1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流【2019惠州二調】惠州市2019屆高三第二次調研考試數學(理科)試題.精品文檔. 惠州市2019屆高三第二次調研考試理科數學全卷滿分150分，考試時間120分鐘 2018.10注意事項：1答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、座位號、學校、班級等考生信息填寫在答題卡上。2作答選擇題時，選出每個小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無效。3非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定的位置上，寫在本試卷上無效。4考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一

2、、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.（1）已知集合，則（ ）A B C D（2）已知向量，若，則實數的值為（ ）A2 B0 C1 D2（3）為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象（ ）A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度（4）在中，為的中點，為的中點，則=（ ）A B. C D. （5）函數的圖象大致為（ ）A BC D（6）設向量與的夾角為，則（ ）A B C D（7）下面命題正確的是（ ）A“”是“”的充分必要條件.B命題“若，則”的否命題是“若，則”.C設，則“且”是“”的必要而不

3、充分條件.D“”是“”的必要不充分條件.（8）曲線在點處的切線方程是（ ）A B C D（9）已知函數是定義在上的偶函數，且在上單調遞減，若， ， ，則，的大小關系是（ ）A B C D（10）已知是定義在上的奇函數，且，若，則（ ）A B C D（11）函數且過定點，且角的終邊過點，則的值為（ ）A B C D（12）已知函數是定義在R上的偶函數，且，若函數有6個零點，則實數的取值范圍是（ ）A B C D二填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.(13) _ (14）已知為第一象限角，則_(15）函數在上的單調遞減區間為 (16）已知函數的導函數為，且，則的解集為_三解答題：共70分。

4、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。（一）必考題：共60分。（17）（本小題滿分12分）在等差數列中，為其前項和，且，（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的前項和（18）（本小題滿分12分）已知函數（）的最小正周期為（1）求的值；（2）求函數在區間上的取值范圍（19）（本小題滿分12分）在中，所對邊分別為已知，且（1）求的值；（2）若，求的面積（20）（本小題滿分12分）已知函數在與處都取得極值（1）求函數的解析式及單調區間；（2）求函數在區間的最大值與最小值（21）（本小題滿分12分）設函數（1）當時

5、，求函數的單調遞增區間；（2）對任意，恒成立，求實數的取值范圍（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。答題時請寫清題號并將相應信息點涂黑。（22） 選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，直線的參數方程為：（為參數， ），以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1）求曲線的直角坐標方程；（2）若點，設曲線與直線交于點，求的最小值（23） 選修4-5：不等式選講 已知函數（1）解不等式；（2）記的最小值為，已知實數都是正實數，且，求證：惠州市2019屆高三第二次調研考試理科數學參考答案與評分標準一、選擇題：題號123456789101112答案

6、CABAABDDBCAD（1）【解析】由題意得，.故選C（2）【解析】因為，由，得，解得，故選A（3）【解析】故選B.（4）【解析】根據向量的運算法則，可得所以，故選A.（5）【解析】因，則函數是奇函數，排除答案C，D 。又，應選答案A 。（6）【詳解】因為,所以，。（7）【解析】時,a D_Dd_ðð_ 且的范圍比的范圍要小,應為充分不必要條件,故C _（8）【解析】, 則切線的斜率是 ，切線方程是 ，即 , 故選D.（9）【解析】由于函數為偶函數且在軸左邊遞減，那么在右邊則是遞增，由于，所以.（10）【解析】為的奇函數，且又由 是周期為4的函數，又 （11）【解析】因為

7、函數過定點，所以且角的終邊過點，可得 ，所以， ，故選A（12）【解析】畫出函數的圖像，當時，很容易畫出拋物線段，利用導數研究函數的圖像的走向，從而確定出其在上單調減，在上單調增，但是其一直落在軸下方，因為是定義在上的偶函數，所以函數有六個零點，等價于有三個正的零點，相當于函數的圖像與直線在軸右側有三個交點，觀察圖像可知的取值范圍是，故選D.二、填空題：（13） （14） （15） （16）注意：15題的答案區間端點可開可閉，也可半開半閉。（13）【解析】根據題意，由于=（14）【解析】根據題意，所以，（15）【解析】由題得，由，得，令得，因為，所以函數的單調減區間為 （16）【解析】設，因為

8、，所以，所以在上是減函數,且.所以的解集即是的解集。所以.三、解答題：17【解析】（）由已知條件得解得，所以通項公式為（）由（）知，數列的前項和18解：（1）.4分因為函數的最小正周期為，且，所以，解得.6分（2）由（）得因為，所以，.8分所以.10分因此，即的取值范圍為.12分19【解析】（1），.1分.2分 , .4分,.6分（2）.12分20.【解析】（1）因為，所以由，.3分.4分令或， 所以單調增區間是 減區間是；.7分（2）由（1）可知，+0-0+遞增極大遞減極小遞增. . . . .8分 極小值 ，極大值.9分而.10分可得.12分21【解析】：（1）由，令得： ，所以當時，單調遞增區間是；.4分（2）令，則成立等價于，若，當，則，而，即恒成立；.6分若時，則，當，由是減函數， ，又，所以在上是減函數，此時當， 若時， ， ，所以在有零點.9分在區間，設，所以在上是減函數.10分即在有唯一零點，且在上， ，在為增函數，即在上，所以，不合題意，.11分綜上可得，符合題意的的取值范圍是22【解析】（1）由得1分化為直角坐標方程為,3分即.4分（2）解法一:將直線的參數方程代入圓的直角坐標方程,得,5分因為故可設是方程的兩根,所以，7分又直線過點,結合的幾何意義得所以原式的最小值為.10分