1、第12章 全等三角形單元測試題A卷（考試時長：120分鐘 滿分：120分）考試姓名： 準(zhǔn)考證號： 考生得分：一、選擇題（每小題3分，共30分）1已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（）A 72B60C58D50 第1題 第3題 第4題2下列命題中正確的是（）A全等三角形的高相等B全等三角形的中線相等C全等三角形的角平分線相等D全等三角形的對應(yīng)角平分線相等3如圖所示，AC=BD，AB=CD，圖中全等的三角形的對數(shù)是（）A 2B3C4D54用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明AOB=AOB的依據(jù)是（）A（SSS） B（SAS）C（ASA）D（AAS）5下列判斷中錯誤的是（）A有兩角和

2、一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等D有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等6如圖，在ABC與DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE； （2）BC=EF； （3）AC=DF； （4）A=D； （5）B=E； （6）C=F以其中三個作為已知條件，不能判斷ABC與DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（4）（6）（1）D（2）（3）（4） 第6題 第8題 第9題 第10題7到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的（）A三條中線的交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D三條角平分線的交點(diǎn)

3、8如圖，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分別為A，B下列結(jié)論中不一定成立的是（）A PA=PBBPO平分APBCOA=OBD. AB垂直平分OP9如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A帶去B帶去C帶去D帶和去10如圖，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有（）A 1處B2處C3處D4處二、填空題（每小題3分，共18分）11已知ABCDEF，若A=60，F(xiàn)=90，DE=6cm，則AC=cm12如圖，若OADOBC，且O=65，C=20，則OAD度 第

4、12題 第13題13如圖，AB=AC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是（添加一個條件即可）14如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，若CD=6 cm，則點(diǎn)D到AB的距離是_-cm 第14題 第15題 第16題15如圖，已知CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分BAC，那么圖中全等三角形共有對16如圖，已知ABC的周長是21，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=4，ABC的面積是三、解答題（本大題共7小題，共72分）17如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求證：ABCDEF（8分）18如圖，ABCD，AB=CD，

5、點(diǎn)B、E、F、D在一條直線上，A=C（10分）求證：AE=CF說明：證明過程中要寫出每步的證明依據(jù)19如圖，將等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)置于直線l上，且過A，B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為D，E，請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明它們?nèi)鹊倪^程（10分）20如圖：在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=34求DAE的度數(shù)（10分）21你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直當(dāng)一方著地時，另一方上升到最高點(diǎn)問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA、BB有何數(shù)量關(guān)系，為什么？（10分）22如圖，小明和小

6、月兩家位于A，B兩處隔河相望，要測得兩家之間的距離，小明設(shè)計方案如下：（12分）從點(diǎn)A出發(fā)沿河話一條射線AE；在AE上截取AF=FE；過E作ECAB，使得B，F(xiàn)，C點(diǎn)在同一直線上；則CE的長就是AB之間的距離（1）請你說明小明的設(shè)計原理；（2）如果不借助測量儀，小明的設(shè)計中哪一步難以實(shí)現(xiàn)；（3）你能設(shè)計出更好的方案嗎？23如圖，在ABC中，ABAC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為BAC的平分線，過E 作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G（12分）求證：BF=CG參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）故選B4、解：作圖的步驟：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；任意

7、作一點(diǎn)O，作射線OA，以O(shè)為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C；以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D；過點(diǎn)D作射線OB所以AOB就是與AOB相等的角；作圖完畢在OCD與OCD，D、不正確，不符合全等三角形的判定方法故選D7、解：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)故選：D8、解：OP平分AOB，PAOA，PBOBPA=PBOPAOPBAPO=BPO，OA=OBA、B、C項(xiàng)正確設(shè)PO與AB相交于EOA=OB，AOP=BOP，OE=OEAOEBOE來一樣的三角形，故D選項(xiàng)錯誤故選：C10、解：滿足條件的有：（1）三角形兩個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，

8、共一處；（2）三個外角兩兩平分線的交點(diǎn)，共三處故選DOAD=OBC=95故答案為：9513、解：添加B=C或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定ABEACD故答案為：B=C或AE=AD14、解：點(diǎn)D到AB的距離=CD=6cm故填615、解：CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，且AO平分BAC，ODAOEA，B=C，AD=AE，ADCAEB，=4（AB+AC+BC）=421=42，故答案為：42三、解答題（本大題共7小題，共72分）17、證明：ABDE，B=DEFBE=CF，BC=EFACB=F，ABCDEF（ASA）AE=CF（全等三角形對應(yīng)邊相等）19、解：全等三角形為：ACDCBE證明如下：由題意知CAD+ACD=90，ACD+BCE=90，CAD=BCE在ACD與CBE中，22、解：（1）ECAB，CEF=BAF，AF=FE，BFA=EFC