1、第4章 習題解答 圖4.01所示的是時間t=0時電壓和電流的相量圖，并已知=220V，I1=10A，2=5A，試分別用三角函數式及復數式表示各正弦量。解：(1) 復數式 V， A， A(2) 三角函數式 u=， ， i2 =10 已知正弦量和=-4-j3A，試分別用三角函數式、正弦波形及相量圖表示它們。如= 4-j3A，則又如何？解: (1) 三角函數式 u=V當= -4-j3 A時， i =A當= 4-j3 A時， A(2) 正弦波形及相量圖（圖T） 圖4.05是一移相電路。如果=0.01F，輸入電壓 V，今欲使輸出電壓u2在相位上前移，問應配多大的電阻？此時輸出電壓的有效值等于多少？解：(

2、方法一) 相量圖法畫出相量圖T，由相量圖知 ：又 (方法二) 相量法 (復數計算) 由題意可知，電路的阻抗為： 欲使輸出電壓u2在相位上前移(即：使輸出電壓u2在相位上超前輸入電壓u1)，則。即 ， 在圖4.08所示的各電路圖中，除A0和V0外，其余電流表和電壓表的讀數在圖上都已標出（都是正弦量的有效值），試求電流表A0或電壓表V0的讀數。解 對應于圖4.08 各電路的相量圖如圖T所示。(a) (方法一) 圖4.08(a)中，R, C并聯，選兩端電壓為參考相量，如圖T(a) 所示。 (方法二) 圖4.08(a)中，R, C并聯，選兩端電壓為參考相量，即 A A 則 A 所以，電流表A0的讀數為

3、A。(b) (方法一) 圖4.08(b)中，R, L串聯，選電流為參考相量，如圖T(b) 所示。 (方法二) 圖4.08(b)中，R, L串聯，選電流為參考相量，即 A V V 則 即 (c) (方法一) 圖4.08(c)中，L, C并聯，選電壓為參考相量，如圖T(c) 所示。0 = 1 2 =5-3 = 2 A (方法二) 圖4.08(c)中，L, C并聯，選電壓為參考相量，即 A A A 所以，電流表A0的讀數為2 A。(d) (方法一) 圖4.08(d)中，R, C串聯，選電流為參考相量，如圖T(d) 所示。 (方法二) 圖4.08(d)中，R, C串聯，選電流為參考相量，即 A(e)

4、在圖4.08(e)中，設V， （注意點：T(e)圖中，5電阻和電感的串聯支路中，電流用命名不好。單獨一個電感元件時，其電流可用來命名，其它情況不可以這么命名）則 AA A 所以電流表A0的讀數為10A。V 所以電壓表V0的讀數為141V。 在圖4.09中，電流表A1 和A2的讀數分別為1=3A，2=4A。（1）設1=R，2=-jC，則電流表A0的讀數應為多少？（2）設1=，問2為何種參數才能使電流表A0的讀數最大？此讀數應為多少？（3）設1=jL，問2為何種參數才能使電流表A0的讀數最??？此讀數應為多少？解：(方法一) (1) 選Z1，Z2兩端的電壓為參考相量，即。 A A A 所以電流表A0

5、的讀數為5A。（2）當2為電阻時，Z1，Z2的電流為同相位，才能使電流表A0的讀數為最大，即= 3 + 4 = 7 A。（3）當2為電容時，Z1，Z2中電流為反相（其相量圖見圖T（b），才能使電流表A0的讀數為最小，即= 4-3 = 1 A。(方法二) (1) 選Z1，Z2兩端的電壓為參考相量，相量圖如圖T（a）所示，則A（2）當2為電阻時，Z1，Z2的電流為同相位，才能使電流表A0的讀數為最大，即= 3 + 4 = 7 A。（3）當2為電容時，Z1，Z2中電流為反相（其相量圖見圖T（b），才能使電流表A0的讀數為最小，即= 4-3 = 1 A。 在圖4.10中，1=10A，2=10A，=20

6、0V，=5，2=L，試求，C，L及2。解：(方法一) 設 ，則 A A因而 A, A由KVL定律有： A 總上有：， ， 可得： V，,(方法二) 設，相量圖如圖T所示。由相量圖可知，與同相，C = -= 200-105 =150 V (特別注意：只有相量同相時，才可以這樣計算，即“C = -= 200-105 =150 V”。原因習題課時幫大家分析) 又 在圖4.11中，1=2=10A，=100V，u與i同相，試求，C及L。解：（方法一）以為參考相量，即 V。AAA由KVL定律有： 由題意可知，u與i同相，即與的相位角相等，則有：V綜合以上關系式，有：A，同時結合相量圖，有： V V聯立上述

7、關系式，可得： 所以 （方法二）以為參考相量作相量圖T。由相量圖得 ， 在圖4.14中，已知u =，i1=A，i2=A。試求各儀表讀數及電路參數，和。 解 根據已知條件有： 則 故V的讀數為220V，的讀數為，和A的讀數均為11A。所以 ， 電感的感抗計算公式，有： 由于， 所以 ， 求圖4.15所示電路的阻抗Zab。解： 對圖4.15（a）所示電路 電感的感抗和電容的容抗分別為： 電感和電容的阻抗分別為： 則 對圖4.15（b）所示電路， 求圖4.16兩圖中的電流。解: 對圖4.16（a）所示電路 對圖3.18（b）所示電路 計算上題中理想電流源兩端的電壓。 解 對圖4.16（a）所示電路 對圖4.16（b）所示電路 (提醒大家，在列KVL方程時，一般不選恒流源支路的原因是：一般電路圖中未標出恒流源兩端的電壓，所以才不選恒流源支路；若電路圖中標出了恒流源兩端的電壓，則可以選恒流源支路) 在圖4.17所示的電路中，已知V，求。解：（方法一）A A由KCL得 A V（方法二） 在圖4.18所示的電路中，已知ab=bc，ab