1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 一、選擇題1下列命題中正確的是()A.B.0C0·0D.考點向量的概念題點向量的性質答案D解析起點相同的向量相減，則取終點，并指向被減向量，；，是一對相反向量，它們的和應該為零向量，0；0·0.2已知A，B，C三點在一條直線上，且A(3，6)，B(5,2)，若C點的橫坐標為6，則C點的縱坐標為()A13 B9 C9 D13考點向量共線的坐標表示的應用題點已知三點共線求點的坐標答案C解析設C點坐標(6，y)，則(8,8)，(3，y6)A，B，C三點共線，y9.3在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形ABCD是平行四邊形，(1，2)

2、，(2,1)，則·等于()A5 B4 C3 D2考點平面向量數量積的坐標表示與應用題點坐標形式下的數量積運算答案A解析四邊形ABCD為平行四邊形，(1，2)(2,1)(3，1)，·2×3(1)×15.4(2017·遼寧大連莊河高中高一期中)已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab與a垂直，則等于()A2 B1C1 D0考點向量平行與垂直的坐標表示的應用題點已知向量垂直求參數答案C解析ab(14，32)，因為ab與a垂直，所以(ab)·a0，即143(32)0，解得1.5若向量a與b的夾角為60°，|b|4，(a2b)&#

3、183;(a3b)72，則向量a的模為()A2 B4C6 D12考點平面向量模與夾角的坐標表示的應用題點利用坐標求向量的模答案C解析因為a·b|a|·|b|·cos 60°2|a|，所以(a2b)·(a3b)|a|26|b|2a·b|a|22|a|9672.所以|a|6.6定義運算|a×b|a|·|b|·sin ，其中是向量a，b的夾角若|x|2，|y|5，x·y6，則|x×y|等于()A8 B8C8或8 D6考點平面向量數量積的概念與幾何意義題點平面向量數量積的概念與幾何意義答案A解

4、析|x|2，|y|5，x·y6，cos .又0，sin ，|x×y|x|·|y|·sin 2×5×8.7如圖所示，在ABC中，ADDB，AEEC，CD與BE交于點F.設a，b，xayb，則(x，y)為()A. B.C. D.考點平面向量基本定理的應用題點利用平面向量基本定理求參數答案C解析令.由題可知，(1).令，則(1).因為與不共線，所以解得所以，故選C.二、填空題8若|a|1，|b|2，a與b的夾角為60°，若(3a5b)(mab)，則m的值為_考點平面向量數量積的應用題點已知向量夾角求參數答案解析由題意知(3a5b)

5、·(mab)3ma2(5m3)a·b5b20，即3m(5m3)×2×cos 60°5×40，解得m.9若菱形ABCD的邊長為2，則_.考點向量加、減法的綜合運算及應用題點利用向量的加、減法化簡向量答案2解析2.10已知向量a，b夾角為45°，且|a|1，|2ab|，則|b|_.考點平面向量數量積的應用題點利用數量積求向量的模答案3解析因為向量a，b夾角為45°，且|a|1，|2ab|.所以，化為4|b|24|b|cos 45°10，化為|b|22|b|60，因為|b|0，解得|b|3.11已知a是平面內的

6、單位向量，若向量b滿足b·(ab)0，則|b|的取值范圍是_考點平面向量數量積的應用題點利用數量積求向量的模答案0,1解析b·(ab)a·b|b|2|a|b|cos |b|20，|b|a|cos cos (為a與b的夾角，)，0|b|1.三、解答題12(2017·四川宜賓三中高一月考)如圖，在OAB中，P為線段AB上一點，且xy.(1)若，求x，y的值；(2)若3，|4，|2，且與的夾角為60°，求·的值考點平面向量數量積的概念與幾何意義題點平面向量數量積的概念與幾何意義解(1)若，則，故xy.(2)若3，則，··

7、2·2×42×4×2×cos 60°×223.13若(sin ，1)，(2sin ，2cos )，其中，求|的最大值考點平面向量模與夾角的坐標表示的應用題點利用坐標求向量的模解(sin ，2cos 1)，|，當cos 1，即0時，|取得最大值3.四、探究與拓展14在ABC中，點O在線段BC的延長線上，且|3|，當xy時，xy_.考點向量共線定理及其應用題點利用向量共線定理求參數答案2解析由|3|，得3，則，所以().所以x，y，所以xy2.15已知(1,0)，(0,1)，(t，t)(tR)，O是坐標原點(1)若A，B，M三點共線，求t的值；(2)當t取何值時，·取到最小值？并求出最小值考點向量共