1、教育學科教師輔導講義講義編號CS15sx00021 授課班級： （1對1） 年 級：六年級 課時數：3學員姓名： 輔導科目： 數學 學科教師：學科組長簽名及日期剩余天數課 題期末復習（1）有理數授課時間：2016年6月4日備課時間： 2016年6月2日教學目標 1、復習有理數 2、著重訓練學生有理數計算的準確性重點、難點1、 有理數的分類2、 數軸，相反數，絕對值考點及考試要求有理數16分左右，教學內容一、知識梳理1.正數與負數 大于0的數叫做_;在正數前面加上負號“一”的數（小于零的數）叫做_； 零既不是正數，也不是負數。零是正數和負數的分界。2. 有理數的概念整數和分數統稱為有理數。如如果

2、把整數看成分母為1的分數，那么在這個意義下，所有的有理數都是分數。果把整數看成分母為1的分數，那么在這個意義下，所有的有理數都是分數。如果把整數看成分母為1的分數，那么在這個意義下，所有的有理數都是分數。如果把整數看成分母為1的分數，那么在這個意義下，所有的有理數都是分數。按定義分： 按性質符號分： 3.數軸的概念與畫法 數軸是規定了_、_和_的直線； 數軸畫法：一直線 + 三要素畫一畫：任何一個有理數都可以用數軸上的一個點表示。數軸上的點從左到右依次增大，正數大于零，零大于負數，正數大于負數。 4. 相反數：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。數軸上，表示互為相反數的兩

3、個點，它們分別位于原點的兩側，而且與原點的距離相等。 5. 絕對值：一個數在數軸上所對應的點與原點的距離，叫做這個數的絕對值。【任一個有理數a的絕值】用式子表示就是：（1）當a是正數（即a>0）時，a= ；（2）當a是負數（即a<0）時，a= ；（3）當a=0時，a= .想一想：數a的絕對值等于什么？ a-b的絕對值又等于什么？總結：由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.6.有理數的大小比較 兩個負數，絕對值大的_； 對于任意有理數的大小比較應采用： 正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數

4、。 比較兩個數的大小，還可以用“作差法”，即： 注意：在運用不等式法則變形時一定要考慮是不是左右乘以0 是不是乘以或除以負數 加減相同的部分不等號不變號易錯點1、 誤認為凡帶正號的數就是正數，誤認為凡帶負號的數就是負數 例：a一定是正數嗎？2、 對于“0”的含義理解不準確例：下列說法錯誤的是（ ）A、0是自然數 B、0是整數 C、0是偶數 D、海拔0米表示沒有海拔3、畫數軸時，缺少要素4、誤認為，則a>0;若，則a<0 例：已知，則a的值是（ ） A、正數 B、負數 C、非正數 D、非負數5、如果，則一定有成立嗎？7. 有理數的運算有理數加減法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號

5、，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。有理數乘除法法則：兩數相乘（除），_，_(不考慮0)有理數的乘方：把n個相同的數的積的運算叫乘方，結果叫_,在中，叫_,n叫_ 任何數的偶次方一定是_ 負數的奇次方一定是_8.科學計數法把一個絕對值小于1(或者大于等于10)的實數記為的形式(其中_),這種記數法叫做科學記數法。二、例題講解題型一、有理數概念題例1:下列說法正確的個數是( )一個有理數不是整數就是分數 一個有理數不是正數就是負數一個整數不是正的，就是負的 一個分數不是正的，就是負的 A 1

6、B 2 C 3 D 4 例2:下列各數：0，3.5，()， 中，屬于非負整數的有 ，屬于分數的有 ，屬于負數的有 。例3:已知a=5,b=8,且a+b= -(a+b),試求a+b的值。鞏固練習：1下列說法正確的是 ( )0是絕對值最小的有理數 相反數大于本身的數是負數數軸上原點兩側的數互為相反數 兩個數比較，絕對值大的反而小A B C D 2.若a+b0,ab0,則 ( )A a0,b0 B a0,b0C a,b兩數一正一負，且正數的絕對值大于負數的絕對值D a,b兩數一正一負，且負數的絕對值大于正數的絕對值3.已知a=5,b=8,且ab= -ab,試求a+b的值。題型二、有理數運算例4:計算

