1、尾水管壓力脈動淺析(美) Falvey H T摘要 尾水管是水輪機的組成部分，它的性能會影響機組的效率。混流式水輪機尾水管中的不穩定流動，即所謂的壓力脈動，會引起功率的擺動和振動。了解這種脈動有助于對其進行有效地預防。關鍵詞 混流式水輪機；尾水管；壓力脈動混流式水輪機過流部分由蝸殼、固定導葉、導葉、轉輪和尾水管組成。圖l為這些部件的組合圖。蝸殼、固定導葉和導葉引導水流以最小的能量損失進入轉輪。導葉控制通過水輪機的流量。尾水管呈擴散形，用來增加水輪機的凈水頭，從而獲得更多的能量。圖l 由蝸殼、固定導葉、導葉、轉輪和尾水管組成的混流 式水輪機裝置(尾水管的性能會影響機組的綜合效率) 水輪機的功率等

2、于轉輪轉換的動量矩。在最高效率點，離開轉輪的動量矩理論上應等于零，即水流流出轉輪進入尾水管時是無旋的。但實際上，在最高效率點，水流具有小的環量，然而這種小的環量引起的轉輪效率損失比由尾水管效率增加的補償要大。部分負荷時，進入尾水管的水流和轉輪的旋轉方向相同；過負荷時，水流的旋轉方向則和轉輪相反。如果進入尾水管的環量過大，就會發展成不穩定的尾水管壓力脈動。 尾水管壓力脈動在部分負荷和過負荷工況都能發生，它會引起壓力脈動，從而導致功率擺動、噪聲、壓力鋼管共振和振動。文中，作者試圖提供一篇有關尾水管壓力脈動的近代情況綜述。 1969年前，對尾水管壓力脈動僅知道兩點：第一，壓力脈動是由尾水管中螺旋形渦

3、帶引起的；第二，壓力脈動預期的頻率和有關現象可以用一個公式來計算。這個公式是由AC(Allis-Chalmers)公司的試驗工程師Rheingans W I提出的。 (1)式中 f壓力脈動的頻率，Hz； n水輪機轉速，r/s； c324.0之間的某一數值。 1969年，密蘇里-哥倫比亞大學教授Cassidy J J，從事一項丹佛墾務局的福特基金項目，旨在加深對尾水管壓力脈動的認識。他將尾水管壓力脈動現象、頻率和振幅與水輪機流量和幾何形狀參數聯系起來，試驗是利用空氣作為介質進行的。利用空氣作介質，在變工況時，不會因出現空化對試驗結果產生附加影響。 研究發現，一根直管內的純軸向水流是十分穩定的。但

4、旋轉水流會使靠近管壁的流速增加，中心的軸向流速減小。隨著旋轉的增加，流線的徑向圖象會產生變形。圖2為尾水管壓力脈動的流態發展情況。 在尾水管壓力脈動變化發展中，尾水管中心線處首先產生一駐點，水流從上游和下游流向這個駐點。駐點的進一步發展通常稱為渦帶潰裂(Vortex Breakdown)。隨著旋轉的進一步增加，駐點逆流向尾水管進口運動。在喉管內，水流變成螺旋狀，旋進回流區。這種渦帶會在尾水管中產生壓力脈動。圖2 旋渦增大時，尾水管脈動從穩定的勻速渦帶發展成螺旋形渦帶 由于有了螺旋形渦帶，在尾水管相反一側，壓力將改變相位。也就是說，在同一時間內，尾水管一側為高壓，對面一側則為低壓。這種壓力脈動形

5、式通稱為不同步脈動。在水中，渦核的壓力較低，但足以使螺旋形渦帶明顯空化，還有明顯的空化脈動，脈動引起尾水管兩側同相的壓力波動，這種壓力波動稱為同步脈動。同步脈動在兩倍非同步頻率時發生。 1990年，科羅拉多州立大學墾務局水力工程師Tony Wahl，研究了混流式水輪機物理模型中大渦帶的影響。這一模型和某一混流式水輪機裝置幾何相似，用水作試驗介質。 Wahl發現，隨著渦帶的增加，螺旋形渦帶的螺距增大。在一定條件下，一根渦帶會突然裂變為兩根螺旋形渦帶。這兩根渦帶會產生同步脈動。隨著旋轉的進一步增加，會出現三根渦帶。 70年代初，墾務局研究院工程師Uldis Palde，研究了尾水管形狀對壓力脈動的

6、影響，發現尾水管喉部幾何形狀對脈動振幅和頻率有明顯的影響。他采用擴散角大于15尾水管來減小脈動振幅，在30散角下進行試驗，甚至測不出壓力脈動。大約10年后，日本富士公司兩位研究工作人員水力總工程師 Takashi Kubota和高級工程師Hiroki Aoki發現，15角能明顯減小壓力脈動。15和9擴散角最高效率幾乎一樣，但在部分負荷時，15散角的效率約高0.5。1989年，作者在電站研究中發現，尾水管喉部非同軸錐管會產生很大的壓力脈動。 直到1970年，工程師們還認為，壓力脈動特性只能在真機水頭下才和模型相似。70年代后期，曾在不同水頭下，用不同尺寸的相似模型，研究模型預測真機特性的可能性。

