1、教師科目數學學生姓名上課時間【 課 題 】1.1.3集合的基本運算【學習目標】（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。【導學內容】一、 課堂探究1. 有，所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合是什么？屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合是什么？二、 教學內容1、并集一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）記作：AB，讀作：“A并B”即： AB=x|xA，或xBVenn

2、圖表示： ABABA說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。說明：連續的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。并集性質: AAB， BAB，AA=A，A=A, AB=BA2. 交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。記作：AB，讀作：“A交B”即： AB=x|xA，且xB交集的Venn圖表示說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能說兩個集合沒有交集。交集的性

3、質：ABA， ABB， AA=A， A=, AB=BA若AB=A，則AB，反之也成立若AB=B，則AB，反之也成立若x（AB），則xA且xB若x（AB），則xA，或xB¤例題精講：【例1】設集合解：在數軸上表示出集合A、B，如右圖所示：【例2】設，求：（1）C（AB） （2）； .【例3】已知集合，且，求實數m的取值范圍.解：點評：研究不等式所表示的集合問題，常常由集合之間的關系，得到各端點之間的關系，特別要注意是否含端點的問題.【自主嘗試】1.集合,求,.2.,求,3.集合,求,3. 補集全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Uni

4、verse），通常記作U。補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementary set）,簡稱為集合A的補集，記作：CUA 即：CUA=x|xU且xA補集的Venn圖表示 說明：補集的概念必須要有全集的限制【經典例題】例1.設U=x|x是小于9的正整數,A=1,2,3,B=3,4,5,6,求A,B.點評：本題主要考查補集的概念和求法.用列舉法表示的集合,依據補集的含義,直接觀察寫出集合運算的結果.變式訓練1 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,7,B=3,4,5,則A(B)等于( )A.1,6

5、B.4,5 C.2 ,7 D.1,2,3,6,72.設集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,4,B=2,則A(B)等于( )A.1,2,3,4,5 B.1,4 C.1,2,4 D.3,53. 1設全集U=1,2,3,4,5,6,7,P=1,2,3,4,5,Q=3,4,5,6,7,則P(Q)等于( )A.1,2 B.3,4,5 C.1,2,6,7 D.1,2,3,4,5例2.設全集U=x|x是三角形,A=x|x是銳角三角形,B=x|x是鈍角三角形.求AB,變式訓練1.已知集合A=x|3x<8,求A.2.設S=x|x是至少有一組對邊平行的四邊形,A=x|x是平行四邊形,B=x|x是菱形,C

6、=x|x是矩形,求BC,B,A.3.已知全集I=R,集合A=x|x2+ax+12b=0,B=x|x2-ax+b=0,滿足(A)B=2,(B)A=4,求實數a、b的值.4.設全集U=R,A=x|x2+,B=3,4,5,6,則(A)B等于( )A.4 B.4,5,6 C.2,3,4 D.1,2,3,4【全集與補集的性質】1. 一個集合與它的補集的并集是全集 2. 一個集合與它的補集的交集是空集 3. 一個集合的補集的補集是本身。 4. 空集的補集是全集。 5. 全集的補集是空集。 探索：1.已知全集U=R,A=x|-2x4,B=x|-3x3,求:(1)A,B;(2)(A)(B),(AB),由此你發

7、現了什么結論？(3)(A)(B),(AB),由此你發現了什么結論？活動：學生回想補集的含義,教師指導學生利用數軸來解決.依據補集的含義,借助于數軸求得.在數軸上表示集合A,B.變式訓練1.已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,7,B=3,4,5,則(A)(B)等于( )A.1,6 B.4,5 C.1,2,3,4,5,7 D.1,2,3,6,72.設集合I=x|x|<3,xZ,A=1,2,B=-2,-1,2,則A(B)等于( )A.1 B.1,2 C.2 D.0,1,22.設全集U=x|x20,xN,x是質數,A(B)=3,5,(A)B=7,19,(A)(B)=2,17,

8、求集合A、B.【課堂練習】一、選擇題1.設集合則是 ( ) A B M C Z D .下列關系中完全正確的是 ().已知集合,則是()M.若集合,滿足,則與之間的關系一定是()ACCA.設全集,若,則這樣的集合共有()個個個個二、填空題.滿足條件的所有集合的個數是.若集合,滿足則實數.集合,則集合.已知,則.10.對于集合,定義,=, 設集合,則.三、解答題11.已知全集,集合(1)求,(2)寫出集合的所有子集.12.已知全集,集合,且,求實數的取值范圍【達標檢測】一、選擇題1.滿足的所有集合的個數()2.已知集合,則() A B C D 3.設集合,則的取值范圍是() A B C D 4.第二十屆奧運會于年月日在北京舉行,若集合, ,則下列關系正確的是 ( )5.對