1、北師大版八年級數學下冊期末復習綜合訓練題C （附答案）1. 一個五邊形有三個內角是直角，另兩個內角都等于n,則n的值是（）A. 30B. 120C. 135 D. 1082 .已知四個三角形分別滿足下列條件：一個內角等于另兩個內角之和；三個內角度數之比為3 ： 4 ： 5;三邊長分別為 7, 24, 25;三邊長之比為 5 ： 12 ： 13.其中直角三角形有（）A 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個3 .若代數式x在實數范圍內有意義，則 x的取值范為是（）x 2A. x- 2B. xw2C. xwoD. xw 24 .已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b,且a、b滿足Ja-4+（8bf =

2、0,則此等腰三角形的底邊長為（）A. 4 或 8B. 4C. 8D. 35 .如圖所示，在 RtAABC中，E為斜邊AB的中點，EDXAB ,且/ CAD : / BAD=1 : 7,則/ BAC 的度數為()A. 70 B, 48C. 45D, 606 .若a. b. c是4ABC的三邊，且關于 x的方程a （x2-1） - 2cx+b （x2+1） =0有兩個相等的實數根，則4 ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形.7 .以下列各組線段為邊，能構成直角三角形的是（）3 cmA. 1cm, 2cm, 3cmC.1cm, 2cm,73cmD. 2cm, 3c

3、m, 4cm8 .不等式3x+6之9的解集在數軸上表示正確的是 （）A *AB B 卜101-t 01C. C-b D. 1T 1.IDE9 .如圖，擺放有五雜梅花，下列說法錯誤的是（以中心梅花為初始位置）A.左上角的梅花只需沿對角線平移即可B.右上角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉45。C.右下角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉180D.左下角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉90。10,不等式2x+74x+1的正整數解是 .11 .不等式3x - 22x - 1的解集是.12,用換元法解方程 與 +土-1=5,設丫=，那么原方程化為關于y的整式方程 x -1 x 2x2-1

4、13.分解因式：2a2-8b2=14 .如圖， 已知AB=AC, /A=40, AB=10, DC=3, AB的垂直平分線 MN交AC于點D,AD=15 .在實數范圍內因式分解：3班二x - a 016 .若關于x的一元一次不等式組1無解，則a的取值范圍是17 .如圖，在 RtABC中，/ B=90, ED是AC的垂直平分線，交 AC于點D,交BC于點E.已知/ BAE=10,則/ C的度數為.18 .把a2(x-3)+(3 -x)分解因式的結果是 .19 . “ x與3的差大于1 ”用不等式表示為 .220 .如圖所示，在口 ABC可，點E, F分別在邊BC?口 ADk,且CEAF,(1)求

5、證： ABE ACDF(2)求證：四邊形 AECF1平行四邊形.21 . (1)計算：布-(tt-3) 0+ (-2x2 2x(2)化簡:22.如圖，若 /EFD=110, /FED=35, ED平分/BEF,那么 AB與CD平行嗎 ?請說明你的理由.23.先化簡，再求值：一a+ (a+2- 6a13 ),其中x2-2j3x+a=0有兩個不3a2 -6aa -2相等的實數根，且 a為非負整數.24 .如圖， ABC和4ADC都是等邊三角形，點 E, F同時分別從點 B, A出發，以相同 的速度各自沿 BA, AD的方向運動到點 A, D停止，連結EC, FC.(1)在點E, F運動的過程中，/

6、 ECF的大小是否隨之變化？請說明理由.(2)在點E, F運動的過程中，以 A, E, C, F為頂點的四邊形的面積變化了嗎？請說明理 由.(3)連結EF,在圖中找出所有和/ ACE相等的角，并說明理由.(4)若點E, F在射線BA,射線AD上繼續運動下去，(1)中的結論還成立嗎？直接寫出結 論，不必說明理由.25 .計算：|1 - 73 | - 3tan30 0 -（由-5）26 .如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：(1)以原點。為對稱中心作 ABC的中心對稱圖形， 得到 A1B1C1,請畫出 A1B1C1, 并直接寫出 A1、B1、C1的

7、坐標；(2)再將 A1B1C1繞著點 A1順時針旋轉 90 ,得至! A1B2c2,請畫出 A1B2C2,并27 .已知命題 等腰三角形底邊上的中線與頂角的平分線重合”，寫出它的逆命題，判斷該逆命題的真假，并證明.答案 1. C解：由題意可得：90+90：+90n+2n=18O：Y5-2),解得 n =135.故選 C.2. C解：已知 /A=/B+/C,由/ A+/B+/C=180。，得 2/A=180。，所以/A=90, 它是直角三角形；三個內角之比為 3： 4： 5.則這三個內角分別為 45。，60。，75。，它是 銳角三角形；可由勾股定理的逆定理判定是直角三角形.因此是直角三角形， 故

8、選C.3. D解：.代數式 x在實數范圍內有意義， X+2WQ解彳導:xw2.故選：D.x 24. B解：根據題意得，a-4=0, 8- b=0,解得 a=4, b=8 ,當4是腰時，則8是底邊，即三角形的三邊分別為 4、4、8, 4+4=8 ,.不能組成三角形，當4是底邊時，則8是腰，即三角形的三邊分別為 4、8、8, 能組成三角形，所以，三角形底邊長為 4.故選B.5. B解：根據線段中垂線的性質可得：AD=BD ,即/ DAB= / DBA ,設/ CAD=x ,則Z BAD= / DBA=7x ,根據三角形內角和定理可知：x+7x+7x=90 ,解得：x=6 ,則/ BAC=8x=48