7、結果表明，不論水頭高低，模型和真機測得的脈動特性相關性很好。不過，對于固有的相似條件，模型和真機的尾水管壓力脈動和系統響應之間很難實現動態相互作用。描述尾水管壓力脈動的參數 水輪機轉輪出口旋渦的動量矩等于轉輪進口力矩減去轉輪產生的力矩。圖3為水流通過導葉進入轉輪產生的力矩(角動量)的幾何關系。 導葉出口的角動量可用下式近似求得 (2) 式中 B導葉高度； N導葉數； p流量； R導葉開度中心線的半徑； S導葉流道的最小寬度； 水流矢量和半徑R的夾角； 水的密度。 水輪機產生的轉矩是流量、水頭和轉速的函數。因此，轉輪出口環量可由下式表達：圖3 在確定角動量時采用的離開導葉 的水流的幾何關系和流動

8、情況 s一導葉流道的最小寬度(導葉開度) R一導葉開度中心線的半徑y一導葉水流速度 a一水流矢量和半徑的夾角 （3） 上述方程的左邊項是渦帶參數，表示進入尾水管水流的相對環量。 水輪機特性如功率、流量和轉速可用下述三個方程式表示功率 (4)流量 (5)轉速 (6)式中 D2水輪機轉輪喉徑，m； g重力加速度，m/s2；H水輪機水頭，m；N水輪機轉速，r/min；P水輪機出力，W；Q流量，m3/s。 用式(3)求得的渦帶參數和模型試驗得出的尾水管脈動特性，可以預測具體水輪機裝置的壓力脈動性能。這一方法通稱為渦帶參數法。 作者及Cassidy J J提出了預測尾水管壓力脈動的渦帶參數法，因為在頻譜

9、分析投入商業應用之前，研究工作者在模型試驗時，還不能測量水輪機的壓力脈動特性。目前，研究工作者已將壓力脈動特性作為模型試驗的常規測試項目。盡管這一方法的適用性有限，但這種方法有助于理解為什么總是在混流式水輪機上發生壓力脈動問題。 對給定的尾水管，發現壓力脈動的頻率和振幅是渦帶參數的函數。模型試驗使用的只是一套固定導葉和導葉，只能確定所配尾水管的壓力脈動振幅和頻率。研究工作的一個重要發現是，脈動開始時的渦帶參數約是0.3。脈動特性評述從技術角度看，尾水管壓力脈動是不穩定激振的結果，而不穩定激振又給不穩定流動一個放大的反饋作用。在尾水管壓力脈動中，反饋作用的產生是由于尾水管軸線處回流的結果。反饋作

10、用的參數由特征長度、振型和特征速度來確定。在研究中，Uldis Palde發現尾水管錐管形狀對脈動頻率和振幅的影響最為明顯。于是，尾水管錐管的長度可用來作為特征長度。圖4表示尾水管錐管中可能的幾種振型，這些振型是三維的，即在尾水管中象螺旋一樣。特征速度是指尾水管軸線處的回流速度。振型1 振型2 振型3圖4 尾水管錐管中可能出現的三種振型模式 圖4中的三維振型模式像螺旋一樣出現在尾水管中，一個重要特點是螺旋型渦帶環繞回流區形成，在螺旋渦帶外面，水流以速度V向下游；在螺旋渦帶內部，水流以速度Vf流向轉輪。渦帶的形狀象個有一定螺距的螺旋。圖5表示振動頻率和斯特魯哈數(頻率參數)的關系，可用下式表達。

11、 (7)式中 D尾水管最小進口直徑； L尾水錐管的長度； M圖4所示的振型號； N渦帶數； V 環繞渦帶的水流速度；Vf尾水錐管中心的回流速度。渦帶參數圖5 圖4所示三種振型模式的脈動頻率特性圖5中表示的渦帶參數和頻率參數已分別在式(3)和式(7)中說明。表1 頻率參數振型渦帶數預測的參數觀測的參數123122051826051424 在墾務局大苦力第三電廠尾水管測得一根渦帶的第一振型速度比Vf/V為0.238，該電站錐管的錐度DL為132。假定這一比值為常數，表 l給出了其他幾種情況的預測頻率參數。圖5描述幾種振型的范圍及其轉換點。Wahl沒有觀察到一根渦帶具有2或3種振型模式的發展情況。更