7、（1） （2）題型三、數軸與絕對值的應用例5:已知a、b是不為0的有理數，且， > ，那么在使用數軸上的點來表示a、b時，應是 A B C D 例6:超市、書店、玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，超市在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊50米處小明從書店出來沿街向東走了50米，接著又向東走了-80米，（1） 此時小明的位置在何處？在數軸上標出超市、書店、玩具店的位置，以及小明最后的位置（2） 小明一共走了多少路程？題型四、有理數綜合應用例7: 已知，求的值。例8: 如果、互為相反數，、互為倒數，沒有倒數，的絕對值等于2那么代數式的值是多少？請你求出來例2: 某巡警騎摩托車在一條南北

8、大道上來回巡邏，一天早晨，他從崗亭出發，中午停留在A處，規定向北方向為正，當天上午連續行駛情況記錄如下（單位：千米）：+5，4，+3，7，+4，8，+2，1（1）A處在崗亭何方？距離崗亭多遠？（2）若摩托車每行駛1千米耗油a升，這一天上午共耗油多少升？強化練習1. 下列說法正解的是（ ） A非負有理數就是正有理數。 B. 零表示不存在，無實際意義。 C正整數和負整數統稱為整數。 D. 整數和分數統稱為有理數。2下列說法中不正確的是（ ）.(A)0是絕對值最小的數 (B) 0既不是正數也不是負數 (C)任何有理數都有倒數 (D) 任何有理數都有相反數3.已知字母、表示有理數，如果+=0，則下列說

9、法正確的是（ ）A 、中一定有一個是負數 B 、都為0 C 與不可能相等 D 與的絕對值相等4在下列說法中，正確的是（ ）（A）所有正數都是整數； （B）表示相反意義的量的兩個數互為相反數；（C）一個數的絕對值是它本身，則這個數一定是正數；（D）任何一個有理數都可以用數軸上的一個點表示。5如果，那么下列不等式中正確的是 （ ）(A)； (B)； (C) ； (D) 6把下列和數填入相應的大括號內： 7，3.01，300%，-0.142857，+0.1，0， （1）整數集： （2）分數集： （3）正整數集： （4）負分數集： 7.下列說法正確的是( )A.3500用科學記數法表示為35×

10、;102 B.-1473用科學記數法表示為-1.4×1000C.近似數2.395精確到百分位是2.40 D.近似數3.50的有效數字是3、5兩個8的倒數是 _ 8比較大小： 9計算：= 10如果，那么 .11.(1)一個數與它的相反數的積 (大于0；小于0；不大于0；不小于0)。(2)一個數與 的積是它本身；一個數與 的積是它的相反數。(3)三個有理數的積為0,那么，這三個數中至少 ；三個數的積是負數，那么，這三個數的符號情況是 。(4)用“”或“”號連接：如果 a0，b0，那么 ab 0；如果 a0，b0，那么ab 0；如果a0時，那么a 2a；如果a0時，那么a 2a12.（1）

11、向北走2000米與向南走1000米，若規定向北走為正，則向北走2000米可記作 ，向南走1000米可記作 ，原地不動可記作 。（2）七年級一班第一小組五名同學某次數學測驗的平均成績為85分，一名同學以平均成績為標準，超過平均分記正，將五名同學的成績分別記作15分，4分，0分，4分，15分。這五名同學的實際成績分別是多少分？（3）如果，那么，兩個實數一定是 （ ） A. 都等于0 B. 一正一負 C. 互為相反數 D. 互為倒數14.（1）如果| -a | = -a，下列成立的是（ ）A .a<0 B.a0 C.a>0 D.a0（2） 的絕對值是8。（3）若，則b= ，若 ，若，則a

12、 0（4）若，則等于（ ）A、2 B、8 C、2或8 D、15.計算： 三、課后作業1、下列說法正確的是（ ）A.絕對值等于它本身的數一定是正數 B.最大的負數是-1C.整數是由正整數和負整數所組成的 D.有限小數是有理數14據不完全統計，2004年F1上海分站賽給上海帶來的經濟收入將達到267000000美元，用科學記數法可表示為（ ）A、 B、 C、 D、2、如果，求的值3、 4、把下列各數分別填在相應的大括號里： -7，3.5, -3.14, p, 0, -, , 0.03, 10, -5, - ， ，（1），（3），+-（+）， 自然數集合： ；整數集合： 非負數集合： ； 負分數集合： 偶數集合： ；奇數