9、 ,故選擇 B.6. B解：原方程可變形為(c+b) x2 - 2cx - (a- b) =0,V原方程有兩個相等的實數根，；= ( 一 2c) 24 (a+b) (ab) =4c2+4b2 4a2=0,即 a2=b2+c2.a. b. c是AABC的三邊，. ABC為直角三角形.故選：B.7. C解：根據勾股定理，分別求解為：12+22=1+4=52=9,故不能構成直角三角形；(72 2 +(73) =2+3 =5 W(J6 j =6,故不能成直角三角形；12+(招;2=4=22,故能構成直角三角形；22 +32 =13 #42 =16 ,故不能構成直角三角形.故選：C.8. C解：3x+6

10、 9,3x 9-6,3x3,x 1,在數軸表示為：. * , 故選 C.9. B解：由平移和旋轉可得，D選項中左下角的梅花需要先沿著對角線平移后，再逆時針旋轉90。,所以B選項錯誤，故選B.10. 1、 2解：移項，得：2x - 4x 1 - 7,合并同類項，得：-2x- 6,系數化為1 ,得：xv 3,則不等式組的正整數解為 1、2,故答案為：1、2.11. x 1解：移項，得：3x- 2x- 1+2,合并同類項，可得：x1,故答案為：x11 5 .、一 一.1512. 3y+1=5解：由題意得，原方程可化為 3y+=5y 2y 213. 2 (a+2b) (a-2b).解：2a2-8b2=

11、2 (a2-4b2) =2 (a+2b) (a-2b).14. 30o 7解： AB=AC , ZA=40 , . ./ABCW C=70 ,. MN垂直平分 AB, . DB=DA . . / ABDW A=40 , . . / DBCW ABC -/ABD=30 ,. AC=AB=10 CD=3, . AD=ACCD=7,故答案為：30 , 7.15. g +2MgM解：原式二x(x2-8)=xx2-尸小一苫必”.16. alxx -a 0x a,解：不等式組變形為1 -x x -1x :： 1,由不等式組無解，則 a1.故答案為a1.17. 40解：；ED是AC的垂直平分線，.AE=CE

12、.EACC,又;B =90匚 BAE =10”，. AEB =80：,又：AEB-/EACC =2 C,C -4018. (x-3)(a+1)(a 1).解：a2 x-33-x2=a x - 3 J i x - 3=x-3 a2 -1=x-3 a 1 a-1 .19. x-3 1 解：由題意得，x-3 1.2220.解：(1)由點E、F分別是7ABCDW邊BG AD上的點，且 CE=AF,可得AB=CD, / B=Z D, BE=CF,則可由 SASE得：AAB瞌 CDF.(2)由(1)得：AE=CR CE AF,故四邊形AECF1平行四邊形.試題解析：四邊形 ABCD平行四邊形， .AB=C

13、D, AD=BC, / B=/D,CE=AF, . AD-AF=BGCE即 BE=DF,在 AAB臣口 ACDF,AB= CD /B= /D , BE= DF . ABE CDF (SAS(2)由(1)得：AE=CF又 CE= AF 四邊形AECF1平行四邊形.21 . (1) 2 + 72 ；(2)1x解：(1)原式=2 1+2+/j- 1=2+Jj;,、m- tx+2)(x - 2) i 1原式=口一4(葉2)二22. AB與CD平行。理由.解：AB與CD平行.理由如下: ED平分 ZBEF, ./ FED = Z BED =35 , ./ BEF=70 . . / BEF + ZEFD=

14、70 +110 =180, . AB/CD .123. - - -6珈 a -3/ c 6a 一13、斛：2 ( a+2 )3a -6aa-2_ a -3 _ a 2 a -2 - 6a -133a a -2a32a-3a-2_ a -3 v 1_a-3x 1-1-八-八-八-22223a a -2a2 -4 -6a 13 3a a2 -6a 9 3aa -3 2 3a2 -9ax2-2 J3x+a=0有兩個不相等的實數根，且 a為非負整數，.=(-2 擲)2-4X1Xa0 且 a0, a 為整數，解得，0Wav 3且a為整數，. a- 2w0, aw0 . a=1, 11當a=1時，原式=2

15、=.31-91624. (1)沒有變化(2)沒有變化(3) / AFE= / DC已/ ACE(4)(1)中的結論仍成立解：(1)沒有變化.理由如下： 點E, F的速度相同，且同時運動，BE= AF. ABC和 ADC都是等邊三角形，BC= AC, /B=/ACB= / CAF= 60.BE = AF在 ABCE和 AACF 中，/B=/C=60BC = AC. BC ACF(SAS)BCE= / ACF./ ECF= / AC斗 / ACE= / BCE+ / ACE= / ACB= 60.(2)沒有變化.理由如下：由(1)知， BCE與4ACF的面積相等, S 四邊形 aeci= Siac

16、f+ Szace= Sabcee+ Saace= SzABC.四邊形AECF的面積沒有變化. / AFEE= / DCF= / ACE理由如下：. ABC和4ADC都是等邊三角形，EAG= / FDC= 60, AB=AC= DC= AD. BE= AF,AB-BE= AD- AF,即 AE= DF. AC DCF(SAS) ./ ACE= / DCF, EC= FC.又. / ECF= 60, .ECF是等邊三角形，EFC= 60. ./ AFE+ / DFC= 120. . / D= 60, .DCF+ / DFC= 120. ./ AFE= / DCF= / ACE.(4)(1)中的結論仍成立.25. -2 解：|1 一百| 一3tan30。 ( _5) =43- = -2.26. (1); (2) A (2, 1); B (2, 4); C (4, 2); B2 (5, 1); G (3, 1)解：(1) AAiBiCi如圖所示；Ai (2, 1), Bi (2, 4