12、沒有觀察到大于3種振型模式的情況。在多根渦帶情況下，振型模式是一樣的。由圖4可見，在回流區有其他纏繞著的渦帶，兩個渦帶在尾水錐管的相對方向盤旋在一起。 對某一給定振型，改變渦帶的螺距，隨著渦帶參數的增大，頻率參數增加，隨著渦帶的增加，螺距也增大，這種關系是尾水管中心線處回流速度加大引起的。圖6表示的振型范圍和水輪機的運行工況有關。實際上，多種振型重迭在一起。即振型1在振型2和振型3中擴大，振型2在振型3中擴大。巨大的壓力尖峰信號往往伴隨著一種振型轉變為另一種振型，對固定的水頭，研究工作者在模型和真機中都曾觀察到這種壓力尖峰信號。圖6對應于一定的水頭和一定的轉速，壓力尖峰信號如此明顯，以致研究人

13、員把它們稱為“沖擊區”。轉速圖6 混流式水輪機運行區的振型范圍圖6中運行特性由轉速n、轉輪直徑D2,機組水頭H、出力P和重力加速度g確定。標有數字的曲線為水輪機的等效率線。圖示功率和轉速公式已分別在式(4)和式(6)中說明。電站系統對尾水管壓力脈動的響應 尾水管壓力脈動會影響水電站的水力和電氣系統。研究工作者曾提出過一些研究這兩個系統相互影響的數值計算方法，這些數值計算方法用水輪機模型試驗得到的頻率特性作為水力通道、調速器和電力系統數值計算模型的輸入數據。將這兩種模型結合起來，預測特定工況點整個系統的響應。圖5為由物理模型和數學模型確定的頻率特性的例子。 最常用的數值計算方法有兩種：連續過程模

14、擬法和頻率響應模擬法。連續過程模擬法預測功率和壓力脈動隨時間的變化。例如，對兩臺真機電氣系統曾使用高級計算機語言連續系統模擬程序(CSMP)，研究其系統響應。同時，采用頻率模擬法或阻抗法研究了真機的系統響應。這些方法可以提供系統在不同運行工況時的振幅和頻率數據。 當確定一臺水輪機和尾水管的壓力脈動特性時，必須研究模擬系統的響應問題。如果該模擬系統的管路對脈動有相互作用，模型測得的數據將不能預測真機的性能。如果模型的脈動頻率大大低于系統的一階固有頻率，則模擬測得的脈動特性才是正確的。從理論上說，一個水電站的設計，水輪機和尾水管與電力系統和壓力鋼管的相互影響應最小。但對已有電站，想使水輪機和尾水管

15、與水力和電氣系統相互匹配往往已不可能。因此，電站運行人員必須掌握“不穩定運行區”的范圍，并避免機組在這些區域運行。尤其對無人值班電站，預測不穩定運行區是十分重要的。渦帶參數法、連續過程模擬法和頻率響應法可以預測不穩定運行區，以便采取措施。減小尾水管壓力脈動振幅的方法減小尾水管壓力脈動振幅有多種方法。其中包括補氣和在尾水管中加裝附屬裝置。圖7為幾種消除渦帶加裝附屬裝置的典型示例。如，在錐管壁上加裝翼板；安裝尾水錐管導流板；加長錐管段以及在尾水錐管中安裝同軸圓管。翼板 導流板 同軸空心圓等 圖7 安裝在尾水管內消除渦帶的一些裝置其中包括 在壁上加裝翼板；在尾水管喉部加導流板和在尾水管喉部裝同軸圓管

16、。 在某些情況下，補氣是有效的。它取決于機組的吸出高度(轉輪中心與下游尾水位的高程差)，空氣可以或不能自然地吸入水中，轉輪下面通常為負壓，在這種情況下，轉輪下面的壓力很低，足以通過設在尾水管內的通氣管路或通風管，將大氣吸入尾水管內。另外一些情況則必須將空氣壓入尾水管內。在低于大氣壓的區域，空氣會在返回途中膨脹和破裂，形成不穩定。水中補氣過多，則會使轉輪下面的壓力升高，使水輪機的效率下降。對于低比速機組，為了減小壓力脈動，必須通過補氣管補入大約2的空氣，因此，人為的補氣方法可能會因效率下降和運行費用增加而不合算。對于高比速機組，只需往導葉后、轉輪前的區間補入0.050.1的空氣，就足以有效地減小尾水管的壓力脈動和噪聲。 補氣對減輕空蝕也是有效的，當然，必須將空氣補到會產生空蝕的區域。 有些情況下，在尾水管內加裝附屬裝置是有效的，但容易帶來空蝕，效率降低，高頻噪聲和構件損壞等后果。通常，為了減小尾水管壓力脈動，采用附屬裝置的范圍十分有限，在尾水管中裝導流板就是附屬裝置有弱點的例證，為了改變旋渦的方向，對部分負荷有利的配置，對過負荷則不利。補氣和加裝附屬裝置只是特殊運行工況下有限范圍的“特定措施”，而不是解決尾水管壓力脈動問題的“靈丹妙藥”。結語 當水輪機