1、三角形全等檢測題 （時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 在中，若與全等的一個三角形中有一個角為95°，那么95°的角在中的對應角是（ ）A. B. C.D D. 2. 下列說法正確的是（ ） A.形狀相同的兩個三角形全等 B.面積相等的兩個三角形全等C.完全重合的兩個三角形全等 D.所有的等邊三角形全等3.下列說法正確的個數為( )第4題圖形狀相同的兩個三角形是全等三角形；在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊；全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線 分別相等. A.3 B.2 C.1 D.04.如圖所示，已知ABEACD

2、，1=2，B=C，下列不正確的等式是（）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE5.在ABC和中,AB=,B=,補充條件后仍不一定能保證ABC,則補充的這個條件是( ) ABC= BA= CAC= DC=6.如圖所示，分別表示ABC的三邊長，則下面與一定全等的三角形是（）第6題圖 A B C D7.已知：如圖所示，AC=CD，B=E=90°，ACCD，則不正確的結論是（）AA與D互為余角 BA=2 CABCCED D1=2第8題圖第7題圖8.如圖所示，兩條筆直的公路、相交于點O， C村的村民在公路的旁邊建三個加工廠 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5

3、 km，村莊C到公路的距離為4 km，則C村到公路的距離是（ ）A.3 km B.4 km C.5 km D.6 km9.在和FED 中，已知C=D，B=E，要判定這兩個三角形全等，還需要條件（ ） A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D. A=F 第10題圖10.如圖所示，在中，=,點在 邊上，連接，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定與全等（） A. B. C.= D.=二、填空題（每小題4分，共24分）11. 如果ABC和DEF這兩個三角形全等，點C和點E，點B和點分別是對應點，則另一組對應點是 ，對應邊是 ，對應角是 ，表示這兩個三角形全等的式子是 .12.如圖，ACB=AD

4、B，要使ACBBDA，請寫出一個符合要求的條件 .第12題圖DCBA第13題圖13.如圖，某人把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是帶編號為 的碎片去14已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周長為23cm，BC=4 cm，則DEF的邊中必有一條邊等于 .DABC第16題圖第15題圖15.如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25°，2=30°，則3= . 16.如圖，在ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是 .三、解答題（共46分）17.（6分）已知和全等，若AB=DE，,求度數.18

5、.（6分）已知,的周長是30 cm，DE=8 cm，BC=12 cm,求和 中其余各邊的長.19.（8分）如圖，已知是對應角（1）寫出相等的線段與相等的角；（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長度.第21題圖第20題圖 第19題圖20.（8分）如圖所示，ABCADE，且CAD=10°，B=D=25°，EAB=120°，求DFB和DGB的度數21.（8分）如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求證：（1）EC=BF；（2）ECBF.22.（10分） 已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90°，點

6、D是AB的中點，點E是AB邊上一點（1）直線BF垂直直線CE于點F，交CD于點G（如圖），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖），找出圖中與BE相等的線段，并證明第24題圖第1章 全等三角形檢測題參考答案1.A 解析：一個三角形中最多有一個鈍角，因為，所以B和只能是銳角，而是鈍角，所以=95°.2.C 解析：能夠完全重合的兩個三角形全等，全等三角形的大小相等且形狀相同，形狀相同的兩個三角形相似，但不一定全等，故A錯，面積相等的兩個三角形形狀和大小都不一定相同，故B錯，所有的等邊三角形不全等，故D錯.3. C 解析：形狀相同但大小不一樣

7、的兩個三角形也不是全等三角形，所以錯誤；全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角，如果兩個三角形是任意三角形，就不一定有對應角或對應邊了，所以錯誤；正確.故選C.4. D 解析：因為 ABEACD，1=2，B=C，所以 AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對應邊是AE而非DE，所以D錯誤故選D5.C 解析：選項A滿足三角形全等的判定條件中的邊角邊，選項B滿足三角形全等的判定條件中的角邊角，選項D滿足三角形全等的判定條件中的角角邊，只有選項C 不滿足三角形全等的條件.6. B 解析：A. 與三角形有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全

8、等；B.與有兩邊及其夾角相等，二者全等；C.與有兩角相等，但夾邊不相等，二者不全等；D.與有兩邊相等，但夾角不相等，二者不全等故選B 7. D 解析：因為 ACCD，所以 1+2=90°.因為 B=90°，所以 1+A=90°，所以 A=2. 在ABC和CED中，所以 ABCCED，故B、C選項正確.因為 2+D=90°，所以 A+D=90°，故A選項正確.因為 ACCD，所以 ACD =90°，1+2=90°，故D選項錯誤故選D第8題答圖8. B 解析：如圖所示，連接AC，作CF，CE.因為 AB=BC=CD=DA=5 k

9、m，所以 ABCADC，所以 CAE=CAF，所以 CE=CF=4 km故選B9.C 解析：因為C=D，B=E，所以點C與D，點B與E，點A與F是對應頂點，AB的對應邊應是FE，AC的對應邊應是FD，根據AAS，當AC=FD時，有ABCFED.10. C 解析：A.因為 ，所以 =.因為 所以 =.因為 ，所以 ，故本選項可以證出全等；B.因為 =，=，所以 ，故本選項可以證出全等；C.由=證不出，故本選項不可以證出全等；D.因為 =，=，所以 ，故本選項可以證出全等故選C11.點A與點FAB與FD，BC與DE，AC與FE A=F，C=E，B=D ABCFDE 解析：利用全等三角形的表示方法并

10、結合對應點寫在對應的位置上寫出對應邊和對應角. 12.CAB=DBA或CBA=DAB 解析：在ACB和BDA中，已知ACB =ADB，AB =BA，只要再知道一個角相等即可.故需添加的條件是CAB=DBA或CBA=DAB.13. 解析：只有編號為的碎片能得出完整的三角形，故需要帶著去.14. 4或9.5 解析：解答本題注意要分類討論.15.55° 解析：在ABD與ACE中，因為 1+CAD=CAE +CAD，所以 1=CAE.又因為 AB=AC，AD=AE，所以 ABD ACE（SAS）.所以 2=ABD.因為 3=1+ABD=1+2，1=25°，2=30°，所以

11、 3=55°16. 17. 分析：由題意應先畫出圖形，再進行求解.解：因為和全等，所以必定對應角相等.又因為指明對應關系，所以對應邊和對應角應該由已知條件確定.因為AB=DE，所以AB和DE為對應邊，它們所對的角和為對應角，所以=70，所以=18060.18.,所以又因為所以.所以答：中中19. 分析：（1）根據是對應角可得到兩個三角形中對應相等的三條邊和三個角；（2）根據（1）中的對等關系即可得的長度解：（1）因為是對應角，所以.因為GH是公共邊，所以.（2）因為2.1 cm，所以=2.1 cm.因為3.3 cm，所以.20.分析：由，根據三角形外角性質可得.因為，即可求得的度數；根據三角形外角性質 可得，即可得的度數解：因為 ，所以 所以 10°+55°+25°=90°，=90