份平均每月虧損1.51.5萬萬元元,4,46 6月份平均每月盈利月份平均每月盈利2 2萬元萬元,7,71010月份平均每月盈利月份平均每月盈利1.71.7萬元萬元,11,111212月份平均每月虧損月份平均每月虧損2.32.3萬元萬元, ,這個公司去年總的盈這個公司去年總的盈虧情況如何虧情況如何? ?【教你解題教你解題】【想一想想一想】當當a,ba,b是什么有理數時是什么有理數時, ,等式等式|a|ab|=ab|=ab b成立成立? ?提示提示: :當當a,ba,b兩數中至少有一個為零時兩數中至少有一個為零時, ,等式等式|a|ab|=ab

7、|=ab=0;b=0;當當a0,b0a0,b0時時, ,等式等式|a|ab|=ab|=ab b成立成立; ;當當a0,b0a0,b0時時, ,等式等式|a|ab|=ab|=ab b成立成立. .【備選例題備選例題】某校舉行環境保護知識競賽某校舉行環境保護知識競賽, ,評分標準是評分標準是: :答對一答對一道題加道題加2020分分, ,答錯答錯1 1道題扣道題扣1010分分, ,不答不得分不答不得分. .有一個代表隊答對有一個代表隊答對了了8 8道題道題, ,答錯了答錯了3 3道題道題, ,請問這個隊最后得分是多少請問這個隊最后得分是多少? ?【解析解析】20208+(-10)8+(-10)3=160+(-30)=130(3=160+(-30)=130(分分),),所以這個隊最所以這個隊最后得分是后得分是130130分分. .【方法一點通方法一點通】有理數乘法法則應用的一般思路有理數乘法法則應用的一般思路1.1.由有理數的意義由有理數